財務(wù)管理的基礎(chǔ)知識

第二章財務(wù)管理的基礎(chǔ)知識掌握成本性態(tài)分析的主要方法，掌握本量利關(guān)系式及計算；理解資金時間價值的含義，系，了解本量利的基本概念，前提條件。第一節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的含義1．資金的時間價值的概念上價值不同，形成價值差額?，F(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢更值錢。例如我們現(xiàn)在有1元，存入銀行，銀行的年利率為5%，1年后可得到1元，于是現(xiàn)在1000元與1年后的1元相等。因為這1元經(jīng)過1年的時間增值了50元，這增值的50元就是資金經(jīng)過1年時間的價值。入銀行，會取得一定利潤和利息，從而產(chǎn)生資金的時間價值。2．資金時間價值產(chǎn)生的條件資金時間價值產(chǎn)生的前提條件，是由于商品經(jīng)濟的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存間價值產(chǎn)生的根本源泉。3．資金時間價值的表示率，是企業(yè)資金利潤率的最低限度，也是使用資金的最低成本率。20值的計算包括一次性收付款項和非一次性收付款項（年金）的終值、現(xiàn)值。二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值性收回或支出的款項。例如，現(xiàn)在將一筆元的現(xiàn)金存入銀行，5年后一次性取出本利和。一定量的現(xiàn)金在將來某一時點上的價值。由于終值與現(xiàn)值的計算與利息的計算方法有財務(wù)管理中，一般按復(fù)利來計算。(一)單利的現(xiàn)值和終值P表示終值，i表示利率(貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率)，n表示計算利息的期數(shù)，I表示利息。1．單利的利息I=P×i×n2．單利的終值F=P×(1+i×n)3．單利的現(xiàn)值P=F/（1+i×n）【例2－1】某人將一筆5元的現(xiàn)金存入銀行，銀行一年期定期利率為5%。要求：計算第一年和第二年的終值、利息。解：I1=P×i×n=5×5%×1=250（元）I2=P×i×n=5×5%×2=500（元）F1=P×(1+i×n)=5×(1+5%×1)=5F2=P×(1+i×n)=5×(1+5%×2)=5息。此外，無特殊說明，給出的利率均為年利率?！纠?－2】某人希望5年后獲得元本利和，銀行利率為5%。要求：計算某人現(xiàn)在須存入銀行多少資金？解：P=F/(1+i×n)×5)=8上面求現(xiàn)值的計算，也可稱貼現(xiàn)值的計算，貼現(xiàn)使用的利率稱貼現(xiàn)率。(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值211．復(fù)利的終值復(fù)利的終值是指一定量的本金按復(fù)利計算的若干年后的本利和。復(fù)利終值的計算公式為：F=P×(1+i)n上式中(1+i)n稱為“復(fù)利終值系數(shù)”或“1(F/P，i，n)表示，其數(shù)值可查閱1元復(fù)利終值表?！纠?－3】某人現(xiàn)在將5元存入銀行，銀行利率為5%。要求：計算第一年和第二年的本利和。解；第一年的F=P×(1+i)1=5×(F/P，5%，1)=5×1.05=5第二年的F=P×(1+i)2=5×(F/P,5%,2)=5×1.1025=5512.5（元）2上，我們可以從橫行中找到利息5%，縱列中找到期數(shù)2年，縱橫相交處，可查到(F/P，1元與2年后的1.1025元相等。將單利終值與復(fù)利終值比較,發(fā)現(xiàn)在第一年,單利終值和復(fù)利終值是相等的,在第二年，單利終值和復(fù)利終值不相等，兩者相差5512.5-5元，這是因為第一年本250×單利終值和復(fù)利終值是不相等的。2.復(fù)利的現(xiàn)值的價值。復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n式中的(1+i)-n表示，其數(shù)值可查閱1元復(fù)利現(xiàn)值表?！纠?－4】某人希望5年后獲得元本利，銀行利率為5%。要求：計算某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金？解：P=F×(1+i)-n22=F×(P/F，5%，5)×0.7835=75表上，從橫行中找到利率5%，縱列中找到期限5年，兩者相交處，可查到(P/F，5%，年后的1元與現(xiàn)在的0.7835元相等。3.復(fù)利利息的計算I=F－P【例2－5】根據(jù)【例2－4】資料要求：計算5年的利息。解：4.名義利率和實際利率實際業(yè)務(wù)中,復(fù)利的計算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天復(fù)利一次。ri如下：i=(1+r/m)m-1式中的m表示每年復(fù)利的次數(shù)?！纠?－6】某人現(xiàn)存入銀行元，年利率5%，每季度復(fù)利一次。要求：2年后能取得多少本利和。解<1>:先根據(jù)名義利率與實際利率的關(guān)系，將名義利率折算成實際利率。i=(1+r/m)m-1=(1+5%/4)4-1=5.09%再按實際利率計算資金的時間價值。F=P×(1+i)n=10×(1+5.09%)2=11解<2>：將已知的年利率r折算成期利率r/m，期數(shù)變?yōu)閙×n。F=P×(1+r/m)m×n=10×(1+5%/4)2×423=10×(1+0.0125)8=11三、年金的終值和現(xiàn)值（非一次性收付款項的終值和現(xiàn)值）續(xù)性和等額性特點。連續(xù)性要求在一定時間內(nèi)，間隔相等時間就要發(fā)生一次收支業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。等額性要求每期收、付款項的金額必須相等。年金四種。要注意的是，在財務(wù)管理中，講到年金，一般是指普通年金。（一）普通年金稱后付年金。1.普通年金的終值A(chǔ)in么每期期末收入或支出的款項，折算到第n年的終值的如下：0123n-1nAAAAA第n年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)0第n-1年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)1．．．第3年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)n-3第2年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)n-2第1年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)n-124那么ｎ年的年金終值和FA=A×(1+i)0＋A×(1+i)1+…+A×(1+i)n-3+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1(1+i)n-1經(jīng)整理：FA=A×i(1+i)n-1稱為“年金終值系數(shù)”或“1i表示年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值是多少，可直接查1元年金終值表?！纠?－7】某人連續(xù)5年每年年末存入銀行元，利率為5%。要求：計算第5年年末的本利和。解：FA=A×(F/A，5%，5)×5.5256=55元）上面計算表明，每年年末存元,連續(xù)存5年,到第5年年末可得55元。2.年償債基金計算公式如下：iA=FA×(1+i)n-1i(1+i)n-1根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)來得到。即：(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)。利用償債基金系數(shù)可把年金終值折算為每年需要支付的年金數(shù)額。【2－8】某人在5年后要償還一筆50元的債務(wù)，銀行利率為5%。要求：為歸還這筆債務(wù)，每年年末應(yīng)存入銀行多少元。解：A=FA×(A/F，i，n)=50×(A/F，5%，5)=50×[1/（F/A，5%，5）]=50×1/5.5256=9在銀行利率為5%時，每年年末存入銀行9元，5年后才能還清債務(wù)50元。3.普通年金的現(xiàn)值25是指為了在每期期末取得或支出相等金額的款項，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額，年金現(xiàn)值用PA表示，其計算如下：0123...n-1nAAAAA要將每期期末的收支款項全部折算到時點0，則第1年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-1第2年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-2第3年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-3..第(n-1)年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-(n-1)第n年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-n那么，n年的年金現(xiàn)值之和PA=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+A×(1+i)-3+...+A×(1+i)-(n-1)+A×(1+i)-n-n1-(1+i)PA=A×[]i-n1-(1+i)稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”或“1i示年金1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值是多少，可查1元年金現(xiàn)值表。【例2－9】某人希望每年年末取得10元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%。要求：第一年年初應(yīng)一次存入多少元。解：PA=A×(P/A，i，n)=10×(P/A，5%，5)=10×4.3295=43295（元）26為了每年年末取得10元，第一年年初應(yīng)一次存入434.年回收額上題是已知年金的條件下，計算年金的現(xiàn)值，也可以反過來在已知年金現(xiàn)值的條件下，求年金，這是年金現(xiàn)值的逆運算，可稱作年回收額的計算，計算公式如下：iA=PA×1-(1+i)-ni1-(1+i)-n表獲得，也可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來求得?！纠?－10】某人購入一套商品房,須向銀行按揭貸款100萬元,準備20年內(nèi)于每年年末等額償還,銀行貸款利率為5%。要求：每年應(yīng)歸還多少元？解：A=PA×（A/P，i，n）=100×（A/P，5%，20）=100×[1/（P/A，5%，20）]=100×1/12.4622=8.0243(萬元)（二）預(yù)付年金預(yù)付年金是指每期收入或支出相等金額的款項是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金。項，預(yù)付年金在每期的期初收付款項，收付時間如下圖：普通年金0123n-1nAAA...AA預(yù)付年金0123…n-1nAAAA...A從上圖可見，n期的預(yù)付年金與n期的普通年金，其收付款次數(shù)是一樣的，只是收27礎(chǔ)上，乘上(1+i)便可計算出預(yù)付年金的現(xiàn)值與終值。1．預(yù)付年金的終值(1+i)n-1FA=A××(1+i)i(1+i)n+1-1=A×[-1]i(1+i)n+1-1[i年金終值表查得(n+1)期的終值，然后減去1，就可得到1元預(yù)付年金終值?！纠?－11】將【例2－7】中收付款的時間改為每年年初,其余條件不變。要求：第五年年末的本利和。解：FA=A×[(F/A，i，n+1)-1]=10000×[(F/A，5%，5+1)-1]=10000×(6.8019-1)=58與【例2－7】的普通年金終值相比，相差(58256)=2763元，該差額實際上就是預(yù)付年金比普通年金多計一年利息而造成，即55256×5%=2元2.預(yù)付年金的現(xiàn)值1-(1+i)-nPA=A×[]×(1+i)i1-(1+i)-(n-1)=A×[+1]i1-(1+i)-(n-1)[+1]稱“預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作[(P/A，i，n-1)+1]，可i利用普通年金現(xiàn)值表查得(n-1)期的現(xiàn)值，然后加上1，就可得到1元預(yù)付年金現(xiàn)值。【2－12】將【例2－9】中收付款的時間改在每年年初，其余條件不變。要求：第一年年初應(yīng)一次存入多少錢。解：PA=A×[(P/A,i,n-1)+1]=10000×[(P/A,5%,5-1)+1]=10000×(3.5460+1)=45與【例2－9】普通年金現(xiàn)值相比，相差45460-43295=2元，該差額實際上是由于預(yù)付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期造成的，即43295×5%=2元。28(三)遞延年金前二種年金的第一次收付時間都發(fā)生在整個收付期的第一期，要么在第一期期末，的支付特點：遞延年金：012...m-1mm+1m+2...m+n012...nAA...A遞延期收付期普通年金:012...m-1mm+1m+2...m+nAA...AAAA...A從圖中可知，遞延年金的第一次年金收付沒有發(fā)生在第一期，而是隔了m期(這m期就是遞延期)，在第m+1期的期末才發(fā)生第一次收付，并且在以后的n期內(nèi)，每期期末均發(fā)生等額的現(xiàn)金收支。與普通年金相比，盡管期限一樣，都是(m+n)期，但普通年n期發(fā)生收支，前m期無收支發(fā)生。1．遞延年金的終值在上圖中，先不看遞延期，年金一共支付了n期。只要將這n期年金折算到期末，了多少期有關(guān)，它的計算方法與普通年金相同。FA=A×(F/A，i，n)【例2－13】得收益10萬元，假定年利率為5%。要求：計算投資項目年收益的終值。解：FA=A×(F/A，i，n)=10×（F/A，5%，6）=10×6.801929=68.019(萬元)2．遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值可用三種方法來計算。(1)把遞延年金視為n期的普通年金，求出年金在遞延期期末m點的現(xiàn)值，再將m點的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)(2)先假設(shè)遞延期也發(fā)生收支，則變成一個(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再扣除并未發(fā)生年金收支的m期遞延期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金現(xiàn)值。PA=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)【例2－14】某企業(yè)年初投資一項目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。解(1):PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)=×5.0757×0.8227=41.76（萬元）解(2):PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]=10×[(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4)]×(7.7217-3.5460)=41.76（萬元）解(3):PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)×6.8019×0.6139=41.76（萬元）從計算中可知，該企業(yè)年初的投資額不超過41.76萬元才合算。(四)永續(xù)年金有現(xiàn)值。永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式如下：

1-(1+i)-nPA=A×i當n+∞,(1+i)-n0，PA=A/i30【例2－15】5萬元幫助失學兒童，年利率為5%。要求：現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。解：PA=A/i=5/5%=100（萬元）現(xiàn)應(yīng)籌集到100萬元資金，就可每年拿出5萬元幫助失學的兒童。第二節(jié)風險與報酬一、風險的含義幣落地時有正面朝上和反面朝上兩種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性各為50%，但誰也無法事先知道硬幣落地時是正面朝上還是反面朝上。區(qū)分。講到風險，可能是指一般意義上的風險，也可能指不確定性問題。預(yù)期的收益。仔細分析風險，以承擔最小的風險來換取最大的收益，就十分必要。二、風險的類型企業(yè)面臨的風險主要兩種：市場風險和企業(yè)特有風險。(一)市場風險是指影響所有企業(yè)的風險。它由企業(yè)的外部因素引起，企業(yè)無法控31災(zāi)害、利率的變化、經(jīng)濟周期的變化等。(二)企業(yè)特有風險是指個別企業(yè)的特有事件造成的風險。它是隨機發(fā)生的，只與形成的原因不同，又可分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險。1．經(jīng)營風險是指由于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營條件的變化對企業(yè)收益帶來的不確定性，又稱部的原因，如顧客購買力發(fā)生變化、競爭對手增加、政策變化、產(chǎn)品生產(chǎn)方向不對路、化。2．財務(wù)風險是指由于企業(yè)舉債而給財務(wù)成果帶來的不確定性，又稱籌資風險。企止財務(wù)風險加大。三、風險和報酬險的項目必然低報酬，因此，風險報酬是投資報酬的組成部分。表現(xiàn)形式可以是風險報酬額或風險報酬率。在實務(wù)中一般以風險報酬率來表示。報酬率與風險報酬率之和。即：投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率32會同專家根據(jù)經(jīng)驗確定，風險程度用期望值、標準差來確定。風險報酬率=風險報酬斜率×風險程度，圖示如下：風險報酬斜率投資報酬率風險報酬率無風險報酬率風險程度【例2－16】資金的時間價值為5%，某項投資的風險報酬率為10%。要求：在不考慮通貨膨脹時，計算投資報酬率。解：投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率=5%+10%=15%四、風險衡量一種最常用的方法。（一）概率大小的數(shù)值，一般用X表示隨機事件，Xi表示隨機事件的第i種結(jié)果，Pi表示第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率。一般隨機事件的概率在0與1之間，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示該事件發(fā)生的可能性越大，反之，Pi越小，表示該事件發(fā)生的可能性越小。所有可n能的結(jié)果出現(xiàn)的概率之和一定為ΣPi=1?？隙òl(fā)生的事件概率為i=1的事件概率為0【例2－17】某企業(yè)投資生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在不同市場情況下，各種可能收益及概率如下：市場情況年收益Xi（萬元）概率Xi繁榮2000.3正常1000.5疲軟500.233從上表中可見，所有的Pi均在0和1之間，且P1+P2+P3=0.3+0.5+0.2=1。如果我們將該企業(yè)年收益的各種可能結(jié)果及相應(yīng)的各種結(jié)果出現(xiàn)的概率按一定規(guī)象上的兩點之間的區(qū)間上。如下圖：Pi離散型概率分布Pi連續(xù)型概率分布0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.150100150200Xi50100150200Xi（二）期望值期望值是指可能發(fā)生的結(jié)果與各自概率之積的加權(quán)平均值，反映投資者的合理預(yù)期，用E表示，根據(jù)概率統(tǒng)計知識，一個隨機變量的期望值為：nE=ΣXiPii=1【例2－18】利用【例2－17】中的資料要求：計算預(yù)期年收益的期望值。解：E=200×0.3+100×0.5+50×0.2=120(萬元)（三）標準差標準差是用來衡量概率分布中各種可能值對期望值的偏離程度，反映風險的大小,標準差用σ表示。標準差的計算公式為：nσ=∑(Xi-E)2×Pii=134n相同，則標準差越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，結(jié)果的不確定性越大，定越小，則風險也越小。【例2－19】利用【例2－17】的數(shù)據(jù)，計算標準差。解：nσ=∑(Xi-E)2×Pii=1=(200-120)2×0.3+(100-120)2×0.5+(50-120)2×0.2=55.68表明新產(chǎn)品的年收益與期望收益的標準差為55.68。（四）標準差系數(shù)是，我們引入標準差系數(shù)這個概念。qσq=E值偏離程度越大，結(jié)果的不確定性越大，風險也越大；反之，標準差系數(shù)越小，表明可能值與期望值偏離程度越小，結(jié)果的不確定性越小，風險也越小。【例2－20】利用【例2－17】的數(shù)據(jù)，計算標準差系數(shù)。解:σ55.68q===0.464E120有了期望值和標準差系數(shù)，我們可利用這兩個指標來確定方案風險的大小，選擇決策方案。對單個方案，可將標準差(系數(shù))與設(shè)定的可接受的此項指標最高限值比較，對于多個方案，選擇標準差低、期望值高的方案，具體情況還要具體分析。第三節(jié)成本性態(tài)分析和本量利關(guān)系一、成本性態(tài)分類（一）成本性態(tài)概念成本性態(tài)是指成本總額與特定的業(yè)務(wù)量之間在數(shù)量方面的依存關(guān)系，又稱成本習35的規(guī)律性。絕對量和相對量二大類，絕對量用實物量和價值量表示，相對量用百分比或比率表示。工時、機器工作小時，通常業(yè)務(wù)量指生產(chǎn)量、銷售量。產(chǎn)成本。（二）成本按性態(tài)分類成本按性態(tài)劃分可分為三大類：變動成本，固定成本，混合成本。1.變動成本（1）變動成本含義例變動的成本。(2）變動成本內(nèi)容變動成本一般包括企業(yè)生產(chǎn)過程中發(fā)生的直接材料﹑直接人工，制造費用中的產(chǎn)品包裝費、燃料費、動力費等，按銷售量多少支付的推銷傭金、裝運費等。（3）變動成本特點上，單位變動成本是一條平線于橫軸的直線，變動成本總額是一條通過原點的直線。成本成本變動成本總額單位變動成本業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量2.固定成本（1）固定成本含義不變的成本。（2）固定成本的內(nèi)容36賃費﹑管理人員的工資﹑財產(chǎn)保險費等。（3）固定成本特點成本成本固定成本總額單位固定成本業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量性固定成本和酌量性固定成本。在短時間內(nèi)不能輕易改變，具有較大程度的約束性,可在較長時間內(nèi)存在和發(fā)揮作用，中必須負擔的最低成本。酌量性固定成本：是指固定成本的數(shù)額支出，通過管理當局的決策行動能夠改變。職工培訓(xùn)費等。3.混合成本（1）混合成本的含義的電話費、機器設(shè)備的維護保養(yǎng)費等。（2）混合成本分類混合成本與業(yè)務(wù)量的關(guān)系比較復(fù)雜，按其變動趨勢，可分為四類：a.半變動成本：由固定成本和變動成本兩部分組成。固定成本不受業(yè)務(wù)量變動的備的維護保養(yǎng)費等。其成本曲線如下：37成本半變動成本變動成本固定成本業(yè)務(wù)量b.延期變動成本：在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)成本總額保持不變，超過該業(yè)務(wù)量，成本總額會隨著業(yè)務(wù)量的變動而發(fā)生正比例變動，如銷售人員的工資。其成本曲線如下：成本延期變動成本業(yè)務(wù)量c.半固定成本：成本總額隨著業(yè)務(wù)量的變動呈階梯式的變化。即在一定的業(yè)務(wù)量上升,在新的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)又不變，至到業(yè)務(wù)量再次突破，成本再次跳躍，如此不斷循環(huán)重復(fù)，如企業(yè)的檢驗員、化驗員、貨運員的工資。其成本曲線如下：成本業(yè)務(wù)量38d.曲線式混合成本：成本總額在初始量的基礎(chǔ)上，隨著業(yè)務(wù)量的增加而呈現(xiàn)曲線本和遞增型混合成本。速度慢，其成本曲線是一條凸型曲線，如下：成本遞減型混合成本初始量業(yè)務(wù)量遞增型混合成本：業(yè)務(wù)量增長，成本也增長，但成本增長的速度比業(yè)務(wù)量增長的速度快，其成本曲線是一條凹型曲線，如下：成本遞增型混合成本初始量業(yè)務(wù)量成本按性態(tài)分類，無論哪一種形式，都可以用線形方程y=a+bx來表示。其中，y表示成本總額，a表示固定成本總額，b表示單位變動成本，bx表示變動成本總額。（三）成本按性態(tài)分類的相關(guān)范圍和特點“一定時間”內(nèi)保持其特點，這就涉及到相關(guān)范圍的概念。1．相關(guān)范圍：是指不改變固定成本、變動成本性質(zhì)的有關(guān)期間和業(yè)務(wù)量的特定范圍。在相關(guān)范圍內(nèi)，固定成本總額的不變，保持相對穩(wěn)定，單位固定成本反比例變動；39們的相關(guān)范圍內(nèi)。2．成本性態(tài)的特點（1）相對性：同一時期內(nèi)同一成本項目在不同企業(yè)之間可能具有不同的性態(tài)。（2）暫時性：同一成本項目在不同時期內(nèi)可能具有不同的性態(tài)?；?。二、成本性態(tài)分析（一）成本性態(tài)分析的含義定基礎(chǔ)。（二）成本性態(tài)分析和成本性態(tài)分類的關(guān)系。且成本性態(tài)分析以成本性態(tài)分類為前提。但成本性態(tài)分析包括定性和定量分析兩個方成本兩部分，并建立相應(yīng)的成本函數(shù)模型，成本性態(tài)分類將全部成本劃分為固定成本，的內(nèi)在聯(lián)系，無法滿足企業(yè)內(nèi)部管理的需要。（三）成本性態(tài)分析的程序成本性態(tài)分析就是要把全部成本最終劃分為兩部分——固定成本和變動成本并建立相應(yīng)的成本函數(shù)模型，根據(jù)實際情況，可采用兩種程序：多步驟分析法程序和單步驟分析程序。1.后繼續(xù)將混合成本用一定的方法區(qū)分為固定成本和變動成本，最后將混合成本中的固定成本和總成本中已分好的固定成本合并，混合成本中的變動成本和總成本中已分好的變動成本合并，使得所有的成本只分成固定成本和變動成本二大類，再建立成本函數(shù)y=a+bx，2.劃分為固定成本和變動成本，再建立成本函數(shù)y=a+bx。(四)成本性態(tài)分析的方法40方法就被稱作成本性態(tài)分析的方法，通常有以下三種。1.歷史資料分析法的數(shù)學方法進行計算分析，確定固定成本和單位變動成本的數(shù)值，然后建立成本---業(yè)務(wù)量之間函數(shù)方程，以完成成本性態(tài)分析的一種定量分析方法。有高低點法、散布圖法﹑一元直線回歸法三種具體形式。一種業(yè)務(wù)量的函數(shù)；成本與業(yè)務(wù)量之間存在一定的線形關(guān)系。用y表示成本總額，a表表示成本總額中的單位變動成本，x表示成本總額中的變動成本，則成本的方程為y=a+bx.（1）高低點法固定成本總額a和單位變動成本b的一種性態(tài)分析方法。使用高低點法要注意：高低點坐標的選擇必須以自變量——業(yè)務(wù)量的高低為依據(jù)，不是以成本高低為依據(jù)。高低點法簡便易行，容易掌握，但以高低點為依據(jù)不具有代表性，計算誤差大?！纠?-21】某企業(yè)的產(chǎn)品1—7月份的產(chǎn)量和總成本資料如下表所示：月份產(chǎn)量（件）總成本（元）14005245063500744506530056350574005要求：運用高低點法進行成本性態(tài)分析。解：確定高低點坐標：高點（500，7低點（300，5計算b值最高點成本-最低點成本y1-y2b==41最高點業(yè)務(wù)量-最低點業(yè)務(wù)量x1-x272===10（元）500-300200計算a值a=最高點成本-b×最高點業(yè)務(wù)量=y1-bx1=7×500=2或=最低點成本-b×最低點業(yè)務(wù)量=y2-bx2=5×300=2成本模型為y=2計算表明，總成本中的固定成本2元，單位變動成本為10元。（2）散布圖法散布圖法是將有關(guān)過去的若干期業(yè)務(wù)量和成本的數(shù)據(jù)在坐標圖上一一標出，形成散布圖，然后根據(jù)目測畫一條盡可能接近所有坐標點的直線，以此來確定成本中的固定成本和單位變動成本的一種成本性態(tài)分析方法，又稱布點圖法或目測畫線法。容易出現(xiàn)誤差?！纠?-22】按【例2-21】的資料要求：運用散布圖法進行成本性態(tài)分析。解:ⅰ.量和相應(yīng)成本構(gòu)成的所有坐標點一一標出，形成散布圖。ⅱ.畫直線。以最高點為一端，根據(jù)目測畫一條能反映成本變動趨勢的直線，使散布圖上的點均勻的分布在直線的上、下方，如圖：下式：y-a7b===10.2(元)x500ⅴ.將a，b代入y=a+bx，得到成本性態(tài)模型y=1+10.2x成本42產(chǎn)量根據(jù)成本性態(tài)模型，總成本中的固定成本為1元，單位變動成本為10.2元(3)一元直線回歸法本的一種成本性態(tài)分析方法，又稱最小二乘法或最小平方法。一元直線回歸法的計算結(jié)果比前兩種方法更準確，科學，但計算量大，公式復(fù)雜?！纠?-23】按【例2-21】的資料要求：運用一元直線回歸法進行成本性態(tài)分析解:ⅰ.根據(jù)資料列表，計算n，x，y，xy，x2的值月份產(chǎn)量（x）總成本（y）xyx214005224506220235007325044506220253005190635051740052合計240161187ⅱ.計算a，b值nΣxy-ΣxΣyb=nΣx2-（Σx）27×16×40=7×1187500-2243=9.61（元）Σy-bΣxa=n40500-9.61×2850=7=1ⅲ.建立成本性態(tài)模型y=a+bxY=1根據(jù)上面計算可知，總成本中固定成本為1元，單位變動成本為9.61元。2.技術(shù)測定法的一種成本性態(tài)分析方法，又稱工程技術(shù)測定法。它按工程技術(shù)特點來確定固定成本和變動成本，把材料、人工的投入與產(chǎn)出量進行對比分析，把與產(chǎn)量有關(guān)的成本歸集為變動成本，與產(chǎn)量無關(guān)的成本歸集為固定成本。該方法比較準確，但比較復(fù)雜，工作量大。3.直接分析法法，需要掌握所有項目的成本形態(tài)，簡便易行，具有較高的實用價值，但工作量大。三、本量利分析(一)本量利分析的基本含義1.本量利分析含義本量利分析是指在成本性態(tài)分析的基礎(chǔ)上,運用數(shù)學模型與圖形來分析成本、業(yè)務(wù)量、利潤三者之間的依存關(guān)系，研究其變動規(guī)律,最終揭示變動成本、固定成本、銷售量、銷售單價、利潤之間的內(nèi)在規(guī)律。本量利分析的運用范圍很廣，可用于保本預(yù)測、具。2.本量利分析的前提條件要結(jié)合實際情況加以修正。這些基本假設(shè)如下：44(1)立了相應(yīng)的成本模型。(2)相關(guān)范圍及線性假設(shè)。假定一定時期內(nèi)，固定成本總額和單位變動成本，單價成本的特點，并且成本函數(shù)為線形方程y=a+bx。(3)產(chǎn)銷平衡假設(shè)。在單一品種情況下，生產(chǎn)出來的產(chǎn)品總是可以銷售出去的。(4)品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)。在多品種情況下，產(chǎn)銷平衡，銷售額發(fā)生變化時，各種產(chǎn)品的銷售額在全部產(chǎn)品總銷售額中所占的比重不變。(5)目標利潤假設(shè)。本量利分析中所使用利潤是指營業(yè)利潤，不考慮投資收益和營業(yè)外收支。3.本量利分析基本內(nèi)容量利分析，我們在這里只介紹單一品種的保本分析、保利分析。保本分析主要確定使企業(yè)既不虧損又不贏利的保本點,是本量利分析最基本的內(nèi)容,是企業(yè)獲利的基礎(chǔ),也是企業(yè)經(jīng)營安全的前提。保利分析在保本分析的基礎(chǔ)上進行，主要分析銷售量變動對利潤的影響，確定目標利潤。（二）本量利分析的基本關(guān)系本量利分析的基本關(guān)系包括利潤、邊際貢獻、變動成本率。1．利潤：銷售收入扣除成本后的差額。利潤=銷售收入-總成本=單價×銷售量-（單位變動成本×銷售量+固定成本）=銷售量×（單價-單位變動成本）-固定成本P=x（p-b）-a其中，P表示利潤，p表示銷售單價，x表示銷售量，b表示單位變動成本，a表示式的基礎(chǔ)上進行的。2.邊際貢獻：銷售收入總額和變動成本總額之間的差額，也稱貢獻毛益、邊際利潤，記作Tcm。邊際貢獻=銷售收入-變動成本=單價×銷售量-單位變動成本×銷售量=銷售量×（單價-單位變動成本）Tcm=x（p-b）3.單位邊際貢獻:是指邊際貢獻除以銷售量，或者單價減去單位變動成本后的差額，表示每增加一個單位的產(chǎn)品銷售，可為企業(yè)帶來的貢獻，記作cm。45邊際貢獻單位邊際貢獻=銷售量=單價-單位變動成本cm=Tcm/x=p-b有了邊際貢獻的概念后,利潤就可轉(zhuǎn)化為下列形式:利潤=邊際貢獻-固定成本總額=單位邊際貢獻×銷售量-固定成本P=Tcm-a=x×cm-a從上面的利潤公式中可知，邊際貢獻大于固定成本，企業(yè)才有利潤，兩者差額越利潤就減少多少。4.邊際貢獻率：是指邊際貢獻占產(chǎn)品銷售收入總額的百分比，表示每增加一元銷售,可為企業(yè)帶來的貢獻,記作cmR。邊際貢獻單位邊際貢獻邊際貢獻率=×100%=×100%銷售收入總額單價

TcmcmcmR=×100%=×100%pxp5.變動成本率：是指變動成本總額占銷售收入總額的百分比，或者單位變動成本占銷售單價的百分比，表示每增加一元銷售,增加的變動成本，記作bR。變動成本總額單位變動成本變動成本率=×100%=×100%銷售收入總額單價bxbbR=×100%=×100%pxp單位邊際貢獻單位變動成本邊際貢獻率+變動成本率=+單價單價46單位邊際貢獻+單位變動成本=單價（單價-單位變動成本）+單位變動成本=單價=1邊際貢獻率（cmR）=1-變動成本率=1-bR變動成本率（bR）=1-邊際貢獻率=1-cmR力就低；變動成本率低，邊際貢獻率就高，盈利能力就高?！纠?-24】30額為60%，銷售量為1萬件。要求：（1）該產(chǎn)品的單位售價是多少？（2）該產(chǎn)品的邊際貢獻、單位邊際貢獻是多少？（3）該產(chǎn)品的邊際貢獻率、利潤是多少？解：(1)bR=b/pp=b/bR=30/0.6=50（元/件）(2)cm=p-b=50-30=20（元/件）Tcm=px-bx=(50-30)×或Tcm=cm×x=20×(3)cmR=cm/p=20/50=0.4=40%或cmR=1-bR=1-0.6=0.4=40%cmR+bR=0.4+0.6=1(三)本量利分析本量利分析包括單一品種和多品種的本量利分析，在這里，我們只介紹單一品種的本量利分析。1.保本分析(1)保本的含義分析不虧不盈時，成本與業(yè)務(wù)量之間的特殊關(guān)系。保本分析也可稱作盈虧平衡分析。(2)保本點的含義時的業(yè)務(wù)量。在該業(yè)務(wù)量水平下，企業(yè)的收入正好等于全部成本，超過該業(yè)務(wù)量水平，47界點。保本點有保本量和保本額兩種形式，保本量以實物量表示保本點，保本額以價值量表示保本點。(3)保本點的計算固定成本固定成本保本量==單價-單位變動成本單位邊際貢獻aax0==p-bcm保本額=單價×保本量固定成本固定成本==邊際貢獻率1-變動成本率y0=p×x0aa==cmR1-bR【例2-25】按【例2-24】的資料要求：計算保本點的保本量、保本額。解：a170x0=p-b=50-30=8a170或x0=cm=20=8a170y0=cmR=0.4=425a170000或y0==1-bR1-0.6=42548y0=p×x0=50×8500=425企業(yè)要保本，至少要銷售8500件產(chǎn)品，或銷售額達到42.5萬元。2.保利分析（1）保利分析的意義潤而應(yīng)該達到的目標銷售量和目標銷售額，從而以銷定產(chǎn)，使企業(yè)明確短期經(jīng)營方向。（2）保利點的含義的業(yè)務(wù)量。保利點也有保利量和保利額兩種，保利量是實現(xiàn)目標利潤應(yīng)達到的銷售量，記作X1，保利額是實現(xiàn)目標利潤應(yīng)達到的銷售額，記作Y1，目標利潤記作TP。（3）保利點的計算固定成本+目標利潤固定成本+目標利潤保利量==銷售單價-單位變動成本單位邊際貢獻a+TPa+TPX1==p-bcm保利額=保利量×單價固定成本+目標利潤固定成本+目標利潤=×單價=單位邊際貢獻邊際貢獻率Y1=p×X1a+TPa+TP==cmR1-bR【例2-26】按【例2-24】的資料,若計劃年度的目標利潤為3萬元。要求:計算保利銷售量和保利銷售額。解：a+TP3X1==p-b50-30=1（萬件）Y1=p×X149a+TP17+3或Y1=cmR=0.4=50(萬元)Y1=a+TP17+3=1-bR1-0.6=50(萬元)該企業(yè)為了實現(xiàn)3萬元的目標利潤，保利銷售量應(yīng)達到1萬件，保利銷售額應(yīng)達到到50上述公式中的目標利潤應(yīng)該用稅后利潤/（1-所得稅稅率）來代替，即：固定成本+稅后利潤/（1-所得稅稅率）保利量=銷售單價-單位變動成本固定成本+稅后利潤/（1-所得稅稅率）=單位邊際貢獻固定成本+稅后利潤/（1-所得稅稅率）保利額=×單價單位邊際貢獻固定成本+稅后利潤/（1-所得稅稅率）=邊際貢獻率3.安全邊際和保本作業(yè)率安全邊際和保本作業(yè)率是用來評價企業(yè)經(jīng)營安全程度的指標。（1）安全邊際安全邊際是指實際（預(yù)計）的銷售量與保本點銷售量或?qū)嶋H（預(yù)計）的銷售額與評價同一企業(yè)不同時期的經(jīng)營安全程度。安全邊際量=實際或預(yù)計的銷售量-保本量安全邊際額=實際或預(yù)計的銷售額-保本額=單價×實際或預(yù)計的銷售量-單價×保本量50=單價×安全邊際量安全邊際量或安全邊際額越大，表示企業(yè)經(jīng)營安全程度越高，虧損的可能性越小，安全邊際所提供的邊際貢獻就是企業(yè)的利潤，安全邊際越大，利潤越大。營業(yè)利潤=安全邊際量×單位邊際貢獻=安全邊際額×邊際貢獻率（2）安全邊際率實際或預(yù)計的銷售額的比例，它是一個相對量，用來評價不同企業(yè)的經(jīng)營安全程度。安全邊際量安全邊際率=×100%實際或預(yù)計的銷售量安全邊際額=×100%實際或預(yù)計的銷售額企業(yè)經(jīng)營安全程度的檢驗標準。評價企業(yè)安全性的檢驗標準。安全邊際率10%以下10%—20%20%—30%30%—40%40%以上安全程度危險要注意較安全安全很安全【例2-27】按【例2-24】的資料要求：計算安全邊際和安全邊際率，并評價該企業(yè)的經(jīng)營安全性。解：安全邊際量=10安全邊際額=8500×50-425或=1×50=75安全邊際率=（1500÷10000）×100%=15%或=（75000÷500×100%=15%由于安全邊際率為15%，在10%--20%的范圍內(nèi)，所以企業(yè)的經(jīng)營不是很安全，要引起注意。（3）保本點作業(yè)率51率還可以說明企業(yè)在保本狀態(tài)下的生產(chǎn)經(jīng)營能力的利用程度。計算公式如下：保本點的銷售量或銷售額保本點作業(yè)率=×100%實際或預(yù)計的銷售量（額）保本點作業(yè)率與安全邊際率之間是互補關(guān)系：保本點作業(yè)率+安全邊際率=1【例2-28】按【例2-24】的資料要求：計算保本點作業(yè)率。解：保本點作業(yè)率=（8÷10×100%=85%或=（425÷500×100%=85%保本點作業(yè)率+安全邊際率=0.85+0.15=1本章小結(jié)：念，它們是不同時點上的價值,現(xiàn)值也稱本金,一般是指現(xiàn)在的價值,終值一般是指將是現(xiàn)值與終值一般按復(fù)利計算。2．風險是某項行動結(jié)果的不確定性，但風險與不確定性又不同，財務(wù)活動經(jīng)常是酬越高，投資報酬有風險報酬和無風險報酬構(gòu)成。3．成本性態(tài)是指一定條件下成本總額與特定業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系，成本按性態(tài)分類動成本具有不變性。4．成本性態(tài)分析是在成本性態(tài)分類的基礎(chǔ)上進行的，它與成本性態(tài)分類既有聯(lián)系和一元直線回歸法三種形式。5．本量利是分析成本—業(yè)務(wù)量—利潤三者的依存關(guān)系，它以成本性態(tài)假設(shè)、相關(guān)52業(yè)的經(jīng)營安全程度，保利分析可以幫助企業(yè)以銷定產(chǎn)，確定短期經(jīng)營方向。習題一、判斷題1．在終值與利率一定的情況下，計息期越多，復(fù)利現(xiàn)值就越小。（）2.（）3.)4.）5.）6．對于不同的投資方案，其標準差越大，風險越大；反之標準差越小，風險越小。（）7.成本性態(tài)分析的最終目的，就是要把全部成本分成固定成本和變動成本二大類，并建立相應(yīng)的成本函數(shù)模型。()8.固定成本的特點是業(yè)務(wù)量增加，固定成本總額不變，單位固定成本正比例變動；變動成本的特點是業(yè)務(wù)量增加，變動成本總額正比例變動，單位變動成本不變.()9.風險和收益是對等的。風險越大,獲得高收益的機會也越多，期望的收益率也越高。（）10．無論哪一種成本，最終都可以區(qū)分為固定成本和變動成本。()11．終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)，因此，年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)也互為倒數(shù)。（））13．安全邊際是指實際或預(yù)計的銷售量（額）超過保本點銷售量（額）的差額，其數(shù)值越大，說明）14．遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期無關(guān)，因此計算方法與普通年金現(xiàn)值是一樣的。（））二.單項選擇題1．利潤是邊際貢獻和（）的差額。A．變動成本B.固定成本總額C.銷售收入D.成本總額2．邊際貢獻率和變動成本率（A.反方向變化B.同方向變化C.同比例變化D.反比例變化3.安全邊際越小，保本點就越大，利潤就（A.越大B.不變53C.不一定D.越小4.隨單價的變動而同方向變動的是（A.保本量B.保利量C.變動成本率D.單位邊際貢獻5.下列項目中，不屬于本量利分析的內(nèi)容有（A.銷售量與利潤B.成本與利潤C.產(chǎn)品品種與利潤D.產(chǎn)品產(chǎn)量與利潤6.資金的時間價值相當于沒有風險和沒有通貨膨脹下的（A.社會平均資金利潤率B.企業(yè)利潤率C.復(fù)利下的利息率D.單利下的利息率7.將成本劃分為固定成本、變動成本和混合成