《高等數(shù)學(xué)C2》課程教學(xué)大綱

第頁《高等數(shù)學(xué)C2》課程教學(xué)大綱課程簡介課程中文名高等數(shù)學(xué)C2課程英文名AdvancedMathematicsC2課程代碼081L06C課程學(xué)分2總學(xué)時數(shù)34課程類別通識核心必修□通識核心選修□學(xué)科基礎(chǔ)課程課程形態(tài)□線上線下□線上線下混合□其他考核方式閉卷□開卷□一頁開卷□面試□口試□答辯□論文□報告□大型作業(yè)□課程作品□其他開課學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院開課基層教學(xué)組織應(yīng)用數(shù)學(xué)系面向?qū)I(yè)金融工程類、經(jīng)管類及其它理工類專業(yè)開課學(xué)期1.2學(xué)期課程負責(zé)人審核人先修課程高等數(shù)學(xué)C1后續(xù)課程無課程網(wǎng)址無課程簡介《高等數(shù)學(xué)C》（包括C1及C2）是經(jīng)管類及其他理工類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，它在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理和社會科學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，并為后繼課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。該課程以函數(shù)為研究對象，運用極限手段，來分析、處理函數(shù)的微分與積分等問題，同時注重數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)的結(jié)合，強調(diào)微積分的概念及有關(guān)原理在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用?！陡叩葦?shù)學(xué)C2》主要內(nèi)容包括多元微分學(xué)、多元積分學(xué)、級數(shù)及微分方程初步。課程目標(biāo)本課程的主要目標(biāo)是為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼數(shù)學(xué)課程和其它專業(yè)課程提供必需的數(shù)學(xué)知識；提高學(xué)生的抽象思維、邏輯推理、科學(xué)計算以及描述、分析與解決實際問題等方面的能力；提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與科學(xué)素養(yǎng)。通過理論教學(xué)和實踐活動，達到以下課程目標(biāo)：表1課程目標(biāo)序號具體課程目標(biāo)課程目標(biāo)1（思政目標(biāo)）具備基本的科學(xué)素養(yǎng)，了解國內(nèi)外高等數(shù)學(xué)基本內(nèi)容及變化和發(fā)展趨勢，及時掌握國家相關(guān)方面的科技戰(zhàn)略需求，樹立強烈的愛國主義使命感與責(zé)任心。課程目標(biāo)2（知識目標(biāo)）本課程的教學(xué)目的與任務(wù)是為經(jīng)管類及其他理工類各專業(yè)的學(xué)生提供后繼數(shù)學(xué)課程和相關(guān)專業(yè)課程所必需的數(shù)學(xué)知識，主要內(nèi)容包括：多元微分學(xué)、多元積分學(xué)、級數(shù)及微分方程初步。通過教學(xué)活動，使學(xué)生基本掌握這些數(shù)學(xué)知識，保證其后繼課程順利進行。課程目標(biāo)3（素質(zhì)目標(biāo)）樹立辯證唯物主義的觀點；學(xué)會應(yīng)用微積分方法分析研究經(jīng)濟現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。課程目標(biāo)4（能力目標(biāo)）提高學(xué)生的抽象思維、邏輯推理、科學(xué)計算以及描述、分析與解決實際問題等方面的能力。課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對應(yīng)關(guān)系表2課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對應(yīng)關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點課程目標(biāo)畢業(yè)要求1：政治素養(yǎng)、思想道德品質(zhì)與職業(yè)道德方面的要求。1.2具有高度的社會責(zé)任感；具有較高的法治思維能力、正確的法治觀念；掌握科學(xué)的世界觀和方法論，掌握認識世界、改造世界和保護世界的基本思路和方法。1.3具有嚴謹治學(xué)、艱苦奮斗、求真務(wù)實的精神和熱愛勞動、自律謙讓、團結(jié)合作的品質(zhì)，具備一定的科學(xué)和文化素養(yǎng)，有健康的體魄、良好的心理素質(zhì)、積極的人生態(tài)度；能夠適應(yīng)科學(xué)和社會發(fā)展。1畢業(yè)要求2：基礎(chǔ)能力要求。2.3掌握資料查詢、信息檢索及運用現(xiàn)代信息技術(shù)獲取最新參考文獻的基本方法；具有初步的分析整理各種數(shù)據(jù)，撰寫論文、參與學(xué)術(shù)交流的能力。2,3,4畢業(yè)要求3：專業(yè)能力要求。3.1接受系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法，具有較扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強的數(shù)學(xué)語言表達能力。3.8能用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號描述實際現(xiàn)象，建立數(shù)學(xué)模型，結(jié)合數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。2,3,4課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容和方法的對應(yīng)關(guān)系表3課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)內(nèi)容詳細內(nèi)容與要求教學(xué)方法課程目標(biāo)1.多元函數(shù)微分學(xué)（1）教學(xué)內(nèi)容：1.了解多元函數(shù)的概念；了解二元函數(shù)的表示法與幾何意義。2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義。3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，掌握求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全導(dǎo)數(shù)的方法，會用隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）的求導(dǎo)法則。特別是函數(shù)具體表達式未給出時的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值。（2）教學(xué)重點：二元極限的概念及計算、連續(xù)的概念、偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計算、可微分的概念、用微分法求極值和最值及求曲面的切平面方程、曲線的切線等（3）教學(xué)難點：二元極限的概念、可微分的概念及多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計算等（4）教學(xué)要求：會求偏導(dǎo)數(shù)，用微分的方法會求無條件極值與條件極值。思政融合點：講解一元微分學(xué)推廣到多元微分學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣課堂講授1,22.重積分（1）教學(xué)內(nèi)容：理解二重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)及二重積分的中值定理。掌握直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)計算二重積分。3.會用重積分的方法求曲面的面積、形心等。（2）教學(xué)重點：二重積分的概念及計算、用坐標(biāo)變換求重積分（3）教學(xué)難點：極坐標(biāo)計算方法（4）教學(xué)要求：會求重積分思政融合點：講解一元積分學(xué)推廣到多元積分學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣課堂講授2,3,43.無窮級數(shù)（1）教學(xué)內(nèi)容：1.理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散和收斂級數(shù)的和的概念。2.掌握級數(shù)收斂的必要條件及收斂級數(shù)的基本性質(zhì)；掌握幾何級數(shù)及p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件；掌握正項級數(shù)的比較判別法和達朗貝爾（比值）判別法3.了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念；掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法；掌握絕對收斂與條件收斂的判別法。4.求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）、收斂區(qū)域。5.理解冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項微分和逐積分），會求一些簡單冪級數(shù)的和函數(shù)。6.掌握常見初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式，并會利用這些展開式將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)。（2）教學(xué)重點：級數(shù)收斂發(fā)散的定義，正項級數(shù)收斂的幾個判定方法、函數(shù)展開成冪級數(shù)（3）教學(xué)難點：級數(shù)斂散性的判定、函數(shù)展開成冪級數(shù)及冪級數(shù)的和函數(shù)計算（4）教學(xué)要求：掌握比較法和比值法判定正項級數(shù)斂散的方法、會將簡單的初等函數(shù)展開成冪級數(shù)思政融合點：講解冪級數(shù)在求解微分方程中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的科研興趣。課堂講授為主2,3,44.微分方程（1）教學(xué)內(nèi)容：1.了解微分方程的階、通解、初始條件和特解等概念.2.掌握變量可分離的方程、齊次方程和一階線性方程的求解方法。3.掌握二階常系數(shù)齊次線性方程的求解方法。4.會應(yīng)用微分方程求解一些簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題。（2）教學(xué)重點：一階線性微分方程的解法、二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法（3）教學(xué)難點：線性方程解的結(jié)構(gòu)（4）教學(xué)要求：會解一階線性微分方程、簡單的二階線性方程。思政融合點：展現(xiàn)微分方程在各領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣課堂講授為主2,3,4學(xué)時分配表4學(xué)時分配表教學(xué)內(nèi)容講課時數(shù)實驗時數(shù)上機時數(shù)實習(xí)時數(shù)實訓(xùn)學(xué)時自學(xué)時數(shù)習(xí)題課討論時數(shù)多元函數(shù)微分學(xué)62重積分52無窮級數(shù)62微分方程52合計2212總計34課程學(xué)生成績評定方法該課程考試方式為閉卷，采用形成性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合的方式，學(xué)期總評成績使用百分制評定，由兩部分構(gòu)成：平時成績，占比30%；期末考試成績，占比70%。平時成績的考核項目主要包括課程思政實踐、課后作業(yè)、出勤、平時測試等等。各部分的具體評價環(huán)節(jié)、關(guān)聯(lián)課程目標(biāo)、評價依據(jù)及方法和在總成績中的占比如表5所示。表5課程考核與成績評定方法成績構(gòu)成考核項目考核關(guān)聯(lián)的課程目標(biāo)考核依據(jù)與方法占總評成績的比重平時成績課程思政實踐1,4制定課程德育目標(biāo)，以課程為載體，以思政教育為靈魂，達到了教書育人的目的。通過課外文獻查閱、課外小組討論、課堂展示、閱讀報告等多種形式。考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思想政治意識和職業(yè)道德素養(yǎng)，按優(yōu)、良、中、及格及不及格予以給分.5%出勤1有事請假、無曠課現(xiàn)象或有免修申請（對重修的學(xué)生）且經(jīng)審批同意得100分，對無免修申請、不請假、無故曠課者，每曠課一次扣20%，多次曠課者扣完為止；至少考勤5次5%課后作業(yè)1,2,3,4根據(jù)作業(yè)質(zhì)量與正確率，給出批閱成績，折算為百分制后，計算平均得分；至少10次作業(yè)10%平時測試2,3,4至少2次平時測試和1次期中測試10%期末考試閉卷考試1,2,3,4考試成績70%總評成績1,2,3,4平時成績*30%+考試成績*70%100%教學(xué)資源表6課程的基本教學(xué)資源資源類型資源教材朱文莉等，微積分（第二版），北京郵電大學(xué)出版社，2016年.參考書籍或文獻[1].同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《高等數(shù)學(xué)》（第七版上、下冊），高等教育出版社，2014年.[2].華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《數(shù)學(xué)分析》第四版，高等教育出版社，2010年.[3].趙樹嫄等,《微積分》（第四版），中國人民大學(xué)出版社，2017年.課程網(wǎng)址無課程文檔無課程目標(biāo)達成情況評價在課程結(jié)束后，需要對課程的每一個目標(biāo)進行達成度分析，從而實現(xiàn)課程的持續(xù)改進。其中課程目標(biāo)達成情況的定量計算方法如下：1.教學(xué)活動（如課程思政、課后作業(yè)、課堂練習(xí)、單元測驗、期中測試、課堂討論、互動、閱讀報告等）的成績或期末考試部分題目得分率作為評價項目，來對某個課