2018北京101中學(xué)初一（上）期末數(shù)學(xué)含答案

8/82018北京101中學(xué)初一（上）期末數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分.（下列每小題中有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題紙表格中相應(yīng)的位置上）1.的相反數(shù)是A. B. C.5 D.-52.2017年中秋、國慶假日八天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班77800余班，將77800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.778105 B.7.78105 C.7.78104 D.77.81033.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是4.在數(shù)軸上，有理數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，下列結(jié)論中，正確的是A. B. C.D.5.下列式子的變形中，正確的是A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x-4x=-5C.由8x=4-3x得8x-3x=4D.由2（x-1）=3得2x-1=36.下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是7.下圖是北京故宮博物院地圖的一部分.小明和小剛參觀故宮，小明的位置在太和殿，此時(shí)小剛在小明的北偏西約20°方向上，則小剛位置大致在A.雨花閣 B.奉先殿 C.永和宮 D.長春宮8.小明從家里騎車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km，就會(huì)遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程為x千米，則根據(jù)題意列出方程正確的是A. B.C. D.9.隨著北京公交票制票價(jià)調(diào)整，公交集團(tuán)更換了新版公交站票，乘客在乘車時(shí)可以通過新版公交站牌計(jì)算乘車費(fèi)用，新版站牌每一個(gè)站名上方都有一個(gè)相應(yīng)的數(shù)字，將上下車站站名所對(duì)應(yīng)數(shù)字相減取絕對(duì)值就是乘車路程，再按照其所在計(jì)價(jià)區(qū)段，計(jì)算票價(jià)．規(guī)則如下表：乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段0-1011-1516-20-對(duì)應(yīng)票價(jià)（元）234-另外，一卡通刷卡實(shí)行5折優(yōu)惠，小明用一卡通乘車上車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是5，下車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是22，那么小明乘車的費(fèi)用是A.1.5元 B.2元 C.3.5元 D.4元10.若存在3個(gè)互不相同的有理數(shù)a，b，c，使得|1﹣a|+|1﹣3a|+|1﹣4a|=|1﹣b|+|1﹣3b|+|1﹣4b|=|1﹣c|+|1﹣3c|+|1﹣4c|=t，則t=A. B. C.1 D.2 二、填空題：本大題共10小題，每題3分，共30分。11.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，這種現(xiàn)象的理論依據(jù)是.12.若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．13.關(guān)于x、y的方程組的解是，則a+b的值為.14.如圖，已知線段，延長線段到，使，點(diǎn)是的中點(diǎn).則的長為.15.若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70°，則這個(gè)角的度數(shù)為度．16.有總長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖所示的長方形園子，園子的寬為t，則所圍成的園子的面積為．17.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC的平分線是OM，∠BOC的平分線是ON，則∠MON的度數(shù)為．18.眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，文化價(jià)值極高．而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩，每句都是七個(gè)字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字．問兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為___________________．19.如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有．（只填序號(hào)）①∠AOD與∠BOE互為余角；②OD平分∠COA；③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；④∠BOE=2∠COD．20.如圖，將一條長為60cm的卷尺鋪平后沿著圖中箭頭的方向折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分沿與卷尺的邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長度比為1：2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能的值有．三、解答題：本大題共9小題，共60分.21.（8分）計(jì)算：（1）.（2）.22.（12分）解方程或方程組：（1）.（2）.（3）解：解：解：23.（5分）先化簡，再求值:，其中.24.（5分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求畫圖：（1）作射線AB、DC交于點(diǎn)E；（2）作線段AC，在線段AC上找到一點(diǎn)P，使其到B、D兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最短；（3）作直線PE交線段AD于點(diǎn)M.25.（5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能使利潤達(dá)到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？26.（5分）如圖，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度數(shù)？解：27.（6分）如圖，已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，射線OC在∠AOE內(nèi)部，∠BOC=90°，（1）求∠EOC的度數(shù).（2）作射線OF，使射線OC是∠EOF三等分線，則∠AOF的度數(shù)為．28.（6分）閱讀下面材料：小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：，稱為數(shù)列.計(jì)算，，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價(jià)值．例如，對(duì)于數(shù)列2，﹣1，3，因?yàn)?，，，所以?shù)列2，﹣1，3的價(jià)值為．[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值．如數(shù)列﹣1，2，3的價(jià)值為；數(shù)列3，﹣1，2的價(jià)值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，﹣1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：（1）數(shù)列﹣4，﹣3，2的價(jià)值為

；（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為

，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為

（寫出一個(gè)即可）；（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為

．29.（8分）閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是點(diǎn)是【A，B】的好點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D【A，B】的好點(diǎn)，點(diǎn)D【B，A】的好點(diǎn)．（請(qǐng)?jiān)跈M線上填“是”或“不是”）知識(shí)運(yùn)用：（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2．?dāng)?shù)所表示的點(diǎn)是【N，M】的好點(diǎn)；（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．求當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

2018北京101中學(xué)初一（上）期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分.題號(hào)12345678910答案BCADBBDCBC二、填空題：本大題共10小題，每題3分，共30分.11121314151617181920兩點(diǎn)確定一條直線2137090°①③④20，25，35，40三、解答題：本大題共9小題，共60分.21.（8分）（1）（2）.……………2分……………2分…4分……4分22.（12分）……2分…………2分……4分……………3分………………4分（3）解：由①得：分③………1分把③代入②得………………2分把代入③得……3分∴方程組的解為.………4分23.（5分）解：原式=…………2分=……3分當(dāng)時(shí)原式……………4分………5分24.（5分）解：圖略（1）…………………1分（2）………3分（3）………5分25.（5分）解：設(shè)甲商品購進(jìn)x件，則乙商品購進(jìn)（160-x）件…………2分解得，x=100………………3分160-x=60（件）……………4分答：購進(jìn)甲商品100件，乙商品60件．…………………5分26.（5分）互余定義…………………1分BOC，同角的余角相等………………3分等量代換…………………4分角平分線定義.………5分27.（6分）（1）…………2分……………4分（2）30°或15°………………6分28.（6分）（1）…………………2分（2）；-3，2，-4或2，-3，-4……4分（3）11或4………6分29.（8分）（1）不是，是…………2分（2）2或10……………