2023年浙教版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《直線與圓的位置關(guān)系》單元練習(xí)（含答案）

2023年浙教版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《直線與圓的位置關(guān)系》單元練習(xí)一 、選擇題1.已知☉O的半徑為6，A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP＝10時(shí)，點(diǎn)A與☉O的位置關(guān)系為()A.在圓上B.在圓外C.在圓內(nèi) D.不確定2.如圖所示，一圓弧過(guò)方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是()A.(﹣1，2) B.(1，﹣1) C.(﹣1，1) D.(2，1)3.下列圖形不一定有外接圓的是()A.三角形B.正方形C.平行四邊形D.矩形4.⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，下列位置關(guān)系正確的是()A.B.C.D.5.如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D為⊙O上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E＝50°，則∠CDB等于()A.20°B.25°C.30°D.40°6.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是△ABC的()A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)7.如圖，△ABC是一張三角形紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E是其中的兩個(gè)切點(diǎn)，已知CD＝6cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的一條直線MN剪下一塊三角形(△CMN)，則剪下的△CMN的周長(zhǎng)是()A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm8.把直尺和圓形螺母按如圖所示放置在桌面上，∠CAB＝60°，若量出AD＝6cm，則圓形螺母的外直徑是()A.12cmB.24cmC.6eq\r(3)cmD.12eq\r(3)cm9.如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE.若∠D＝80°，則∠EAC的度數(shù)為()A.20°B.25°C.30°D.35°10.如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)O，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)M是第三象限內(nèi)eq\o\ac(OB,\s\up8(︵))上一點(diǎn)，∠BMO＝120°，則⊙C的半徑為()A.4B.5C.6D.2eq\r(3)11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為(﹣3，0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為()A.1 B.1或5 C.3 D.512.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I′的坐標(biāo)為()A.(﹣2，3)B.(﹣3，2)C.(3，﹣2)D.(2，﹣3)二 、填空題13.已知圓的半徑為6cm，點(diǎn)P在圓外，則線段OP的長(zhǎng)度的取值范圍是cm.14.若AB＝4cm，則過(guò)點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有______個(gè).15.如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，若∠DEF＝52o，則∠A＝________.16.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，DA、DC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn)，∠ABC＝114°，則∠ADC度數(shù)為_(kāi)_____.17.如圖，AB，AC，BD是☉O的切線，P，C，D為切點(diǎn)，如果AB＝5，AC＝3，則BD的長(zhǎng)為.18.如圖.在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm.能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋最小圓形紙片直徑是cm.三 、解答題19.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E．點(diǎn)F是弧AC上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EC，F(xiàn)D．求證：∠GFC＝∠AFD．20.已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝38°，(1)如圖①，若D為弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的大小；(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.21.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．(1)求證：BC平分∠ABE；(2)若∠A＝60°OA＝4，求CE的長(zhǎng)．22.如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE＝EF.(1)求證：∠C＝90°；(2)當(dāng)BC＝3，sinA＝eq\f(3,5)時(shí)，求AF的長(zhǎng).23.如圖，以O(shè)為圓心的弧BD的度數(shù)為60°，∠BOE＝45°，DA⊥OB于點(diǎn)A，EB⊥OB于點(diǎn)B.(1)求的值；(2)若OE與弧BD交于點(diǎn)M，OC平分∠BOE，連接CM，說(shuō)明：CM是⊙O的切線；(3)在(2)的條件下，若BC＝2，求tan∠BCO的值.24.如圖，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上.(1)試說(shuō)明CE是⊙O的切線；(2)若△ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；(3)設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接OD，當(dāng)0.5CD＋OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng).

答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：OP＞6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：兩.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：76°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：48°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(10,3)eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3證明：連接BC，∵四邊形ABCF是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ABC＝∠GFC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴弧AC＝弧AD，∴∠AFD＝∠ABC，∴∠GFC＝∠AFD．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝38°，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣38°＝52°，∵D為弧AB的中點(diǎn)，∠AOB＝180°，∴∠AOD＝90°，∴∠ABD＝45°；(2)連接OD，∵DP切⊙O于點(diǎn)D，∴OD⊥DP，即∠ODP＝90°，由DP∥AC，又∠BAC＝38°，∴∠P＝∠BAC＝38°，∵∠AOD是△ODP的一個(gè)外角，∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°，∴∠ACD＝64°，∵OC＝OA，∠BAC＝38°，∴∠OCA＝∠BAC＝38°，∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°﹣38°＝26°.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)證明：∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥DE，而B(niǎo)E⊥DE，∴OC∥BE，∴∠OCB＝∠CBE，而OB＝OC，∴∠OCB＝∠CBO，∴∠OBC＝∠CBE，即BC平分∠ABE；(2)解：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴BC＝4eq\r(3)，∵∠OBC＝∠CBE＝30°，在Rt△CBE中，CE＝eq\f(1,2)BC＝2eq\r(3)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)連接OE，BE，∵DE＝EF，∴∴∠OBE＝∠DBE∵OE＝OB，∴∠OEB＝∠OBE∴∠OEB＝∠DBE，∴OE∥BC∵⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，∴OE⊥AC∴BC⊥AC∴∠C＝90°(2)在△ABC，∠C＝90°，BC＝3，sinA＝eq\f(3,5)∴AB＝5，設(shè)⊙O的半徑為r，則AO＝5﹣r，在Rt△AOE中，sinA＝＝＝,∴r＝eq\f(15,8)∴AF＝5﹣2×eq\f(15,8)＝eq\f(5,4).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵EB⊥OB，∠BOE＝45°，∴∠E＝∠EOB，∴BE＝BO，在Rt△OAD中，＝sin∠DOA＝，∴＝，∴＝＝；(2)∵OC平分∠BOE，∴∠BOC＝∠MOC，在△BOC和△MOC中，，∴△BOC≌△MOC，∴∠OMC＝∠OBC＝90°，∴CM是⊙O的切線；(3)∵△BOC≌△MOC，∴CM＝CB＝2，∵∠E＝∠EOB＝45°，∴CE＝eq\r(2)CM＝2eq\r(2)，∴BE＝2＋2eq\r(2)，∴OB＝2＋2eq\r(2)，∴tan∠BCO＝eq\r(2)＋1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)連接OC，如圖1，∵CA＝CE，∠CAE＝30°， ∴∠E＝∠CAE＝30°，∠COE＝2∠A＝60°，∴∠OCE＝90°，∴CE是⊙O的切線； (2)過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，連接OC，如圖2， 由題可得CH＝h.在Rt△OHC中，CH＝OCsin∠COH，∴h＝OCsin60°＝eq\f(\r(3),2)OC，∴OC＝eq\f(2\r(3),3)h，∴AB＝2OC＝eq\f(4\r(3),3)h； (3)作OF平分∠AOC，交⊙O于F，連接AF、CF、DF，如圖3， 則∠AOF＝∠COF＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)(180°﹣60°)＝60°. ∵OA＝OF＝OC，∴△AOF、△COF是等邊三角形，∴AF＝AO＝OC＝FC，∴四邊形AOCF是菱形，∴根據(jù)對(duì)稱性可得DF＝DO.過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OC于H，∵OA＝OC，