《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版教科書五年級(jí)下冊(cè)第79～80頁例及做一做、【教材分析】《最大公因數(shù)》是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單《分?jǐn)?shù)》中的內(nèi)容本課時(shí)是在學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的同時(shí)又為以后學(xué)習(xí)約分打下基礎(chǔ)材中直接呈現(xiàn)了找出公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方法，分別找12、的因數(shù)，再找公因數(shù)和最大公因數(shù)在此基礎(chǔ)上引出公因數(shù)和最大公因數(shù)教材采用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、能力目標(biāo)：⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中經(jīng)歷觀察猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。⑵學(xué)會(huì)用公因數(shù)大公因數(shù)的知識(shí)解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3、情感目標(biāo)：在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。突破重點(diǎn)設(shè)想：從實(shí)際問題中抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義以及利用公因數(shù)和最大公因數(shù)解決問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，若干張長24厘米，寬18厘米的長方形紙；若干張邊長—7厘米的各種正方形紙【教學(xué)過程】1

教學(xué)內(nèi)及教師活動(dòng)一、創(chuàng)境激疑同學(xué)們們?cè)诘谝粏卧獙W(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如果老師現(xiàn)在給你一個(gè)數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)嗎？1、教師課件出示12。2、教師課件出示18。3教師小結(jié)導(dǎo)入同學(xué)們能很快找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么你們能找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)嗎？還能找出它們中最大的一個(gè)嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)找最大公因數(shù)教師板書課題

學(xué)生活找12的因數(shù)學(xué)找18的因數(shù)

設(shè)計(jì)意復(fù)習(xí)舊知，從中找出與新知的銜接點(diǎn)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移。二、互動(dòng)解疑1、請(qǐng)同學(xué)打開課P45把一填1學(xué)生填空、匯報(bào)在課本上。教師小結(jié)：剛才我們用乘法算式找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，把這些因數(shù)分別填在了各自的集合中。2、用一般方法找公因數(shù)和最大公因數(shù)（1現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察1218因數(shù)你發(fā)（1）觀察

讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的最大公因數(shù)的方法。并且能很快地現(xiàn)了什么？

（2）交流匯報(bào)

找出來時(shí)這1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)?？刺钜唬?）師兩個(gè)集合相交的部分填哪些匯報(bào)

也就突破了教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生數(shù)？（2么12、36就是12和18的什么？其

自學(xué)課本

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)。中最大的是哪一個(gè)？這個(gè)數(shù)叫做它們的什么？請(qǐng)同學(xué)在課本上把填一（3填在課本上并閱讀填一交流匯報(bào)填下面的文字（3生交流匯報(bào)：兩個(gè)集合相交部分填12和18公有的因數(shù)123是12和的公因數(shù)，最大的是6這個(gè)數(shù)叫做和的最大公因數(shù)。

齊讀（4教師小結(jié)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的完成課本填一填公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)2

（出示課件師書：公數(shù)最大公數(shù)）3才我找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方（1學(xué)生練習(xí)。法叫做列舉法?，F(xiàn)在我們就用這種方法來嘗試一道題（2）學(xué)生觀察

師放手給學(xué)生勵(lì)學(xué)生自己小結(jié)果（課件出示課本練一練1板書列舉）（1）學(xué)生觀察。請(qǐng)同學(xué)們說說這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)

小組內(nèi)交流、匯報(bào)

較小數(shù)是較大系？它們的最大公因數(shù)又有什么特點(diǎn)小組內(nèi)交流）生齊讀那你能用一句話來概括一下嗎？

數(shù)的因數(shù)么較小數(shù)就是這（2）教師小結(jié)

如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那

兩個(gè)數(shù)的最大么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書倍數(shù)（1）學(xué)生練。

公因數(shù)及時(shí)關(guān)系

較小數(shù)（2）觀察、小組

出一些這方面4同學(xué)們太棒了我們?cè)儆们懊鎸W(xué)的方法再做一交流。道題（課件出示課本練一練2請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)數(shù)并說說這兩個(gè)數(shù)它們的最

的題練習(xí)大公因數(shù)有什么特點(diǎn)？嗎？

你能用自己的話概括特點(diǎn)

獨(dú)立思考，小組交流教師小結(jié)這樣公因數(shù)只的兩個(gè)數(shù)叫做互數(shù)。兩個(gè)數(shù)的關(guān)系也就是互質(zhì)關(guān)系，如果兩個(gè)數(shù)互學(xué)生齊讀質(zhì)關(guān)系它們的最大公因數(shù)就是1件出示互質(zhì)關(guān)系的最大公因數(shù)）（板書

互質(zhì)關(guān)

1）三、啟思導(dǎo)疑剛才我們通過探索交流發(fā)現(xiàn)了這么多方法，現(xiàn)在我們來總結(jié)一下吧！找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有哪幾種情況？教師小結(jié)并用課件展方法）1、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)最大公因數(shù)就是較小數(shù)。2、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時(shí)最大公因數(shù)就是13果兩個(gè)數(shù)既不是倍數(shù)關(guān)系也不是互質(zhì)關(guān)系也就是一般關(guān)系就用列舉法找。

思考匯報(bào)交流想法匯報(bào)交流

此環(huán)節(jié)旨在將這些單獨(dú)的內(nèi)容聯(lián)系起來出學(xué)生統(tǒng)一的解題步驟，這樣學(xué)生才有章可循。3

四、實(shí)踐應(yīng)用1、填一填（1的因數(shù)有：___________20的因數(shù)有：___________20和12的公因數(shù)有：___________20和12的最大公因數(shù)是：___________（2和8的最大公因數(shù)是：___________（3和8的最大公因數(shù)是：___________2、火眼金睛（正確的在括號(hào)里打“√”錯(cuò)誤的在括號(hào)里打“×（1公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)（）（2）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)）（3）1與任何非零的自然數(shù)互質(zhì)）（4）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)小于這兩個(gè)數(shù)）3、找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)3和78和248和104、拓展引思小紅家的客廳長48分米，寬32分米。現(xiàn)在給客廳的地板鋪正方形地磚，有邊長分別為3分米，分米，8分米的三種地磚可供選擇，你幫小紅家想一想，選擇那種地磚能鋪的既整齊又不會(huì)有余料？五、總結(jié)評(píng)價(jià)——回味平均分節(jié)課你們學(xué)了哪些知識(shí)？有什么收獲2小結(jié)同學(xué)們說的很好希望你們用自己睿智的頭腦去研究發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)字奧秘。板書設(shè)：找最大公因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)一般關(guān)系列舉法倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)互質(zhì)關(guān)系教學(xué)反

讀題思考匯報(bào)分法觀察思考匯報(bào)交流思考作答認(rèn)真觀察匯報(bào)交