《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 第4版》 課件 第 1 章 數(shù)字電路基礎(chǔ)（第4版）

●多媒體教學(xué)手段●理解概念、掌握方法、提升技能●充分發(fā)揮想象力《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》教學(xué)課件配合王振宇主編《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》（第4版）10010100100001001010010FoundationofDigitalElectronicTechnology12

第1章數(shù)字電路基礎(chǔ)1.1數(shù)字電路概述1.2計(jì)數(shù)制與編碼1.3邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.4邏輯函數(shù)的建立及其表示方法1.5邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1.6具有無(wú)關(guān)項(xiàng)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

1.1數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路

1.模擬信號(hào)

無(wú)論從時(shí)間上看，還是從信號(hào)幅度上看，其變化都是連續(xù)的，這些物理量被稱為模擬量。當(dāng)然，表示模擬量的電信號(hào)稱為模擬信號(hào)，處理模擬信號(hào)的電子電路即為模擬電路。

2.數(shù)字信號(hào)

它們是在一系列離散時(shí)刻取值，數(shù)值大小和每次的增減都是量化單位的整數(shù)倍，即它們是一系列時(shí)間離散、信號(hào)大小也不連續(xù)的信號(hào)，此類信號(hào)被稱為數(shù)字信號(hào)。工程技術(shù)上將工作于數(shù)字信號(hào)下的電子電路稱為數(shù)字電路。

33.模擬量的數(shù)字表示

圖1-1表示模擬信號(hào)取樣編碼后，變成時(shí)間離散、數(shù)字信號(hào)。圖1-1模擬量的數(shù)字表示

a）模擬電壓信號(hào)b）取樣信號(hào)c）數(shù)字信號(hào)

4*1.1.2數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用

（1）音頻信息存儲(chǔ)

（2）視頻信息存儲(chǔ)

（3）MPEG（MovingPictureExpertsGroup）

（4）數(shù)碼相機(jī)

（5）數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）

51.1.3數(shù)字集成電路的特點(diǎn)及其分類

1.

數(shù)字信號(hào)的電壓范圍與邏輯電平

數(shù)字集成電路中用0和1表示數(shù)字信號(hào)。如圖1-2b。

圖1-2數(shù)字信號(hào)波形

a）標(biāo)明時(shí)間及幅值的數(shù)字電壓波形b）脈沖數(shù)字電壓波形簡(jiǎn)圖62.

數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)

（1）易于設(shè)計(jì)（2）抗干擾能力強(qiáng)、精度高（3）高速度、低功耗（4）可編程性和通用性（5）便于存儲(chǔ)、傳輸和處理

3.數(shù)字電路的分類

從集成度來(lái)說(shuō)，數(shù)字集成電路可分為小規(guī)模（SSI）、中規(guī)模（MSI）、大規(guī)模（LSI）、超大規(guī)模（VLSI）和特大規(guī)模（ULSI）等5類數(shù)字集成電路○一。所謂單片集成度，是指每一塊數(shù)字IC芯片中包含的門的數(shù)目。

也可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩大類。71.1.4數(shù)字電路的分析方法

主要用邏輯表達(dá)式、真值表、功能表或波形圖。81.2數(shù)制與編碼

1.2.1常用的計(jì)數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換規(guī)律

1.十進(jìn)制

十進(jìn)位計(jì)數(shù)制簡(jiǎn)稱十進(jìn)制，它用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9等10個(gè)數(shù)碼的組合來(lái)表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)任何1位數(shù)比9大1時(shí)，則向相鄰高位進(jìn)1，而本位復(fù)0，此為“逢十進(jìn)一”。

任何一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以用其冪的形式表示。

例如：

125.68＝1×100＋2×10＋5×100＋6×0.1＋8×0.01

＝1×102＋2×101＋5×100＋6×10-1＋8×10-2。

9推廣：

任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)N可以表示為

(N)10＝Kn-1×10n-1＋Kn-2×10n-2＋…＋Ki×10i＋…

＋K1×101＋K0×100＋K-1×10-1＋K-2×10-2＋…＋K-m×10-m

任意進(jìn)制數(shù)N可以表示為

(N)R＝Kn-1×Rn-1＋Kn-2×Rn-2＋…＋Ki×Ri＋…

＋K1×R1＋K0×R0＋K-1×R-1＋K-2×R-2＋…＋K-m×R-m

102.二進(jìn)制

二進(jìn)位計(jì)數(shù)制簡(jiǎn)稱二進(jìn)制，它只有兩個(gè)數(shù)字符號(hào)0和1，其計(jì)數(shù)規(guī)律為“逢二進(jìn)一”，當(dāng)1＋1時(shí)，本位復(fù)0，并向相鄰高位進(jìn)1，即1＋1＝10（讀作“壹零”）?？杀硎緸?/p>

(N)2＝Kn-1×2n-1＋Kn-2×2n-2＋…＋Ki×2i＋…

＋K1×21＋K0×20＋K-1×2-1＋K-2×2-2＋…＋K-m×2-m

任意1個(gè)二進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開，都可轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，稱作多項(xiàng)式替代法。

例1-1試將(1101.101)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

解：(1101.101)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3＝(13.625)10。

11十進(jìn)制數(shù)也可轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，一般采用基數(shù)除/乘法。

例1-2試將十進(jìn)制數(shù)(13.625)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

解：

得，(13.625)10＝(1101.101)2。12二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算99-24+1=76-24的補(bǔ)碼87-2463十進(jìn)制減法87+76163十進(jìn)制補(bǔ)碼加法舍去1111-0011+1=1101-0011的補(bǔ)碼0111+110110100二進(jìn)制補(bǔ)碼加法舍進(jìn)制減法7-34結(jié)論：A-B=A+(-B)補(bǔ)=A+(-B)反+1133.十六進(jìn)制

共有16個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A（對(duì)應(yīng)于十進(jìn)制數(shù)10），B（11），C（12），D（13），E（14），F(xiàn)（15），其計(jì)數(shù)規(guī)律為“逢十六進(jìn)一”，即F＋1＝10。

十六進(jìn)制的進(jìn)位基數(shù)為16＝24，因此二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換可采用直接轉(zhuǎn)換法：

例如：

(11110100101.011011)2＝(7A5.6C)16。

(68A.2C)16＝(11010001010.001011)2。14

1.2.2編碼

若用一組代碼，并給每個(gè)代碼賦以一定的含義則稱為編碼。

編碼信息有N項(xiàng)，則位數(shù)n應(yīng)滿足

2n≥N

（1-4）

即n≥log2N

例如若N＝8，則取n＝log28＝3。

15

表1-3幾種常見的BCD碼

BCD（Binary-Coded-Decimal，BCD）碼，用4位二進(jìn)制數(shù)代碼表示1位十進(jìn)制數(shù)。161.3邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

1.3.1邏輯代數(shù)的3種基本運(yùn)算

1.與運(yùn)算

一個(gè)事件的發(fā)生具有多個(gè)條件。只有當(dāng)所有條件都具備之后，此事件才會(huì)發(fā)生。

圖1-3說(shuō)明與邏輯運(yùn)算的開關(guān)電路

a）電路圖b）與邏輯符號(hào)17

2.或運(yùn)算

在決定一事件發(fā)生的多個(gè)條件中，只要一個(gè)條件滿足，此事件就會(huì)發(fā)生。

圖1-4說(shuō)明或邏輯運(yùn)算的開關(guān)電路

a）電路圖b）或邏輯符號(hào)18

3.非運(yùn)算

一件事情（燈亮）的發(fā)生是以其相反的條件為依據(jù)的。

圖1-5說(shuō)明邏輯非運(yùn)算的開關(guān)電路

a）電路圖b）非邏輯符號(hào)19

4.其他5種常用的邏輯運(yùn)算

圖1-6常用的5種邏輯運(yùn)算及其邏輯符號(hào)

a）與非邏輯符號(hào)b）或非邏輯符號(hào)

c）與或非邏輯符號(hào)d）異或邏輯符號(hào)e）同或邏輯符號(hào)20

21

1.3.2邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式

1.基本公式

222.常用公式

（1）A＋AB＝A

證：A＋AB＝A(1＋B)＝A。

（2）A(A＋B)＝A

證：A(A＋B)＝A＋AB＝A。

（3）A＋B＝A＋B

證：A＋B＝(A＋)(A＋B）＝A＋B。

（4）AB＋C＋BC＝AB＋C

證：AB＋C＋BC＝AB＋C＋(A＋)BC＝AB＋C＋ABC＋BC

＝AB(1＋C)＋C(1＋B)＝AB＋C。

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（5）AB＋A=A

證：AB＋A＝A(B+)＝A。

（6）(A＋B)(A+)＝A

證：(A＋B)(A＋)＝A＋A＋AB＝A(1＋＋B)＝A。

1.3.3邏輯代數(shù)的基本規(guī)則

1.代入規(guī)則

對(duì)于任意一個(gè)邏輯等式，如果將等式中所有出現(xiàn)某一變量之處都用同一個(gè)邏輯函數(shù)去置換，該等式仍然成立。

2.反演規(guī)則

邏輯乘“·”換成邏輯加“＋”，“＋”換為“·”；“0”換為“1”，“1”換為“0”；原變量與反變量互換，則是原函數(shù)F的反函數(shù)。例如：

凡不是一個(gè)變量，其上非號(hào)均應(yīng)保持不變。

3.對(duì)偶規(guī)則

邏輯乘“·”換成邏輯加“＋”，“＋”換為“·”；“1”換成“0”，“0”換為“1”，所得到稱為原函數(shù)F對(duì)偶式。

如：

241.4邏輯函數(shù)的建立及其表示方法

1.4.1根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立邏輯函數(shù)

例1-3

有一水塔，用一大一小兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)MS和ML去分別驅(qū)動(dòng)兩個(gè)水泵向水塔注水，當(dāng)水塔的水位降到C點(diǎn)時(shí)，小電動(dòng)機(jī)MS單獨(dú)驅(qū)動(dòng)小水泵注水，當(dāng)水位降到B點(diǎn)時(shí)，大電動(dòng)機(jī)ML單獨(dú)驅(qū)動(dòng)大水泵注水，當(dāng)水位降到A點(diǎn)時(shí)由兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)同時(shí)驅(qū)動(dòng)。

圖1-7水塔注水控制示意圖25

解：（1）設(shè)水位C、B、A為邏輯變量；

（2）填入真值表，如表1-12所示；

（3）

（4）根據(jù)式（1-5），可畫出邏輯電路圖。

圖1-8水塔注水控制邏輯電路圖26271.4.2邏輯函數(shù)不同的表達(dá)形式或與式與非-與非式或與式與或非式或非-或非式

1.5邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

1.5.1邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式

與或式的最簡(jiǎn)形式是：①式中所含與項(xiàng)最少；②各與項(xiàng)中含變量數(shù)最少。1.5.2邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法

1.并項(xiàng)法

2.吸收法283.消去法

4.配項(xiàng)法

利用A＋＝1，A＋A＝A，A·A＝A，1＋A＝1等

將與或式變換成與非-與非表達(dá)式。例如：29

1.5.3用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)

1.邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)及其性質(zhì)

最小項(xiàng)具有如下性質(zhì)：①每一個(gè)最小項(xiàng)都分別對(duì)應(yīng)著輸入變量唯一的一組取值，使該最小項(xiàng)的值為1；②所有最小項(xiàng)的邏輯或?yàn)?；③任意兩個(gè)最小項(xiàng)的邏輯與為0。

表1-133變量邏輯函數(shù)全部最小項(xiàng)及其相應(yīng)取值3031

2.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)

（1）卡諾圖的構(gòu)成

每一個(gè)方格都代表邏輯函數(shù)的一個(gè)最小項(xiàng)，且任意兩個(gè)相鄰方格所代表最小項(xiàng)僅一個(gè)變量之別。

圖1-9兩變量卡諾圖圖1-103變量和4變量卡諾圖32

（2）已知邏輯函數(shù)畫出卡諾圖

例1-5填寫4變量邏輯函數(shù)F＝B＋AD＋BD＋ABCD的卡諾圖。

解：

圖1-11最小項(xiàng)邏輯函數(shù)表達(dá)式填圖方法33例1-6已知邏輯函數(shù)，試直接將其填入卡諾圖。

解：

圖1-12非最小項(xiàng)邏輯函數(shù)表達(dá)式填圖方法343.用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)

（1）相鄰方格的合并規(guī)則

1）兩個(gè)相鄰小方格可以合并成一個(gè)與項(xiàng)，且消去一個(gè)變量，

2）4（22）個(gè)相鄰的方格可合并成一個(gè)與項(xiàng)，且消去兩個(gè)變量

3）N（2k，k為正整數(shù)）個(gè)相鄰方格可合并成一個(gè)與項(xiàng)，且消去k個(gè)變量。

35圖1-13卡諾圖相鄰方格的圈法

a）圈兩個(gè)方格b）圈4個(gè)方格c）圈8個(gè)方格d）圈16個(gè)方格36（2）卡諾圖法化簡(jiǎn)步驟

1）變換及填圖2）畫圈3）寫式

例1-7

用卡諾圖法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)

F＝

解：

F＝

37

1.6具有無(wú)關(guān)項(xiàng)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

函數(shù)的邏輯值可以是任意的，或者這些變量取值根本不會(huì)出現(xiàn)，稱為無(wú)關(guān)項(xiàng)或任意項(xiàng)。記為“d”，在卡諾