教師如何開展數(shù)學(xué)建模課程,數(shù)學(xué)建模論文

教師如何開展數(shù)學(xué)建模課程,數(shù)學(xué)建模論文內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)普遍有著單向輸出的形式,本研究對(duì)三個(gè)班級(jí)兩個(gè)專業(yè)學(xué)生進(jìn)行一學(xué)期的任務(wù)型教學(xué)實(shí)踐,研究任務(wù)型教學(xué)的設(shè)計(jì)理念、教學(xué)經(jīng)過(guò)、任務(wù)設(shè)定,并以調(diào)查問(wèn)卷的形式得到反應(yīng)信息,對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行分析比照。分析結(jié)果表示清楚,任務(wù)型教學(xué)是一類完全可行的、學(xué)生樂(lè)于接受的創(chuàng)新型教學(xué)形式,能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)熱情,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,增加學(xué)生的課程介入度。本文關(guān)鍵詞語(yǔ)：任務(wù)型教學(xué);教學(xué)實(shí)踐;問(wèn)卷分析;Abstract：Inthisarticle,afterasemesterofteachingactivitiesforthreeclassesintwomajors,westudythedesign,theprocessandthetaskintask-basedteachingofmathematicalmodeling.Basedonquestionnaire,westudytheteachingeffectiveness.Theresultsshowthattask-basedteachingisapracticableandwell-receivedmodelinmathematicalmodelingteaching.Moreover,ithasgreatadvantagesinstimulatethelearningpassion,improvingtheabilityofself-studyandincreasinginvolvementofstudent.Keyword：Task-Basedteaching;teachingactivities;questionnaireanalysis;一、引言全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為最介入度最廣的一項(xiàng)高校競(jìng)賽,競(jìng)賽題目的要求也在不斷提高。參賽隊(duì)伍怎樣準(zhǔn)備學(xué)習(xí)競(jìng)賽知識(shí),怎樣提高競(jìng)賽能力,老師怎樣開展建模課程,成為了廣泛關(guān)注的一項(xiàng)課題。諸多老師與學(xué)者在教學(xué)中不斷總結(jié)實(shí)踐,讓數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)從內(nèi)容到方式方法上都有難得珍貴的經(jīng)歷體驗(yàn)案例。葉其孝就早期數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的實(shí)踐,提出在高校開展數(shù)學(xué)建模教育實(shí)驗(yàn)的理論并分析其可行性、形式、影響意義。洪雙義分析數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)以及發(fā)展,提出以MM教育方式指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。姜啟源等指出數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)以及對(duì)教育改革起到的推動(dòng)作用。李明振等以認(rèn)識(shí)彈性為理論指導(dǎo),探究了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一些方式方法。汪曉銀等則將數(shù)學(xué)建模的經(jīng)過(guò)看成是科學(xué)研究的經(jīng)過(guò),進(jìn)而以科研的培養(yǎng)思想來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與建模。楊啟帆等以浙江大學(xué)的教學(xué)為例,指出數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)人培養(yǎng)的增益作用。多年的發(fā)展與實(shí)踐,學(xué)者們對(duì)數(shù)學(xué)建模的人才培訓(xùn)增益、教學(xué)主體內(nèi)容、數(shù)學(xué)教育改革的推動(dòng)構(gòu)成共鳴,但是對(duì)于怎樣開展進(jìn)行教學(xué)活動(dòng),不同的教育實(shí)踐者也提出不同的看法。本文基于任務(wù)型教學(xué)理論,結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,探究數(shù)學(xué)建模課程任務(wù)型教學(xué)。任務(wù)型教學(xué)形式已經(jīng)在語(yǔ)言類課程的教學(xué)中廣泛運(yùn)用,是教育部英語(yǔ)新課標(biāo)中大力倡導(dǎo)的教學(xué)方式方法。其起源于20世紀(jì)80年代,由N.S.Prabhu提出,將教學(xué)實(shí)驗(yàn)分為任務(wù)前、任務(wù)中、任務(wù)后。到90年代迅速發(fā)展,JaneWillis架構(gòu)了任務(wù)型語(yǔ)言教學(xué)的程序形式,即任務(wù)前、任務(wù)環(huán)和語(yǔ)言焦點(diǎn),如今的任務(wù)型教學(xué)主要基于Willis的模型。DavidNunan提出了任務(wù)型教學(xué)法原則,即真實(shí)性原則、形式功能原則、任務(wù)階梯型原則、做中學(xué)原則以及腳手架原則。在諸多教育實(shí)踐者的完善之下,這一教學(xué)法也得到了廣泛的認(rèn)同與運(yùn)用,而數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展、特點(diǎn),也具備開展任務(wù)型教學(xué)的條件。二、教學(xué)形式分析1.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程以老師講授知識(shí)點(diǎn)為主,不僅需要老師對(duì)知識(shí)有深入的理解,同時(shí)也需要老師有豐富的教學(xué)經(jīng)歷體驗(yàn)來(lái)把握講解節(jié)拍和課堂氣氛。學(xué)生跟著老師的邏輯完成考慮與理解,并做好筆記方便課下學(xué)習(xí)。課后作業(yè)補(bǔ)置對(duì)穩(wěn)固知識(shí)學(xué)習(xí)、保證知識(shí)連續(xù)性起著重要的作用。固然一直在鼓勵(lì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革,但經(jīng)典的教學(xué)形式經(jīng)久不衰,也一直為廣大數(shù)學(xué)老師所堅(jiān)持。2.數(shù)學(xué)建模課程特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模課程更類似于一門應(yīng)用課程,與一般的數(shù)學(xué)課程有著如下幾個(gè)方面的不同:一是概念定義較少,數(shù)學(xué)建模課程由一類類的問(wèn)題組成,形象詳細(xì);二是問(wèn)題具有導(dǎo)向性,數(shù)學(xué)建模課以實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向;三是學(xué)生介入性,數(shù)學(xué)建模課以學(xué)習(xí)方式方法模型為主,學(xué)生在課程上與老師共同介入建模。三、任務(wù)型教學(xué)實(shí)踐任務(wù)型教學(xué)形式能極大的激發(fā)學(xué)生的課程介入性,我們?cè)谝粚W(xué)期的教學(xué)實(shí)踐中,以任務(wù)型教學(xué)形式開展數(shù)學(xué)建模課程的講授,探究合適該課程的任務(wù)型教學(xué)形式。1.任務(wù)前。學(xué)生在課前階段需要做好課前充分準(zhǔn)備,了解數(shù)學(xué)建模的經(jīng)典方式方法的來(lái)源、用處、用法、理論以及實(shí)際應(yīng)用等,梳理好其理論基礎(chǔ)與實(shí)際應(yīng)用。老師需了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備,比擬分析知識(shí)難度和學(xué)生認(rèn)知之間的差距,考慮學(xué)生可能會(huì)碰到的困難以及怎樣應(yīng)對(duì)這些困難。要請(qǐng)教師對(duì)知識(shí)有足夠深入的了解,同時(shí)了解學(xué)生的情況,并不斷調(diào)整課程布置。課堂的任務(wù)前階段即每次課程中,在學(xué)生開場(chǎng)接觸任務(wù)之前老師的講解階段。這一階段以老師講授為大約主,需要占據(jù)整個(gè)課程1/3的時(shí)間。內(nèi)容必須是詳細(xì)、可操作而且是捉住核心知識(shí)點(diǎn)。這一步是學(xué)生能否完成任務(wù)的核心所在,假如學(xué)生在這一階段良好的接收了老師的講解,則此次任務(wù)型教學(xué)活動(dòng)就能起到很好的效果。2.任務(wù)環(huán)。任務(wù)環(huán)是任務(wù)型教學(xué)的核心環(huán)節(jié),占課堂教學(xué)2/3的時(shí)間。在這一環(huán)節(jié)中學(xué)生需要完成老師布置的任務(wù)。這一階段需要注意幾個(gè)方面:一是難度,每次教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言都是新的挑戰(zhàn),針對(duì)不同的任務(wù)需要作出降低難度的處理,可從易到難,或讓學(xué)生在任務(wù)前對(duì)任務(wù)進(jìn)行預(yù)講解;二是紀(jì)律,任務(wù)型教學(xué)經(jīng)過(guò)中的討論與求助是支持并且倡導(dǎo)的,但部分學(xué)生不考慮而直接借鑒其他同學(xué)或者完全借助網(wǎng)絡(luò),是需要重點(diǎn)控制的紀(jì)律嚴(yán)格要求并關(guān)注學(xué)生的介入情況,才能獲得良好的效果。3.任務(wù)后。任務(wù)后主要是老師對(duì)學(xué)生完成情況的評(píng)價(jià)以及學(xué)生自個(gè)對(duì)任務(wù)學(xué)習(xí)的總結(jié)。與傳統(tǒng)任務(wù)型教學(xué)的設(shè)計(jì)不同,任務(wù)后階段不布置統(tǒng)一時(shí)間匯報(bào),而采取下面兩種方式進(jìn)行反應(yīng):一是學(xué)生自主運(yùn)行程序得到結(jié)果。由于結(jié)果通常是唯一的,學(xué)生能把程序運(yùn)行出正確定結(jié)果是一種極強(qiáng)的自我肯定,二是規(guī)定任務(wù)時(shí)間,每次任務(wù)的程序與想法以作業(yè)形式必須當(dāng)天發(fā)給老師,沒(méi)有做完也是如此,計(jì)入平常作業(yè)成績(jī)。三是每次上課開場(chǎng)時(shí),針對(duì)上次任務(wù)進(jìn)行點(diǎn)評(píng),重點(diǎn)評(píng)價(jià)做的好的與未交作業(yè)的同學(xué)。四、問(wèn)卷設(shè)計(jì)與反應(yīng)1.問(wèn)卷設(shè)計(jì)。我們?cè)O(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷來(lái)反應(yīng)本學(xué)期數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐的效果。調(diào)查問(wèn)卷包含對(duì)大部分?jǐn)?shù)學(xué)課的感受、理想中的數(shù)學(xué)課程、對(duì)本學(xué)期數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)體會(huì)和對(duì)本學(xué)期數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)效果體會(huì)4個(gè)部分及1個(gè)留言建議,每部分有5小問(wèn),從非常不認(rèn)同到非常認(rèn)同依次賦值1～5。第一部分的結(jié)果表示清楚大部分同學(xué)其實(shí)對(duì)理論型教學(xué)形式有較高的認(rèn)可。學(xué)生需要改變的是對(duì)這種形式下老師的素質(zhì)(知識(shí)淵博,見解深入,幽默詼諧)的改變,以及對(duì)自個(gè)所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)。第三部分對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)的體會(huì),大多數(shù)學(xué)生都以為這門課程的學(xué)習(xí)需要足夠的數(shù)學(xué)與編程基礎(chǔ),尤其是對(duì)編程的基礎(chǔ)需求更強(qiáng)烈。除此之外這門課程的學(xué)習(xí)難度也較大,自主完成任務(wù)需要得到多方面的幫助。第四部分對(duì)學(xué)習(xí)效果的體會(huì)中,學(xué)生給出的評(píng)價(jià)較為積極。同學(xué)們很歡迎任務(wù)型教學(xué)的形式,在完成任務(wù)時(shí)有著極高的自我成就感,能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)。五、總結(jié)與建議在短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)新知識(shí),并利用知識(shí)解決問(wèn)題,能夠激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。任務(wù)型教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)熱情,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,增加學(xué)生的課程介入度。但同時(shí)應(yīng)當(dāng)注意到,這一形式也面臨著如下幾個(gè)問(wèn)題。第一,任務(wù)型教學(xué)需要學(xué)生利用已有的知識(shí)來(lái)建構(gòu)新的知識(shí)并完成任務(wù),因而需要對(duì)學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)體系有清楚的認(rèn)知。第二,任務(wù)型數(shù)學(xué)建模課程的核心是任務(wù),學(xué)生的需求更多來(lái)自于解決實(shí)際問(wèn)題,明白知識(shí)的用法,了解自個(gè)的能力與知識(shí)。較難的任務(wù)會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與自信心,而太簡(jiǎn)單的任務(wù)又完法到達(dá)效果,老師需要準(zhǔn)確的設(shè)定任務(wù)難度。第三,傳統(tǒng)的板書推導(dǎo)+例題講解形式的理論教學(xué)形式仍然為大部分學(xué)習(xí)所認(rèn)同,數(shù)學(xué)課程的改變需求,更多來(lái)自于課程內(nèi)容與老師素質(zhì)。隨著教學(xué)實(shí)踐不斷進(jìn)行,任務(wù)型教學(xué)形式將不斷推廣優(yōu)化,成為數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的一種高效可行的形式。以下為參考文獻(xiàn)[1]葉其孝.數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)生教育改革[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),1997(1):92-96.[2]洪雙義.一種新型數(shù)學(xué)教育方式的探尋求索數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究小結(jié)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2003(2):91-94.[3]姜啟源,謝金星.一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)的探尋求索與實(shí)踐[J].中國(guó)高教研究,2018(12):79-83.[4]李明振,龐坤,宋乃慶.認(rèn)識(shí)彈性理論指導(dǎo)下的高師數(shù)學(xué)建模教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2007(1):96-99.[5]汪曉銀,吳雄華.從科學(xué)研究的視角重構(gòu)數(shù)學(xué)建模教學(xué)[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用,2021(04):25-29.[6]楊啟帆,談之奕.通過(guò)數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)創(chuàng)新人才浙江大學(xué)數(shù)學(xué)建模方式方法與實(shí)踐教學(xué)獲得明顯人才培養(yǎng)效益[J].中國(guó)高教研究,2018(12):84-85.[7]Prabhu,N.S.Secon