高中數(shù)學(xué)第一章《解三角形應(yīng)用舉例》教案2新人教A版必修5

課題:§2.2解三角形應(yīng)用舉例第二課時(shí)講課種類：新講課●教課目的知識(shí)與技術(shù)：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些相關(guān)底部不可抵達(dá)的物體高度丈量的問題過程與方法：本節(jié)課是解三角形應(yīng)用舉例的延長(zhǎng)。采納啟迪與試試的方法，讓學(xué)生在溫故知新中學(xué)會(huì)正確識(shí)圖、繪圖、想圖，幫助學(xué)生逐漸建立知識(shí)框架。經(jīng)過3道例題的安排和練習(xí)的訓(xùn)練來穩(wěn)固深入解三角形實(shí)質(zhì)問題的一般方法。教課形式要堅(jiān)持指引——議論——?dú)w納，目的不在于讓學(xué)生記著結(jié)論，更多的要養(yǎng)成優(yōu)秀的研究、探究習(xí)慣。作業(yè)設(shè)計(jì)思慮題，供給學(xué)生更廣闊的思慮空間感情態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及察看、歸納、類比、歸納的能力●教課要點(diǎn)聯(lián)合實(shí)質(zhì)丈量工具，解決生活中的丈量高度問題●教課難點(diǎn)能察看較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的要點(diǎn)條件●教課過程Ⅰ.課題導(dǎo)入發(fā)問：現(xiàn)實(shí)生活中,人們是如何丈量底部不行抵達(dá)的建筑物高度呢？又如何在水平飛翔的飛機(jī)上丈量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨饶?？今日我們就來共同商討這方面的問題Ⅱ.解說新課[典范解說]例1、AB是底部B不行抵達(dá)的一個(gè)建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種丈量建筑物高度AB的方法。剖析：求AB長(zhǎng)的要點(diǎn)是先求AE，在ACE中，如能求出C點(diǎn)到建筑物頂部A的距離CA，再測(cè)出由C點(diǎn)察看A的仰角，就能夠計(jì)算出AE的長(zhǎng)。解：選擇一條水平基線HG，使H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上。由在H、G兩點(diǎn)用測(cè)角儀器測(cè)得A的仰角分別是、，CD=a，測(cè)角儀器的高是h，那么，在ACD中，依據(jù)正弦定理可得AC=asinsin()AB=AE+h=ACsin+h=asinsin+hsin()例2、如圖，在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=5440，在塔底C處測(cè)得A處的俯角=501。已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求出山高CD(精準(zhǔn)到1m)師:依據(jù)已知條件,大家能設(shè)計(jì)出解題方案嗎？（給時(shí)間給學(xué)生議論思慮）若在ABD中求CD，則要點(diǎn)需要求出哪條邊呢？生：需求出BD邊。師：那如何求BD邊呢？生：可第一求出AB邊，再依據(jù)BAD=求得。解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,BAC=-,BAD=.依據(jù)正弦定理,BC=ABsin()sin(90)因此AB=BCsin(90)=BCcossin()sin()解RtABD中,得BD=ABsinBAD=BCcossinsin()將丈量數(shù)據(jù)代入上式,得BD=27.3cos501sin5440sin(5440501)=27.3cos501sin5440sin439≈177(m)CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)答:山的高度約為150米.師：有沒有其他解法呢？生：若在ACD中求CD，可先求出AC。師：剖析得很好，請(qǐng)大家接著思慮如何求出AC？生：同理，在ABC中，依據(jù)正弦定理求得。（解題過程略）例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后抵達(dá)B處,測(cè)得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.師：欲求出CD，大家思慮在哪個(gè)三角形中研究比較合適呢？生：在BCD中師：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,依據(jù)條件,易計(jì)算出哪條邊的長(zhǎng)？生：BC邊解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,依據(jù)正弦定理,BC=AB,sinAsinCBC=ABsinA=5sin15sinCsin107.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)答:山的高度約為1047米.講堂練習(xí)課本第17頁練習(xí)第1、2、3題Ⅳ.課時(shí)小結(jié)利用正弦定理和余弦定理來解題時(shí)，要學(xué)會(huì)審題及依據(jù)題意畫方向圖背景資猜中進(jìn)行加工、抽取主要要素，進(jìn)行合適的簡(jiǎn)化。Ⅴ.課后作業(yè)1、課本第23頁練習(xí)第6、7、8題

,要懂得從所給的2、為測(cè)某塔

AB的高度，