《圓錐的體積》 省賽獲獎(jiǎng)

圓錐的體積

大安市聯(lián)合鄉(xiāng)中心校：逯文復(fù)習(xí):1.圓柱體兩個(gè)底面是什么形狀？圓錐的底面是什么形狀？圓柱和圓錐各有幾條高？2.圓柱的體積公式是什么？3.計(jì)算下列圓柱的體積。①底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=?②底面半徑是2分米，高10分米，體積=?③底面直徑是6分米，高10分米，體積=?想一想:圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?我知道:圓柱和圓錐等底等高試驗(yàn)、探究：

等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間的關(guān)系是什么？我發(fā)現(xiàn)了！圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以這樣說(shuō)：圓錐體積是與它（）圓柱的體積的（）。等底等高圓錐的體積一定比圓柱的體積小。

(×)想一想：圓錐的體積公式是什么？圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高想一想、議一議、說(shuō)一說(shuō)：1.已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V？2.已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V？3.已知圓錐的底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn),如何求體積V？只列式不計(jì)算：求下面圓錐的體積。1.底面積是7.8平方米，高是1.8米。

2.底面半徑4厘米,高是21厘米。

3.底面直徑是6分米，高是6分米。4.底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是3厘米。例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？答：這個(gè)零件的體積是７６立方厘米。

×19×12=76（立方厘米）公式應(yīng)用：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：例２工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）1.2米4米知識(shí)應(yīng)用：等底等高1

×底面積×高V=sh一、填空：

1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

二、判斷：1.正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）2.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓錐的體積是9立方米，那么圓柱的體積是27立方米。（）√×1.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？2cm＝0.02m（1）沙堆的體積：＝9.42×2.5＝23.55（m3）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所鋪公路的長(zhǎng)度答：能鋪117.75m。×28.26×2.5

31請(qǐng)你想一想，轉(zhuǎn)換前后沙子的體積是否發(fā)生變化？轉(zhuǎn)換前后沙子的體積不變，所以鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。