2023學年完整版圓習題課

圓習題課

線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點P運動所形成的圖形叫做圓。定點O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。在同一平面內(nèi)，復習回憶O

如圖，設⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d。d＝r點A在圓上點C在圓外d＞r點B在圓內(nèi)d＜rABC試用集合的觀點論述點與圓的關(guān)系.角的平分線可以看成是哪些點的集合?線段的垂直平分線呢?0≤圓的相關(guān)概念圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧.直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫做半圓(如弧ABC).連接圓上任意兩點間的線段叫做弦(如弦AB).●O經(jīng)過圓心的弦叫做直徑(如直徑AC).AB⌒弧分優(yōu)弧、半圓和劣弧三種。AB⌒小于半圓的弧叫做劣弧,如記作(用兩個字母).⌒ADB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如記作(用三個字母).ABC⌒D注意1、弦的兩個端點在圓上2、直徑是弦，是過圓心的弦3、半徑不是弦，因為圓心不在圓周上_B_O_A_C圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圓心角。同心圓

等圓同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。圓心相同，半徑不同半徑相同，能夠互相重合的圓在大小不等的兩個圓中，不存在等弧即時考你：.OADQCBPHGFE如圖(1)直徑是_______;

(2)弦是_____________;

(3)PQ是直徑嗎?______;

(4)線段EF、GH

是弦嗎？_______.KABCD、DK、AB不是不是在圓中有長度不等的弦，直徑是圓中最長的弦。你會證明嗎？

活動&

探索CBOAFEDM∠CMB，∠CMA是不是圓心角？圓心角有：∠DOE，∠COE●OBCA1.如圖,⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()弦與弧1、請寫出圖中所有的弦；2、請任選一條弦，寫出這條弦所對的?。籄BCOD一條弦對的弧有兩條火眼真睛判斷（1）圓是一條封閉曲線，它上面的任何一點到某個定點的距離都等于定長。（2）圓的任何一條弦的兩端點，把圓分成兩條弧，所以一條弦對兩條弧。（3）到圓心的距離小于半徑的點在圓上。（4）直徑是弦，且圓內(nèi)最長的弦是直徑。（5）半圓是弧，弧小于半圓?！馛BADO在⊙O中,AB、CD是直徑.AD與BC平行嗎?說說你的理由.例四邊形ACBD是什么形?為什么?練習1.過圓上一點可以作圓的最長弦有()條.A.1B.2C.3D.無數(shù)條2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠距離為10cm,

則這個圓的半徑是______cm.3.圖中有____條直徑,____條非直徑的弦,圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有____條,劣弧有____條.4.如圖,⊙O中,點A、O、D以及點B、O、C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為_____。5.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,

且AB=OC,則∠A=_______.A7或312442第5題24°如圖，E是⊙O上一點，AB是⊙O的弦，OE的延長線交AB的延長線于C。如果BC=OE，∠C=40°，求∠

EOA的度數(shù)。練習

1、下列說法錯誤的是（）A、圓上的點到圓心的距離相等B、過圓心的線段是直徑C、直徑是圓中最長的弦D、半徑相等的圓是等圓2.下列說法：①直徑是弦②弦是直徑③半圓是弧，但弧不一定是半圓④長度相等的兩條弧是等?、萃耆睾系膬蓷l弧是等弧。正確的命題有（）A、1個B、2個C、3個D、4個如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=6cm，求OD的長。

3、如圖，有____條直徑，____條弦，以A為一個端點的優(yōu)弧有___個，劣弧有___個4、如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，若∠BOC=110°，求∠BAO的度數(shù)。

如圖,AB、CD是⊙O中的兩條直徑,AB⊥CD,點P是AB上的一點,且∠CPO=60°,求PO﹕AO的值.已知:如圖,點O是∠EPF的平分線的一點,以O為圓心的圓和EPF的兩邊分別交于點A、B和C、D.求證:∠OBA=∠OCD如圖,在⊿ABC中,∠ACB=90°,AB⊥CD,∠A=30°,AC=3cm,以C為圓心,1.7cm為半徑畫⊙C,指出點A、B、D與⊙C的位置關(guān)系.若要⊙C經(jīng)過點D,則這個圓的半徑為多少?如圖，⊙O的半徑OA、OB分別交弦CD于點E、F,且CE=DF.求證:△OEF是等腰三角形.對于平面圖形A,如果存在一個圓,使圖形A上的任意一點到圓心的距離不大于這個圓的半徑,那么稱圖形A被這個圓所覆蓋.例如,圖中的三角形被一個圓所覆蓋.

回答問題:1、邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋