三角形中邊的關(guān)系

八年級數(shù)學(xué)13.1三角形中的邊角關(guān)系第一課時六安市裕安區(qū)韓擺渡鎮(zhèn)陸集學(xué)校熊玉貴

從這節(jié)課起，我們一起來研究三角形的有關(guān)問題你在日常生活中還見到過哪些物體上有三角形？將你看到的三角形畫出來。同學(xué)畫的圖形有以下幾種情形：思考：什么樣的圖形叫三角形？c、b、a1.

右圖三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_______.

結(jié)合圖形回答:ABC2.下圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形ADCBE

△ABE.△DCE.△ABC.△BEC.△BCD.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE做一做同學(xué)們：取出你手中的長為45cm的一根塑料棒,并把它任意剪成三段,再擺出一個三角形.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形不等邊三角形

按邊分類等腰三角形等邊三角形（又叫正三角形）腰和底不等的三角形

腰腰底探究：

如圖三角形中，假設(shè)有一只小螞蟻要從點(diǎn)C出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)B點(diǎn)，去找食物，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點(diǎn)C到點(diǎn)B路線2:由點(diǎn)C到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)B兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC推廣：如圖三角形中，AB、AC、BC三邊存在怎樣的關(guān)系？ABC由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：

AC+BC>AB,

AB+BC>AC三角形三邊的關(guān)系：

三角形任何兩邊的和大于第三邊結(jié)論猜一猜:兩邊之差與第三邊有何關(guān)系?三角形任何兩邊的差小于第三邊想一想小明的爺爺要做一個三角形的木架養(yǎng)魚用，現(xiàn)有兩根長度為3cm和5cm的木棒，還需要到木材市場上購買一根。有幾種規(guī)格的木棒可供小明的爺爺選擇？（假設(shè)木棒長均為整數(shù)）小明的爺爺有5種選法：供選擇的長度可以是：3cm，4cm，5cm，6cm，7cm。確定三角形第三邊的取值范圍的方法：

兩邊之差<第三邊<兩邊之和

下列長度的各組線段能否組成一個三角形？

4cm、5cm、10cm3cm、8cm、5cm

15cm、10cm、7cm

解：(1)因?yàn)?cm+5cm<10cm，

所以這三條線段不能組成一個三角形.

(2)因?yàn)?cm+5cm=8cm，

所以這三條線段不能組成一個三角形.練一練巧判斷：三條線段中，只要較小的兩條線段之和

大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.不能不能能

(3)因?yàn)?0cm+7cm>15cm，

所以這三條線段能組成一個三角形.運(yùn)用新知用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.1)如果腰長是底邊長的2倍,求各邊長;2)如果一邊長為4cm.求另兩邊長.解:1)設(shè)底邊長為Xcm,則腰長為2Xcm.根據(jù)題意,得X+2x+2x=18X=3.62)一邊長為4cm是指哪條邊?若4cm為底邊,設(shè)腰為Xcm,則有2x+4=18,解得x=7若一腰長為4cm,設(shè)底邊為Xcm,則有x+2×4=18,解得x=10以上兩種假設(shè)是否都成立?為什么?4米3米別踩我,我怕疼!5米ABC這是我校教學(xué)樓邊的一塊草坪,你能用今天所學(xué)的知識解釋為什么草坪中間走出一條路?小草也是有生命的！4（1米=2步）我們只少走步學(xué)以致用

這節(jié)課你有哪些收獲?同學(xué)們：作業(yè)布置:1.必做題：P69練習(xí)3、P90第4題

選做題：P69練習(xí)2、P73習(xí)題第1題。2.思考:三角形還有其他分類方