北京版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元《長(zhǎng)方體和正方體》測(cè)試題含答案解析

北京版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元《長(zhǎng)方體和正方體》測(cè)試題（含答案解析）一．選擇題（共8小題）1．捆扎一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩帶長(zhǎng)可能是（）A．100 B．120 C．150 D．2002．用144cm長(zhǎng)的鐵絲正好焊成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（）cm．A．24cm B．12cm C．8cm3．如圖是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體后，那么與字母J重合的點(diǎn)是（）A．H和N B．N和M C．B和H D．K和N4．一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，從里面量得長(zhǎng)6分米，寬4分米，高5分米．如果在木箱里放棱長(zhǎng)2分米的正方體木塊，最多放（）塊．A．15 B．12 C．10 D．65．在下面的圖形中，（）不是正方體的表面展開(kāi)圖．A． B． C． D．6．如圖是從8個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)大正方體中拿走一個(gè)小正方體，剩下圖形的表面積和原來(lái)大正方體的表面積比較，（）A．變大了 B．變小了 C．不變7．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍．A．2 B．4 C．6 D．88．把一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體表面涂上紅色（如圖），然后把它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個(gè)．A．8 B．16 C．24 D．36二．填空題（共10小題）9．把一根鐵絲平均分成若干段，每段長(zhǎng)米，恰好可以焊成一個(gè)正方體框架，這根鐵絲原來(lái)有米。10．如圖在一塊邊長(zhǎng)是1.2米的正方形鐵皮的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)2分米的小正方形后，做成了一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，這個(gè)水槽的占地面積是平方分米，能盛水升。11．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是5cm，4cm，3cm，它的占地面積是，棱長(zhǎng)和是厘米。12．沿虛線折可以將，圍成長(zhǎng)方體，底面積是，體積是（單位：cm）13．折一折，填一填．（1）折出來(lái)是一個(gè)體．（2）“a”的對(duì)面是．14．一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為6dm，3dm，5dm的長(zhǎng)方體油箱裝滿了油，現(xiàn)在準(zhǔn)備把這些油分別裝到底面積是6dm2、高是4dm的小油桶內(nèi)，至少需要準(zhǔn)備個(gè)這樣的小油桶．15．明明有一張邊長(zhǎng)18厘米的正方形硬紙板。如果在硬紙板的四個(gè)角上各剪去一個(gè)正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒。這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)是厘米，體積是立方厘米。16．公園里新建了一個(gè)長(zhǎng)7m、寬5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面積是m2．17．如圖是由同樣大小的小方塊堆積起來(lái)的，已知每個(gè)小方塊棱長(zhǎng)是1厘米，它的體積是立方厘米，表面積是平方厘米．18．圖是由5個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體搭成的，將這個(gè)正方體的表面涂上紅色，其中只有三面涂上紅色的正方體有個(gè)．三．判斷題（共5小題）19．一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體），最多有兩個(gè)面面積相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．長(zhǎng)方體的六個(gè)面展開(kāi)后都是長(zhǎng)方形．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．如圖的表面積同樣大．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．把一個(gè)表面涂紅色的正方體，分成若干個(gè)大小相同的小正方體，沒(méi)有剩余，無(wú)論分成多少個(gè)，三面涂紅色的小正方體總是8個(gè)．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．某種飲料采用長(zhǎng)方形塑封紙盒包裝，從外面量盒子長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高10厘米（厚度忽略不計(jì)）．這種飲品的凈含量不可能超過(guò)240毫升．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）24．按要求計(jì)算．（1）求長(zhǎng)方體的表面積．（2）如圖是用棱長(zhǎng)2cm的小正方體拼成的長(zhǎng)方體，求長(zhǎng)方體的體積．五．應(yīng)用題（共7小題）25．張師傅將一塊長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，然后做成一個(gè)盒子．（只列式不計(jì)算）（1）你能計(jì)算出這個(gè)盒子用了多少鐵皮嗎？（只列式不計(jì)算）（2）它能容納的空間是多少呢？（只列式不計(jì)算）26．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，都是4厘米。如果將高去掉2厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體就成為一個(gè)正方體，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？27．名苑小區(qū)新建了一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)60米，寬25米，深3米．（1）在游泳池底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）在游泳池中放水后，水面離池口還有0.8米．游泳池中有水多少立方米？28．有4個(gè)棱長(zhǎng)是2dm的正方體禮品盒，現(xiàn)在把它們用包裝紙包成一包，有兩種方案（如圖）．哪種方案比較節(jié)省包裝紙？至少需要多少dm2包裝紙？（不計(jì)損耗）29．小楠準(zhǔn)備在如圖的長(zhǎng)方形紙板四個(gè)角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形，做一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒．（1）在圖中畫(huà)出示意圖，注意每格代表的長(zhǎng)度．（2）做成的紙盒的容積是多少立方厘米？（紙板的厚度忽略不計(jì)）30．有一張長(zhǎng)為80厘米、寬為50厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，從四個(gè)角上各剪去邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，焊接成一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒（如圖），該鐵盒的容積是多少升？31．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加了120平方厘米。原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

參考答案與解析一．選擇題（共8小題）1．解：20×2+20×2+10×4＝40+40+40＝120（厘米）因?yàn)榇蚪Y(jié)還要一定的長(zhǎng)度，所以彩帶長(zhǎng)可能是150厘米。故選：C。2．解：144÷12＝12（厘米），答：這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是12厘米．故選：B．3．解：如圖是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體后，那么與字母J重合的點(diǎn)是N和H。故選：A。4．解：以長(zhǎng)為邊最多放：6÷2＝3（塊），以寬為邊最多放：4÷2＝2（塊），以高為邊最多放：5÷2＝2（塊）…1（分米），所以：3×2×2＝12（塊）；答：最多能放12塊．故選：B．5．解：、、是正方體表面展開(kāi)圖；不是正方體表面展開(kāi)圖．故選：B．6．解：因?yàn)槟米咭粋€(gè)小正方體，就等于減少了三個(gè)面，同時(shí)又增加了三個(gè)面，所以說(shuō)圖形的表面積和拼成的大正方體的表面積相比沒(méi)有變。故選：C。7．解：2×2×2＝8答：它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的8倍．故選：D．8．解：根據(jù)以上分析可知：5÷1＝5（個(gè)）（5﹣2）×12＝3×12＝36（個(gè)）；答：兩面涂色的小正方體有36個(gè)．故選：D。二．填空題（共10小題）9．解：×12＝10（米）答：這根鐵絲原來(lái)有10米。故答案為：10。10．解：1.2米＝12分米12﹣2×2＝12﹣4＝8（分米）8×8＝64（平方分米）8×8×2＝64×2＝128（立方分米）128立方分米＝128升答：這個(gè)水槽的占地面積是64平方分米，能盛水128升。故答案為：64，128。11．解：5×4＝20（平方厘米）（5+4+3）×4＝12×4＝48（厘米）答：它的占地面積是20平方厘米，棱長(zhǎng)和是48厘米。故答案為：20平方厘米，48。12．解：10×5＝50（平方厘米），10×7×5＝70×5＝350（立方厘米），答：這個(gè)長(zhǎng)方體后面的面積是50平方厘米，體積是350立方厘米．故答案為：50平方厘米，350立方厘米．13．解：如圖（1）折出來(lái)是一個(gè)正方體。（2）“a”的對(duì)面是“3”。故答案為：正方，“3”。14．解：6×3×5÷（6×4）＝90÷24≈4（個(gè)）答：至少要準(zhǔn)備4個(gè)這樣的小油桶．故答案為：4．15．解：18÷3＝6（厘米）6×6×6＝216（立方厘米）答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，體積是216立方厘米。故答案為：6、216。16．解：7×5+7×2×2+5×2×2＝35+28+20＝83（平方米）答：抹水泥的面積是83平方米。故答案為：83。17．解：1×1×1×8＝1×8＝8（立方厘米）2×2×6+1×1×4＝4×6+1×4＝24+4＝28（平方厘米），答：它的體積是8立方厘米，表面積是26平方厘米．故答案為：8；28．18．解：如上圖所標(biāo)數(shù)字可知：這個(gè)立體圖形是由5個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體搭成的，將這個(gè)立體圖形表面涂上紅色．其中只有三面涂上紅色的正方體有1個(gè)．故答案為：1．三．判斷題（共5小題）19．解：由分析可知：長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有2個(gè)面是正方形，最多有4個(gè)面的面積相等；所以“一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體），最多有兩個(gè)面面積相等”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．20．解：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，又因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形，所以長(zhǎng)方體的六個(gè)面展開(kāi)后都是長(zhǎng)方形．此說(shuō)法正確．故答案為：√．21．解：因?yàn)橥诘粢恍K后，對(duì)于這個(gè)圖形是在立方體的頂點(diǎn)上挖掉的減少的面與增加的面?zhèn)€數(shù)是相等的都是3個(gè)所以如圖的表面積同樣大是正確的．故答案為：√．22．解：由于三面涂紅色的小正方體都是在8個(gè)頂點(diǎn)上，所以，把一個(gè)表面涂紅色的正方體，分成若干個(gè)大小相同的小正方體，沒(méi)有剩余，無(wú)論分成多少個(gè)，三面涂紅色的小正方體總是8個(gè)；故答案為：√．23．解：1毫升＝1立方厘米6×4×10＝240（立方厘米）240立方厘米＝240毫升答：這個(gè)飲料盒的體積是240立方厘米．所以“這種飲品的凈含量不可能超過(guò)240毫升”是正確的．故答案為：√．四．計(jì)算題（共1小題）24．解：（1）（6×4+6×3+4×3）×2＝（24+18+12）×2＝54×2＝108（平方厘米）答：它的表面積是108平方厘米。（2）2×2×2×6＝8×6＝48（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方厘米。五．應(yīng)用題（共7小題）25．解：（1）21×26﹣42×4（2）（26﹣4×2）×（21﹣4×2）×426．解：4+2＝6（厘米）（4×6+4×6+4×4）×2＝（24+24+16）×2＝（48+16）×2＝64×2＝128（平方厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是128平方厘米。27．解：（1）（60×25+60×3+25×3）×2﹣60×25＝（1500+180+75）×2﹣1500＝1755×2﹣1500＝3510﹣1500＝2010（平方米）答：抹水泥的面積是2010平方米．（2）60×25×（3﹣0.8）＝1500×2.2＝3300（立方米）答：游泳池中有水3300立方米．28．解：A方案：2×2＝4（分米）（4×2+4×4+2×4）×2＝（8+16+8）×2＝32×2＝64（平方分米）B方案：2×4＝8（分米）8×2×4+2×2×2＝16×4+4×2＝64+8＝72（平方分米）64＜72答：A方案比較節(jié)省包裝紙．29．解：（1）作圖如下：（2）（24﹣4×2）×（