1.1從梯子的傾斜程度談起

學(xué)編：學(xué)姓：

年級(jí)九級(jí)輔科：學(xué)

課數(shù)3學(xué)教：課

題

1.1從子的傾斜度談起授時(shí)：教目重、點(diǎn)考及試求

備時(shí)：1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系能夠用表直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算學(xué)重:1.從實(shí)情境中探索直角三角形邊角關(guān).2.理正切、傾斜程度、坡度的學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián).學(xué)難:理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比掌握正切的相關(guān)計(jì)算教內(nèi)一、生活中的數(shù)學(xué)問:1、你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡？你有哪些辦法？2、生活問題數(shù)學(xué)化：⑴如圖：梯子AB和EF哪個(gè)更陡你是怎樣判斷的？⑵以下三組中，梯子AB和EF哪更陡？你是怎樣判斷的？

二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問題）⑴Rteq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)11和Rteq\o\ac(△,2)C有么關(guān)系⑵

CC1122ACAC1

有什么關(guān)系？⑶如果改變B2在子上的位置如BC3呢⑷由此你得出什么結(jié)?三、例題：例1、如圖是甲，乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡例2、在△ABC中∠C=90°BC=12cm，AB=20cm求tanA和的值.四、隨堂練習(xí)：1、如圖，△是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出嗎

2、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B已知點(diǎn)B到腳的垂直距離為55m求山的坡.(結(jié)果精確到0.001)3、若某人沿坡度i＝：的斜前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來的位置升________米4、菱形的兩條對(duì)角線分別是16和12.長(zhǎng)的一條對(duì)角線與菱形的一邊的夾角θ，則tanθ＝5、如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC是防洪堤水坡的橫截面圖，斜坡的為12m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為11.5斜坡AD，求DB長(zhǎng).結(jié)果保留根號(hào))五、課后練習(xí)：1、在Rt△中∠C=90°,AB=3,BC=1,則tanA=_______.2、在△中則tanA=_______.3、在△中AB=AC=3,BC=4,tanC=______.4、在Rt△中∠C是直角∠A∠B∠C的對(duì)邊分別是a、、c,且a=24,c=25,求tanA、的值

5、若三角形三邊的比是求小角的正切.6、如圖在形ABCD中AE⊥BCE,EC=1,tanB=

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,求形的邊長(zhǎng)和四邊形AECD的周長(zhǎng)7、已知如,斜坡AB的斜角a,且tan=多大的速度向上升高

ADBEC,現(xiàn)有一小球從坡底A處以20cm/s的度向坡頂B處移,則小球以BA

C8、探究⑴、克水中有b克糖(a>b>0),糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比_______;若添加c克糖c>0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為_______.生常識(shí)告訴我:加的糖完全溶解,糖水會(huì)更甜,請(qǐng)據(jù)所列式子及這個(gè)生活常識(shí)提煉出一個(gè)不等式____________.⑵、我們知道山坡的坡角越,坡越陡,聯(lián)想到課本中的結(jié):tanA的值越大,則越陡我們會(huì)得到一個(gè)銳角逐漸變大時(shí)它的正切值隨著這個(gè)的變化而變化的規(guī),請(qǐng)你寫出這個(gè)規(guī):_____________.⑶圖在Rt△ABC中∠B=90°,AB=a,