勾股定理運用

勾股定理應用AB我怎么走會最近呢?

有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻,它想從點A爬到點B,螞蟻沿著圓柱側面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

生活情景BA高12cmBA長18cm(π的值取3)9cm∴

AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)∴螞蟻爬行的最短路程是15厘米.152C解：由題意可知，在Rt△ABC中，AC=12BC=2πr/2=2×3×3/2=9

有一只螞蟻從一個長方體的頂點A沿表面爬到頂點C，如果底面是一個邊長為4厘米的正方形，高為6厘米，則螞蟻所爬的最短路徑是多少厘米？AC446探究訓練AC'446644CAACAC44644AC6446經過最長棱時路程最短！.BA201030

一無蓋長方體盒子內距口面10cm處的B是個小蟲子，盒子外的一螞蟻在A處。求螞蟻從A到B的最短路程。跟進訓練

長方體盒子長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB知識延伸分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經過前面和上底面;(2)經過前面和右面;(3)經過左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA

(1)當螞蟻經過前面和上底面時，如圖，最短路程為解:AB23AB1C(2)當螞蟻經過前面和右面時，如圖，最短路程為AB321BCA(3)當螞蟻經過左面和上底面時，如圖，最短路程為AB321BCA

如果圓柱換成如圖的棱長10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？

課堂練習4m5m如圖，是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？化曲為直ABLDCEF如圖A、B兩村莊到公路的距離分別300m和500m，兩村莊的距離的平方是400000，今要在公路上建一車站，使兩村莊到車站的距離之和最小，最小距離和是多少？G實際應用

在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？DABC知識延伸21cnjy解：設水池的水深AC為x尺，則這根蘆葦長AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，

x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。

有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？解:設伸入油桶中的長度為x米,則最長時:最短時:∴最長是2.5+0.5=3(米)答:這根鐵棒的長應在2-3米之間∴最短是1.5+0.5=2(米)一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由。ABCD2米2.3米是半圓生活應用ABMNOC┏DH2米2.3米由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH．如圖所示,點D在離廠門中線0.8米處,且CD⊥AB,與地面交于H．分析過程解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過廠門．在Rt△OCD中，由勾股定理得0.6米，ABMNOC┏DH2米2.3米１、立體圖形中路線最短的問題，往往是把立體圖形展開，得到平面圖形．根據“兩點之間，線段最短”確定行