八年級數(shù)學下冊 18.2.3 正方形3 新人教版

§18.2.2正方形

第十八章平行四邊形(1)整理課件知識回顧:定義邊角對角線對稱性平行四邊形矩形

菱形幾種特殊四邊形的定義及性質對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊都相等對角相等，鄰角互補

四個角都是直角對角相等，鄰角互補對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角中心對稱圖形軸對稱圖形、中心對稱圖形軸對稱圖形、中心對稱圖形兩組對邊分別平行的四邊形有一個角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形整理課件回顧：特殊的平行四邊形矩形---------------有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。菱形-------------有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么呢？整理課件探究菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形整理課件正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形。19.2.3正方形整理課件正方形的定義：菱形正方形有一個角是直角正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形。正方形具有矩形性質的同時也具有菱形形性質。正方形矩形有一組鄰邊相等整理課件平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關系想一想整理課件正方形的性質四條邊相等四個角都是直角相等、垂直且互相平分，每一條對角線平分一組對角ABCDO邊----角----對角線----菱形的性質矩形的性質對稱性------是軸對稱圖形整理課件正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸是什么？快速搶答整理課件根據(jù)圖形所具有的性質,在下表相應的空格中打”√”平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四邊都相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等√√√√√√√√√√√√√√√√體會正方形的完美正方形不但具備一般的平行四邊形的性質，而且同時具備矩形和菱形的性質。整理課件求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.ABCDO例4已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O，學而時習之證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、整理課件矩形菱形正方形有一組鄰邊相等有一個角是直角慧眼判別如何由矩形和菱形判別正方形呢？整理課件一組鄰邊相等有一個內角是直角一組鄰邊相等有一個內角是直角正方形的判定一組鄰邊相等且有一個角是直角整理課件學而應用之1.從長方形木板中怎樣截出最大的正方形木板?2.怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架?3.現(xiàn)有一條方巾，想請同學們幫助檢驗一下方巾是否是正方形的。怎樣檢驗？整理課件

已知:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ綜合運用123證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠

B=∠

C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）．又∵AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．∵∠1=∠3．又∠3+∠2=90°∠∠1+∠2=90°∴∠EFH=90°∴四邊形EFGH是正方形（有一個角是直角的菱形是矩形）．整理課件.四邊形ABCD是一塊正方形場地，小華和小芳在AB邊上取定了一點E，經(jīng)測量EC=50m，EB=30m，這塊場地的面積和對角線長分別是多少？ADABCE活動解：連接AC.∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=90°，AB=BC∵EC=50m，EB=30m∴S正方形ABCD=(40)2=1600(m2)∴∴整理課件

在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分(不考慮道路的寬度).你有幾種方法？設計花壇整理課件整理課件

1.已知:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣ