人教b版選擇性必修第二冊4.2.2離散型隨機變量的分布列課時作業(yè)

【優(yōu)選】4.2.2離散型隨機變量的分布列-3課時練習一．單項選擇1．若隨機變量的分布列如右表，則的最小值為（）A.B.C.D.2．已知隨機變量的分布列如表所示：012若，則（）A.B.C.D.3．若隨機變量X的分布列如圖，則M+N的值是（）4．已知隨機變量滿足，，，若，則（）A.隨著的增大而增大，隨著的增大而增大B.隨著的增大而減小，隨著的增大而增大C.隨著的增大而減小，隨著的增大而減小D.隨著的增大而增大，隨著的增大而減小5．有件產品，其中件是次品，從中任取件，若表示取得次品的件數(shù)，則（）A．B．C．D．6．已知隨機變量ξ+η=8,若ξ～B(10,0.6),則E(η),D(η)分別是()A.B.C.D.7．若是離散型隨機變量，，且，又已知，則的值為（）A.B.C.D.8．已知隨機變量的概率分布如下表，則（）A.B.C.D.9．已成~，當（，）取得最大值時，的值是（）A.7B.6C.5D.410．參數(shù)方程所表示的曲線是()A.B.C.D.11．若離散型隨機變量的概率分布列如下表所示，則的值為()1A.B.C.或D.12．隨機變量的分布列如右表，若，則（）012A．B．C．D．13．已知，且，則等于（）A.B.C.D.14．設是一個離散型隨機變量，則下列不能成為的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（）A.B.C.D.915．設隨機變量的概率分布列為，其中，那么的值為（）A.B.C.D.16．一臺型號自動機床在一小時內不需要工人照看的概率為0.8，有4臺這種型號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內至多2臺機床需要工人照看的概率是（）A．B．C．D．17．隨機變量，，則（）A.B.C.D.18．已知隨機變量，且，，則與的值分別為（）

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】分析：由隨機變量X的分布列得到，由此利用均值不等式能求出a2+b2的最小值．詳解：由隨機變量X的分布列知：，∴ab≤（）2=，當且僅當a=b=時，取等號，此時a2+b2≥2ab=．∴a2+b2的最小值為．故選：B．點睛：在用基本不等式求最值時，應具備三個條件：一正二定三相等.①一正：關系式中，各項均為正數(shù)；②二定：關系式中，含變量的各項的和或積必須有一個為定值；③三相等：含變量的各項均相等，取得最值.2．【答案】D【解析】分析：根據(jù)定義用表示出，，根據(jù)函數(shù)單調性得出結論．詳解：由題意得.∵∴∵∴設，則在上單調遞減.∵∴故選D.3．【答案】B【解析】【分析】由分布列的性質：所有隨機變量對應概率的和為列方程求解即可.【詳解】因為所有隨機變量對應概率的和為，所以，，解得，故選B.【點睛】本題主要考查分布列的性質，意在考查對基本性質的掌握情況，屬于簡單題.4．【答案】C【解析】∵隨機變量滿足，，∴∴∵∴隨著的增大而減小，隨著的增大而減小故選C5．【答案】B【解析】【分析】由題意，知取0，1，2，3，利用超幾何分布求出概率，即可求解．【詳解】根據(jù)題意，故選B.【點睛】本題考查利用超幾何分布求概率，屬基礎題.6．【答案】B【解析】因為ξ～B(10,0.6),所以E(ξ)=10×0.6=6,D(ξ)=10×0.6×0.4=2.4,因為ξ+η=8,所以E(η)=E(8-ξ)=2,D(ξ)=D(8-ξ)=2.4.選B.7．【答案】C【解析】根據(jù)期望和方差的計算公式可知：，求解可得【考點】本小題主要考查期望和方差的計算和應用.點評：解決有關期望和方差的問題時，要準確應用期望和方差公式，仔細計算.8．【答案】C【解析】由分布列的性質可得：，故選C.9．【答案】D【解析】因為，所以，當取得最大值時，只有一個變量，所以根據(jù)組合數(shù)的性質得到當時，概率取得最大值，故選D．10．【答案】D【解析】分析：由x的解析式可知x的取值范圍，由x．y解析式的特征可知x．y的符號關系，從而確定圖像所在象限，通過圖像特點確定函數(shù)圖像.詳解：因為，所以，即可排除B．C選項，因為，所以當時，符號與x相同，所以函數(shù)圖像應大致分布在第一象限和第三象限，故選D.點睛：本題考查參數(shù)方程的轉化，但轉化時要注意參數(shù)對變量x．y取值范圍的影響，要把曲線中取不到的部分刪除，有時只需要求出變量的符號等關系即可選出圖像.11．【答案】A【解析】由離散型隨機變量ξ的概率分布表知：.解得.故選：A.12．【答案】B【解析】分析：根據(jù)題目條件中給出的分布列，可以知道和之間的關系，根據(jù)期望為，又可以得到一組關系，這樣得到方程組，解方程組得到的值.進而求得.詳解：根據(jù)題意，解得則故選B.點睛：本題考查期望．方差和分布列中各個概率之間的關系，屬基礎題.13．【答案】A【解析】,且，，故選A.14．【答案】D【解析】根據(jù)分布列的性質可知，所有的概率和等于，而，所以D選項不能作為隨機變量的分布列的一組概率取值，故選D.15．【答案】D【解析】分析：根據(jù)離散型隨機變量分布列的性質，變量取各個量對應的概率和等于1，建立關于的等量關系式，最后求得結果.詳解：根據(jù)分布列的性質可得，，解得，故選D.點睛：解決該題的關鍵是明確離散型隨機變量的分布列的性質，從而找到關于參數(shù)所滿足的等量關系式，最后求得結果.16．【答案】D【解析】設在一個小時內有