勻變速直線運動的研究2

第一講勻變速直線運動的研究（一）一、公式1.常用公式有以下四個⑴以上四個公式中共有五個物理量：x、t、a、v0、vt，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當(dāng)已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。⑵以上五個物理量中，除時間t外，s、v0、vt、a均為矢量。一般以v0的方向為正方向，以t=0時刻的位移為零，這時s、vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。2.勻變速直線運動中幾個常用的結(jié)論①Δs=aT2，即任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT2②，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）?？梢宰C明，無論勻加速還是勻減速，都有。3.初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運動做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為：，，，以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。4.初速為零的勻變速直線運動①前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的時間之比為1∶∶∶……④第1米、第2米、第3米……所用的時間之比為1∶∶（）∶……對末速為零的勻變速直線運動，可以相應(yīng)的運用這些規(guī)律。5.一種典型的運動ABCa1、sABCa1、s1、t1a2、s2、t2①②二、練習(xí)題（一）速度公式：vt=v0+at1、汽車以36km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以s2的加速度加速，10s后速度能達(dá)到多少?2、 （）A．3sB．5s C．7s D．9s3、豎直向上拋出一物體，已知其出手時的速度是5m/s,經(jīng)過3s，該物體落到拋出點下某處，速度為25m/s,已知該物體在運動過程中加速度不變，求該加速度的大小及方向。（二）位移公式：1、一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？2、汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛，剎車時的加速度大小恒為4m/s2，則該汽車從剎車開始后2s內(nèi)位移為＿＿m。從剎車開始后5s內(nèi)位移為＿＿m。3、質(zhì)點的位移隨時間的變化關(guān)系為x=4t—2t2，x和t單位分別是m和s，則質(zhì)點的初速度和加速度大小分別為（）A、4m/s與2m/s2B、0與4m/s2C、4m/s與4m/s2D、4m/s與04、一物體作勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度大小變?yōu)?0m/s，在這一秒內(nèi)該物體（）A、位移大小可能小于4mB、位移大小可能大于10mC、加速度大小可能小于4m/s2D、加速度大小可能大于10m/s25、汽車以20m/s的速度做勻速運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機(jī)而做勻減速運動，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機(jī)后通過t=所需的時間為（）;6．利用速度傳感器與計算機(jī)結(jié)合，可以自動作出物體運動的圖象．某同學(xué)在一次實驗中得到的運動小車的速度—時間圖象如圖所示，以下說法錯誤的是()A．小車先做加速運動，后做減速運動B．小車運動的最大速度約為sC．小車的位移一定大于8mD．小車做曲線運動（三）速度平方公式：1、射擊時，火藥在槍筒中燃燒。燃?xì)馀蛎?，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動,子彈的加速度是a=5×105m/s2,槍筒長x=,我們計算子彈射出槍口時的速度2、做勻加速直線運動的物體，速度從v增加到2v時結(jié)果的位移是s，測它的速度從2v增加到4v經(jīng)過的位移是多少？3航空母艦以一定的速度航行，以保證飛機(jī)能安全起飛，某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛時的最大加速度是a=s2,速度須達(dá)V=50m/s才能起飛，該航空母艦甲板長L=160m,為了使飛機(jī)能安全起飛，航空母艦應(yīng)以多大的速度V0向什么方向航行？（四）平均速度公式：1、一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，初速度是s，末速度是s，他通過這段山坡需要多長時間？2、做勻變速直線運動的物體，從t時刻起，頭一秒內(nèi)的平均速度是1．2m/s。頭二秒內(nèi)的平均速度是1m/s，則（1）物體的加速度是______；（2）t時刻的即時速度是_______。（五）、中間時刻的速度公式：中間位置的速度公式：1．列車長為L，鐵路橋長也是L，列車勻加速過橋，車頭過橋頭時速度是v1，車頭過橋尾時速度是v2，則車尾通過橋尾時的速度為 （ ）2、作勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點，位移SAB=SBC，已知物體在AB段的平均速度為3m/s，在BC段的平均速度大小為6m/s，那么物體在B點時的即時速度的大小為（）A．4m/sB．4．5m/sC．5m/sD．5．5m/s。（六）紙帶法1.某同學(xué)研究小車在斜面上的運動，現(xiàn)用打點計時器記錄小車做勻變速直線運動的情況，得到了一段紙帶如圖所示。在紙帶上選取幾個相鄰計數(shù)點A、B、C、D，相鄰計數(shù)點間的時間間隔均為T，測量出A與B兩點間的距離為s1，B與C兩點間的距離為s2，C與D兩點間的距離為s3。由此可算出小車運動的加速度大小a=______；打點計時器在打B點時，小車的速度大小vB=_______。（用時間間隔T和所測的計數(shù)點間距離的字母表示）s2s2s1s3ABCDO2、有一列火車正在做勻加速直線運動.從某時刻開始計時，第1分鐘內(nèi)，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了180m.第6分鐘內(nèi)，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了360m。則火車的加速度約為（） A．s2 B．s2 C．36m/s2 D．180m/s23、有一個做勻速直線運動的質(zhì)點，它在開始連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，所通過的位移分別是24m和64m，每一時間間隔為4s，求質(zhì)點的初速度和加速度。4、為了測定某轎車在平直路面上起動時的加速度（可看作勻加速直線運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示。如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車長為6m，則其加速度約為（）A、1m/s2B、s2C、3m/s2D、s25、有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔無初速度地釋放一顆小球后，對準(zhǔn)斜面上正在滾動的小球拍攝到如圖所示的照片，測得AB=1