平均自由程和概率分布剖析_第1頁
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文檔簡介

一．平均碰撞頻率和平均自由程的概念

氣體分子平均自由程單位時間內(nèi)一個分子與其它分子碰撞的平均次數(shù)。

一個分子在兩次連續(xù)碰撞間自由運動的平均路程。

在分子的平均速率一定的情況下，分子間的碰撞越頻繁，就越大，而就越小。1.平均碰撞頻率（）2.平均自由程（）二．平均碰撞頻率和平均自由程的計算假定分子的有效直徑為d，即兩分子的中心距小于或等于d時發(fā)生碰撞。

其中稱為分子碰撞截面。

可以證明：

1、平均碰撞頻率

對于化學(xué)純氣體，分子A與其他分子發(fā)生碰撞時，可假定其他分子不動，而分子A以平均相對速率運動。

對于非化學(xué)純氣體，設(shè)氣體由兩種成分的氣體組成。明顯：碰撞截面為2、平均自由程由上面的證明可知：由得

平均自由程和碰撞頻率的大小是由氣體的性質(zhì)和狀態(tài)決定的。氣體分子碰撞的概率分布一、氣體分子的自由程分布xyz0xx+dx0tt+dtN0NN+dN殘存數(shù)分子間碰撞的平均頻率及平均自由程,雖然它們均能表示分子間碰撞的主要特征，但不能反映分子間碰撞的隨機性質(zhì)。分子在兩次碰撞之間所走過的路程有長有短。為了描述這種隨機性質(zhì)，必需找到它x到x+dx范圍內(nèi)受到碰撞的概率,即分子的自由程處于x到x+dx范圍內(nèi)的概率。分子自由程分布概率密度N為氣體分子行進到x處未被碰撞的分子數(shù)（殘存數(shù)）。求微分對分子按自由程分布規(guī)律平均自由程氣體分子行進到x處未被碰撞的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率——概率分子按自程分布規(guī)律P(

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