2021北京門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷答案

門頭溝區(qū)2021年初三年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考2021.4數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考2021.4一、選擇題（本題共16分,每切'題2分）題號(hào)12345678答案CBDABCBB二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)910111213141516答案x》-3135°不唯一不唯一aW1且4aw024533三、解答題（本題共68分，第17?21題每小題5分，第22?24題每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27?28題每小題7分）17.（本小題滿分5分）解：|-碼一（九一2021%—2sin450+[1]"12TOC\o"1-5"\h\z=<2-1-2x-+2 -4分218.（本小題滿分5分）18.（本小題滿分5分）‘2x-1>3（x-1）,解：解不等式組：J5-x——Vx+3.[2解①得x<2 2分1解②得x>-1 4分3 ,1???不等式組的解集為-1<x<2 5分319.（本小題滿分5分）C解：??,△ABC是等邊三角形BD±ACC1 ..???/DBC=—ZABC=30°, 3分2?「DB=DE,5分AZE=ZDBC5分.(本小題滿分5分)已知了2+4%—1=0，求代數(shù)式(x+2)2-(x+3)(x—3)+x2的值.解：(x+2)2-(x+3)(x-3)+x2TOC\o"1-5"\h\z=x2+4x+4-x2+9+x2 2分=x2+4x+13 3分由于x2+4x-1=0，所以x2+4x=1所以：x2+4x+13=1+13=14 5分.(本小題滿分5分)(1)作圖正確 2分DE〃CF 3分依據(jù)：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 -4分(3)DC±EF 5分22.(本小題滿分6分)(1)證明：二?四邊形ABCD菱形???AD=BC,AD〃BC. 1分又：DF=AE,??DF+DE=AE+DE,即：EF=AD.：.EF=BC.TOC\o"1-5"\h\z??四邊形EBCF是平行四邊形. 2分又：BE±AD,???ZBEF=90°.??四邊形EBCF是矩形. 3分?「四邊形EBCF是矩形，??ZF=90°.CF=BE=3 4分??四邊形ABCD菱形??AB//CD,CD=AD?./A=/CDF3在RtACDF中，若sin/A=-,CF=35??CD=3x5=5 5分3 DF=<52-32=4???AF=DF+AD=9 6分

23.（本小題滿分6分）k,解：（1）:反比例函數(shù)y=—的圖象相交于點(diǎn)p（1,1）1%

1k，1=1，解得k=1（2）作圖可知當(dāng)a=2時(shí)，滿足%1當(dāng)a=2時(shí)，滿足%1+%2=|滿足%1+%2=|滿足%+%=2綜上所述述&%1+%2w26分2424.（本小題滿分6分）解：（1）證明：連結(jié)OC.???/F+Z1=90???/F+Z1=90°.??.Z1=Z2.???Z3=/F 2分??.Z2+Z3=90。??.OC±CE.即CE是。O的切線 3(2)：FD1AB,sinF=5,3分AB設(shè)AD設(shè)AD=3k,AF=5k，可得FD=4k.:D為OB中點(diǎn)，?DB=k.連結(jié)CB交FD于點(diǎn)G.:AB為。O直徑，??.ZACB=ZFCB=90。.?/F=ZB.:DB=k,—3,一13,??.GD=-k，可得FG=—k.4 4 :/FCB=90。，.?.Z5+ZF=/3+Z4.:/F=/3一?.Z4=/5.：.CE=EF=EG :EF=1,?FG=2.1313613136分.(本小題滿分5分)TOC\o"1-5"\h\z解：(1)77 1分(2)130 3分s2<s；<s2 5分.(本小題滿分6分)—2tx=— =t2廠.對(duì)稱軸為x=t 1分??解：(2) a=1>°，? ???拋物線圖像開口向上???t—(t—2)=2,\t+3—1|=3,2<3???由拋物線的對(duì)稱性可得：m<n 3分(3)易得：拋物線對(duì)稱軸為x=t且開口向上，x<x1 2當(dāng)t>3時(shí)，P,Q在對(duì)稱軸左側(cè)，恒有］>y2，不成立.當(dāng)tV-1時(shí)，P,Q在對(duì)稱軸右側(cè)，恒有y<y2.當(dāng)-1<t<3時(shí)，由y<y可得：x—t<3—t或t—x<3—tx—t<3—t恒成立；解t—x<3—t得：21<x+3x>—1「.t<1TOC\o"1-5"\h\z.綜上可得：t<1 6分27.(本小題滿分7分)(1)證明：???四邊形ABCD是正方形，??AB//CD,??/ABG二/BGC. 1分丁BG/AF,AB=AD=AE,??/AEB二/GBE，/AEB二/ABE, 2分??/ABG=2/GBE,??/BGC=2/GBE. 3分(2)依題意補(bǔ)全圖形，線段AH,EF,DG之間的數(shù)量關(guān)系是EF=AH+DG. 圖1證明：在DC上截取DM=AH，連接AM交BE與N. 4分VAD=AB,/ADM=/BAH=90°,DM=AH,??./1=/2.V/1+/3=/BAH=90°, 5分

.??N3+N2=90°,即NANB=90°,義:AE=AB,AZBAM=NEAM.???BG//AF,AZBAM=ZAMF,AZEAM=ZAMF,??AFM=AF.???BG/AF,AB/CD,AFG=AB=AE.TOC\o"1-5"\h\zAEF=GM,即EF=AH+DG. 7分28.（本小題滿分7分）解：（1）A（-1,1）,A（0，4） 2分2 2331（2）過點(diǎn)A作。O的切線AB「易求得B］（一三,或，由圓的對(duì)稱性及圓心所處位置，易得B（43