2019數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時規(guī)范練18同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范練18同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)鞏固組1。已知sin(θ+π)<0，cos(θ—π）〉0,則下列不等關(guān)系中必定成立的是()A.sinθ〈0,cosθ〉0 B.sinθ〉0，cosθ<0C.sinθ〉0,cosθ>0 D.sinθ<0,cosθ<02.若cos(3π-x)—3cosx+π2=0,則tanxA.—12 B.-2 C。13.已知銳角α滿足5α的終邊上有一點P（sin（-50°)，cos130°）,則α的值為（）A。8° B.44° C。26° D.40°4.1-2sin(A.sin2-cos2 B.sin2+cos2C.±（sin2—cos2） D。cos2—sin25。sin29π6+cos-29π3—tanA.0 B。12 C。1 D.-6。已知α為銳角,且tan(π—α)+3=0，則sinα的值是 （）A。13 B。C.3777。已知sin(π—α）=-2sinπ2+α，則sinα·cosαA。25 B.—C。25或—25 D.8.已知cos5π12+α=13，且-πA.223 B。C.13 D.-29.已知sinα+2cosα=0,則2sinαcosα—cos2α的值是。

10。若f（cosx)=cos2x，則f（sin15°)=.

11.已知α為第二象限角,則cosα1+tan2α+sinα1+12.已知k∈Z，則sin(kπ綜合提升組13.若3sinα+cosα=0，則1cos2A。103 B.C。23 D.—14.已知sinθ=m-3m+5,cosθ=4-2mA。3≤m≤9 B.3≤m<5C。m=0或m=8 D.m=815。已知角α和β的終邊關(guān)于直線y=x對稱,且β=-π3，則sinα等于（A.-32 B。C.-12 D。16.已知cosπ6-θ=a（｜a｜≤1)，則cos5π6+創(chuàng)新應(yīng)用組17。在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是125,則sin2θ-cos2θ的值為 （A。1 B。-7C.725 D.—2418。已知函數(shù)f（x）=asinπ5x+btanπ5x(a,b為常數(shù),x∈R).若f(1)=1,則不等式f(31)>log2參考答案課時規(guī)范練18同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1.B∵sin(θ+π）<0，∴—sinθ〈0,即sinθ>0.∵cos（θ-π）〉0,∴—cosθ>0,即cosθ<0.故選B.2.D∵cos（3π-x）—3cosx+π∴-cosx+3sinx=0,∴tanx=133。B點P(sin(—50°)，cos130°)化簡為P(cos220°,sin220°），因為0°〈α〈90°,所以5α=220°，所以α=44°。故選B.4.A1=|sin2-cos2｜=sin2—cos2.5。A原式=sin4π+5π6+cos-10π+π3-tan6π+π46.B由tan（π-α）+3=0得tanα=3,即sinαcosα=3,sinα=3cosα，所以sin2α=9(1—sin2α),10sin2α=9，sin2α=910。又因為α為銳角,所以sin7。B∵sin（π—α）=—2sinπ2∴sinα=-2cosα,∴tanα=—2?！鄐inα·cosα=sinα·cosαsin8。D∵cos5π12+α=sinπ12-α=1∴7π12<π12∴cosπ=—1-sin9。-1由已知得tanα=-2，所以2sinαcosα—cos2α=2sinαcosα10。-32f(sin15°）=f(cos75°)=cos150°=cos（180°—30°)=—cos30°=—311。0原式=cosαsin2α+co=cosα1|cosα|+因為α是第二象限角，所以sinα〉0,cosα〈0,所以cosα1|cosα|+sinα1|sinα|=-12。-1當(dāng)k=2n（n∈Z）時，原式=sin=sin=-sinα(-當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時,原式=sin=sin=sinα·cos綜上，原式=-1.13.A3sinα+cosα=0?cosα≠0?tanα=-1314。D因為θ∈π2,π,所以sinθ=cosθ=4-2且m-3整理,得m2-即5m2—22m+25=m2+10m+25，即4m(m-8)=0，解得m=0或m=8.又m=0不滿足①②兩式，15.D終邊在直線y=x上的角為kπ+π4（k∈Z因為角α和β的終邊關(guān)于直線y=x對稱，所以α+β=2kπ+π2（k∈Z)又β=-π3所以α=2kπ+5π6(k∈即得sinα=1216.0∵cos5=cosπ=—cosπ6-sin2=sinπ=cosπ6-∴cos5π6+θ+sin17.B設(shè)直角三角形中較小的直角邊長為x,∵小正方形的面積是125，∴小正方形的邊長為15，直角三角形的另一直角邊長為x+∴x2+x+152=12，解得x=35，∴sinθ=35,cosθ=45,∴sin2θ-cos18。（0,2）由f（31)=asinπ5×31+b=asinπ5+btanπ5