北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理練習(xí)題

((勾股定理練一．填空題1.已知直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm,4cm,三邊上的高為_(kāi)______.2．在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,則BC=___________.3已知如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠B=90°DE分別是邊ABAC的中點(diǎn)DE=4，AC=10，則AB=_____________.4．在平靜湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為米，問(wèn)這里水深是。5．已知兩條線段的長(zhǎng)9cm12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為時(shí),這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.6．如圖，在△ABC中，CE是AB邊上的中線，⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,則DE的長(zhǎng)為_(kāi)______.7．如圖，有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)__________cm

。A

C

C

DBDB

E第3)

C

A

EDB第6)

A

7cm

第⒎題)8．在一棵的10米高處有兩只猴子，一只子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的A處。另一只爬到樹(shù)頂后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹(shù)高。9．有兩棵樹(shù)，一棵高6，另一棵高2米，兩樹(shù)相距5．一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了米.10.四邊形ABCD中，AD⊥DCAD=8DC=6CB=24，AB=26.則四邊形ABCD的面積為_(kāi)___________.11.如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為、3dm、2dm，A和B這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_____________.D

C

A

202

3A

B

B（第9題）（第10題）（第11題）二．選擇題：1．已知一Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為34，則第三邊長(zhǎng)的平方是（）A、B、14C、7D、或252．下列各數(shù)中，以a，b，為邊的三角形不是Rt△的是（）ABa=6,b=8,c=10D

BF第9題圖BF第9題圖3．如Rt△兩直角邊的比為5∶12，則斜邊上的高與斜邊的比為（）A、∶B、5∶、12∶13D、601694．如Rt△的兩直角邊長(zhǎng)分別為

2

－1，2n（n>1么它的斜邊長(zhǎng)是（）A、B、n+1、n

2－1D、2

+15．已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10則Rt△ABC的面積是（）A、B、36、D、6．等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為32，則三角形的面積為（）A、B、48C、D、7．三角形的三邊長(zhǎng)滿足（a+b）2

=c

2

+2ab,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形;B.鈍角三角形;C.直角三角形;D.銳角三角形8．某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要（）A、450a元B、225a元、150a元D、300a元20m

150°

30m

A

ED

北第8題圖

A

東C南10題圖9．已知，如圖長(zhǎng)方ABCD，AB=3cmAD=9cm將此長(zhǎng)方形折疊，使B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A、2

B、8cm

C、10cm

D、12cm

210．已知，如圖，一輪船以16海里時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距（）A、海里B、30海里C、35里D、40海里11如圖Rt△ABC兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A、B3mCD512在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分線，交另一腰AC于D，連結(jié)BD，若△BCD的周長(zhǎng)為17，則的長(zhǎng)為（）A、12B、6C、7D、5

AEC13eq\o\ac(△,．)ABC的三邊a滿足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0△ABC的形狀）A、直角三角形；B、等邊三角形；C、等腰三角形；、等腰直角三角形。14．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，1520，2425，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（）725

24

20

25

24

2024

2520

7

24

20

157

(A)

15

7

(B)

15

15(C)

25(D)15．在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則三角形的周長(zhǎng)是（）（A）42(B)32(C)4232(D)37或33.

2222222216．直角三角形一直角邊長(zhǎng)為11，另兩邊均為自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為（）（A）121(B)120(C)132(D)上答案都不對(duì)17三角形的三邊長(zhǎng)分別為a＋2ab－b（a都是正整數(shù)這個(gè)三角形是（）直角三角形鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定18若△ABC的三邊abc足a＋＋十338＝10a＋b＋，則△ABC的面積是（）A.338C.26D.30三．解答題：1圖疊長(zhǎng)方形一邊ADD落在BC邊的點(diǎn)F處BC＝AB＝8cm，求：(1)FC的長(zhǎng)；(2)EF長(zhǎng)．2．如圖，路上，兩點(diǎn)相距25km，，為兩村莊，⊥AB于A，CB⊥AB于B，已DA=15km，CB=10km現(xiàn)在要在鐵AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離站多少km處？DCA

E

B3．已知，如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長(zhǎng).CDA

B

4.如圖A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在城正西方向320kmB，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)距離臺(tái)風(fēng)中心的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域。(1).A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？(2).若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？北EP

FBA

東5、海中有一小島A，如圖，在島周圍10海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開(kāi)始在島南偏西oB，往東航行20里后達(dá)到該島南偏西30o的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨