2023年反比例函數題庫

20２3年０5月2２日華一中學的初中數學組卷一．選擇題(共３２小題)1.下列關系式中,哪個等式表達y是x的反比例函數（)A.?B.?Ｃ. D.2.若函數為反比例函數，則ｍ的值為（)Ａ.±1?B．1?C．?D.﹣13．函數ｙ=﹣x+1與函數在同一坐標系中的大體圖象是（）A. B． Ｃ．?D.４.一次函數ｙ＝ax+b與反比例函數ｙ=，其中ab＜0,a、b為常數,它們在同一坐標系中的圖象可以是（)A.?B. C． Ｄ.5.在同一平面直角坐標系中,函數y=ｍｘ+ｍ(m≠0）與y=（m≠０)的圖象也許是（)A．?B．?Ｃ． D．6．如圖,在直角坐標系中,正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與ｘ軸平行，點Ｐ（4a，a)是反比例函數y=(k>0)的圖象上與正方形的一個交點,若圖中陰影部分的面積等于1６,則k的值為()A.16 B．1?Ｃ．4?D．﹣167.如圖，△ＡBC的三個頂點分別為A(1,2），Ｂ(4，2），C（４,4）．若反比例函數y=在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（）A．1≤k≤4?B．２≤ｋ≤8?C．2≤k≤16?D.8≤ｋ≤168.如圖，在直角坐標系中,點A在函數y=(x>0）的圖象上，ＡＢ⊥x軸于點B，ＡＢ的垂直平分線與y軸交于點C，與函數y=(x＞0)的圖象交于點Ｄ,連結AＣ,CB,BD,DA，則四邊形ＡＣBD的面積等于（)A．2 B.２ C.4 Ｄ．４9．若點(﹣５,y1)、（﹣3，ｙ2）、(3,y3)都在反比例函數y=﹣的圖象上，則(）Ａ．y１>ｙ2>y3?B.y２>y１>y3 C．y3>y1＞y2?D.y1>y３＞ｙ210.如圖,在平面直角坐標系系中，直線y=k１x＋2與x軸交于點A,與y軸交于點C，與反比例函數ｙ＝在第一象限內的圖象交于點B,連接BＯ．若S△OBC=1，tan∠BＯC＝，則k2的值是(）A.﹣3?Ｂ．１ C.2 D．311．如圖，函數ｙ=在第一象限內的圖象關于y軸對稱的圖象相應的函數解析式是（）A.y＝﹣(ｘ<０)?B.y=（x＜0）?C．y＝﹣（x＜0）?D．ｙ＝（x＜０)１2．某村糧食總產量為a（a為常量）噸，設該村糧食的人均產量y（噸），人口數為x(人），則y與x之間的函數圖象應為圖中的(）A． B.?Ｃ． D．1３.函數y=與y=mx﹣m（m≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象也許是()A. B.?Ｃ. D.1４．函數y=ｘ+m與(m≠０)在同一坐標系內的圖象可以是()A. B. C． D．15．如圖,過ｙ軸上任意一點P,作x軸的平行線,分別與反比例函數的圖象交于A點和Ｂ點，若C為x軸上任意一點，連接AC,BＣ，則△ABＣ的面積為（）A．3 B.４?C．5?D．616.如圖,正比例函數ｙ=k1x與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點，若點A的坐標為(２,1),則點B的坐標是（）A.（1,２）?B.（﹣2,1)?C.(﹣1，﹣２)?D．(﹣２，﹣１）１7.若反比例函數的圖象通過點（ｍ，3ｍ），其中m≠0,則此反比例函數圖象通過()A.第一、三象限?B．第一、二象限 C．第二、四象限?Ｄ．第三、四象限18.如圖,在平面直角坐標系中，點P（１,4)、Q（ｍ,ｎ)在函數y=(x>0)的圖象上,當m＞1時，過點Ｐ分別作x軸、ｙ軸的垂線,垂足為點A,B;過點Ｑ分別作x軸、ｙ軸的垂線,垂足為點C、Ｄ．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ＡCQE的面積（)A．減小 B.增大?Ｃ.先減小后增大?D．先增大后減?。保梗阎?如圖一次函數y1=ax＋b與反比例函數y2=的圖象如圖示,當y1＜ｙ2時，ｘ的取值范圍是（)A．x<２?Ｂ．x>５?C.２<x<5?Ｄ.0＜x＜2或x＞520.若點A(ｘ1,y1）、B(x2，ｙ2)、C(x３，y3）在反比例函數y=﹣的圖象上,且x1＞0>x２＞x3,則y１、y2、y3的大小關系(）A．ｙ1＞y2>y３?B．y2>y3>y1 C.ｙ3＞ｙ２＞y1 D.y３＞y1>ｙ22１．正比例函數ｙ＝2x和反比例函數的一個交點為（1,２)，則另一個交點為(）A.（﹣1，﹣2)?B．(﹣2，﹣1) C．(1，2） Ｄ.（2,1)２2．對于反比例函數y=,下列說法對的的是（)Ａ．圖象通過點（2，﹣１)?Ｂ．圖象位于第二、四象限Ｃ.圖象是中心對稱圖形?D．當x＜0時,ｙ隨x的增大而增大23．一次函數y=﹣kx+k與反比例函數y=﹣(k≠０）在同一坐標系中的圖象也許是()A． B． C．?D.24．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上,ＯC是△OAB的中線，點Ｂ、C在反比例函數ｙ=（ｘ＞0）的圖象上，則△OＡB的面積等于（)Ａ．2 Ｂ.3 Ｃ．4 Ｄ．625．如圖,直線y＝ｘ與雙曲線ｙ=(x>0)交于點A，將直線y＝x向右平移３個單位后，與雙曲線y＝（x＞0)交于點B,與x軸交于點C，若＝2，則k=（)A.4 B.6 C. D.26.如圖,在平面直角坐標系中，點A是反比例函數ｙ＝的圖象上的一點,過點A作ＡB⊥x軸于點B，點C在y軸的負半軸上,連接AＣ,BC．若△ABＣ的面積為５,則m的值為(）A.﹣10 B.１0 Ｃ．﹣5?D.52７.在同一平面直角坐標系中,函數y=mx+m與y＝﹣（m≠0）的圖象也許是()Ａ．?Ｂ. C. D．２８.如圖,在菱形ＡBＯC中,∠ABO＝１20°，它的一個頂點C在反比例函數y=的圖象上，若將菱形向下平移２個單位,點A恰好落在函數圖象上，則該反比函數的表達式為(）Ａ．y=﹣?B.y＝﹣ C.y=﹣?D．ｙ=﹣２9．反比例函數≠0）的圖象在第一象限內的一支如圖所示，Ｐ是該圖象上一點,A是ｘ軸上一點，PＯ=PA,S△PＯA＝４,則k的值是(）Ａ.8?B．4 C．2?D.16３0.如圖,直線y1=ｘ＋2與雙曲線y２＝交于Ａ（２,ｍ）、B（﹣6,n)兩點．則當ｙ1<y2時,ｘ的取值范圍是（）A.x＞﹣6或0<ｘ＜2 B．﹣6<ｘ<0或x>2?C.ｘ＜﹣6或0<x<2 D．﹣６<x＜231.如圖，兩個反比例函數y=和y=（其中k１>ｋ2>0）在第一象限內的圖象依次是Ｃ1和C2,設點P在C1上,PC⊥x軸于點Ｃ,交Ｃ2于點A,PＤ⊥y軸于點D,交C２于點B,則四邊形PAOＢ的面積為（)A.k１+k２?B．k1﹣k2 C.k1?k2?D．３２.如圖，若正方形OAＢC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數y=(k≠０)的圖象上,則點E的坐標為()A.?B.（)?C.（)?Ｄ.（)二.填空題（共12小題)3３．如圖,已知雙曲線通過直角三角形OAB斜邊OA的中點Ｄ,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為（﹣６，4），則△AＯC的面積為．３4.如圖,直線l⊥ｘ軸于點P,且與反比例函數y1=(ｘ＞０）及ｙ２=（x＞０)的圖象分別交于點A,B，連接OA,ＯB，已知△OAB的面積為２，則k１﹣k2=．3５.如圖所示是一次函數y1=kx＋ｂ和反比例函數y２=的圖象，觀測圖象寫出當y1>ｙ2時，x的取值范圍為.36.下圖中正比例函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點,分別以A、B兩點為圓心，畫與x軸相切的兩個圓,若點A的坐標為(2,１）,則圖中兩個陰影部分面積的和是．３７.如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心Ａ和圓心Ｂ都在反比例函數y＝的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于（結果保存π).3８.如圖，點A是反比例函數ｙ=的圖象上一點，過點Ａ作AＢ⊥x軸,垂足為點B,線段ＡB交反比例函數y=的圖象于點C，則△OＡC的面積為.39.如圖，點Ａ為函數y=（x>0)圖象上一點，連結OＡ,交函數y=(x＞0)的圖象于點B,點Ｃ是x軸上一點,且AO＝AC,則△ABＣ的面積為．4０．如圖,反比例函數y=(ｋ≠0,x＞0）的圖象通過矩形OABＣ的對角線AC的中點D,若矩形OABC的面積32，則k的值為.4１.如圖所示,點P（3a，a)是反比例函數y=（k>０)與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為1０π,則ｋ＝.42．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=（x＞0)的圖象通過矩形ＯABＣ的邊AＢ、BC的中點Ｅ、F，則四邊形ＯＥＢＦ的面積為.4３．如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=的圖象相交于點Ａ,Ｂ,若點A的坐標為(﹣２，3),則點B的坐標為．44.如圖，在等腰直角三角形ABC中,∠BAC＝9０°,點A在ｘ軸上，點B的坐標是（０,3)．若點C恰好在反比例函數ｙ=第一象限內的圖象上,過點Ｃ作ＣＤ⊥x軸于點D,那么點C的坐標為．三．解答題（共６小題)45.如圖，已知反比例函數y=的圖象通過點A（﹣３，﹣2）.（1）求反比例函數的解析式；（2)若點Ｂ（１，m），Ｃ(3,n）在該函數的圖象上,試比較m與n的大小.46.如圖，一次函數y=﹣x＋4的圖象與反比例函數ｙ＝（k為常數，且k≠0)的圖象交于Ａ（１，a），B兩點.(１)求反比例函數的表達式及點B的坐標;(2)在x軸上找一點P,使PA＋ＰB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.47．如圖，過點P(2，)作ｘ軸的平行線交ｙ軸于點A，交雙曲線于點N,作PM⊥AN交雙曲線于點M，連接AM,若PN＝4．(１)求k的值;（2)設直線MＮ解析式為y=aｘ+b,求不等式的解集．48．如圖，在平面直角坐標系xOｙ中,一次函數ｙ=ｋx+b的圖象與反比例函數ｙ=的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣６，n）,與x軸交于點C.（1)求一次函數y=kｘ＋b的關系式；(2）結合圖象,直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍；(3)若點P在x軸上,且S△AＣP=,求點Ｐ的坐標．49.已知:如圖,反比例函數y=的圖象上的一點Ａ（m,n）在第一象限內,點B在ｘ軸的正半軸上，且AB=AO，過點B作ＢＣ⊥x軸，與線段OＡ的延長線相交于點C,與反比例函數的圖象相交于點D．（１）用含m的代數式表達點D的坐標;（２）求證：CD=3BD；（3）聯結ＡＤ、OD，試求△ABD的面積與△ＡＯD的面積的比值．50．如圖,已知A（﹣4，n)、Ｂ（２,﹣４）是一次函數ｙ=ｋｘ+ｂ的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點.(1)求反比例函數和一次函數關系式；（2)求直線AB與ｘ軸的交點Ｃ的坐標;(3)求△AOＢ的面積.?2０２３年０5月22日華一中學的初中數學組卷參考答案一.選擇題(共32小題)１.D;2.Ｄ;３．A;４．C；５．D；６.C；7．Ｃ;8．Ｃ;9.B;１0．D;11．Ａ;１