八年級數(shù)學下冊 18.2《特殊平行四邊形》復習 新人教版

特殊平行四邊形整理課件一、復習目標

矩形、菱形、正方形

①了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系a

②掌握矩形、菱形、正方形的概念b

③探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關性質c④探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形的條件c

⑤知道任意一個三角形、四邊形或正方形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計 b2整理課件平行四邊形四邊形矩形菱形正方形有一個內角是直角對角線相等有一組鄰邊相等對角線互相垂直四條邊都相等有三個角是直角有一組鄰邊相等對角線互相垂直有一個內角是直角對角線相等3整理課件二、知識概要性質判定邊兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等有一個角是直角的平行四邊形是矩形角矩形的四個角都是直角有三個角是直角的四邊形是矩形對角線矩形的兩條對角線相等對角線相等的平行四邊形是矩形推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形(矩形)4整理課件二、知識概要性質判定邊菱形的四條邊都相等.①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.②四條邊都相等的四邊形是菱形.角①對角相等.②鄰角互補.對角線菱形的兩條對角線互相垂直；并且每條對角線平分一組對角.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.(菱形)5整理課件二、知識概要性質判定邊正方形的四條邊都相等.有一組鄰邊相等的矩形是正方形.角正方形的四個角都是直角.有一個角是直角的菱形是正方形.對角線正方形的兩條對角線相等.并且互相垂直平分.每條對角線平分一組對角.①對角線相等的菱形是正方形.②對角線互相垂直的矩形是正方形.(正方形)6整理課件三、基本練習

(填空題)1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長為16cm的可活動的菱形衣架，若墻上釘子間的距離AB=BC=16

cm，則∠1=_____度。2.已知，矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動轉動，當它轉動一周時（A→A′），頂點A所經(jīng)過的路線長等于________。1206π

7整理課件三、基本練習

(填空題)3.如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD，BC的中點，把BC向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ=________度。308整理課件三、基本練習

(選擇題)1.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D’處，那么tan∠BAD′等于（）(A)1

(B) (C)(D)2

2.矩形ABCD的頂點A，B，C，D按照順時針方向排列，若在平面直角坐標系中，B，D兩點對應的坐標分別是（2，0），（0，0），且A，C兩點關于x軸對稱，則C點對應的坐標是（）

(A)(1,1) (B)(1,-1) (C)(1,-2) (D)(,-)

BB9整理課件(選擇題)

3.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（）

(A)4

(B)6 (C)8

(D)10C三、基本練習10整理課件例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料，使AB=CD，EF=GH.11整理課件例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:（2）擺成如圖所示的四邊形，則這時窗框的形狀是

，根據(jù)的數(shù)學道理：

。平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形12整理課件例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:（3）將直角尺靠緊窗框的一個角，調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框合格，這時窗框是

形，根據(jù)的數(shù)學道理是

。矩有一個角是直角的平行四邊形是矩形13整理課件還有什么方法可以說明這個鋁合金窗框是合格的?想一想ABCDABCDAC=BD∠A=∠B=∠C=90°14整理課件ABCDo60若這個鋁合金窗框ABCD兩條對角線的夾角∠AOB為60°，△AOB的周長為3m。（1）求窗框對角線AC長；15整理課件ABCDo60若這個鋁合金窗框ABCD兩條對角線的夾角∠AOB為60°，△AOB的周長為3m。（2）求窗框ABCD的面積。16整理課件例2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形狀？說說你的理由。FE17整理課件例3.將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你會發(fā)現(xiàn)這是一個菱形。你能解釋其中的道理嗎？18整理課件若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對角線AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面積；（3）

求∠ADC的度數(shù)。

（2）求菱形ABCD的周長；19整理課件如果想得到一個正方形，該怎么剪？并解釋你這樣做的道理。想一想20整理課件例4.已知正方形ABCDABCD（1）若一條對角線BD長為2cm，求這個正方形的周長、面積。21整理課件例4.已知正方形ABCDABCD（2）若E為對角線上一點，連接EA、EC。EA=EC嗎？說說你的理由。E22整理課件例4.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求∠AED的大小。ABCDE23整理課件例5.順次連接任意四邊形各邊的中點，所構成的四邊形以下簡稱為“中點四邊形”。試判斷中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由。（1）添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD（2）添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形；（3）添加一個條件，使四邊形EFGH為正方形；24整理課件1.矩形的“中點四邊形”是

形；2.菱形的“中點四邊形”是

形；3.正方形的“中點四邊形”是

形。矩菱正方那么，特殊平行四邊形的“中點四邊形”會是怎樣的圖形呢？25整理課件中考鏈接1.（河北省2005）如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。若AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為（）

346D.8B.26整理課件中考鏈接2.（陜西省2005）如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）

3：45：89：16D.1：2B.27整理課件3.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分別為E、F（1）M是AD上的點，若對角線AC=12cm，求ME+MF的長。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一個動點，ME+MF的長度是否發(fā)生改變？（3）當M點運動到何處時，四邊形MFOE的面積最大？28整理課件1.如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點分別在正方形MNPQ的4條邊的小方格的頂點上。（1）設正方形MNPQ網(wǎng)格中

每個小方格的邊長為1，求：

①△ABQ,△BCM,△CDN,

△ADP的面積

②正方形ABCD的面積（2）設MB=a，BQ=b，利用這個圖形中直角三角形和正方形的面積關系，你能驗證已學過的哪一個數(shù)學公式或定理嗎？相信你能給出簡明的推理過程。四、訓練題29整理課件2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂線DE交BC于點D,交AB于點E，F(xiàn)在DE的延長線上，并且AF=CE.（1）證明：四邊形ACEF是平行四邊形.（2）當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論.（3）四邊ACEF有可能是正方形嗎？請證明你的結論。30整理課件3.探究下列問題：（1）如圖①，在△ABC中，CP⊥AB于點P，求證:AC2-BC2=AP2-BP2；（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AC⊥BD,垂足為P，猜一猜AB,BC,CD,DA之間有何數(shù)量關系，用式子表示出來（不必說明理由）；（3）如圖③，在矩形ABCD中，P為內部任意一點，請猜想出AP,BP,CP,DP之間的數(shù)量關系，并證明之。31整理課件4.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6。（1）如圖①，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，設為E，求折痕CG所在直線的解析式。32整理課件4.（2）如圖②，在OC上任取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E’。①求折痕AD所在直線的解析式；②再作E’F//AB，交AD于點F，若拋物線過點F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù)。33整理課件4.（3）如圖③，在OC，OA上選取適當?shù)狞cD’，G’，使紙片沿D’G’翻折后，點O落在BC邊上，記為E’’。請你猜想：折痕D’G’所在直線與②中的拋物線會用什么關系？用（1）中的情形驗證你的猜想。34整理課