2022公務(wù)員考試行測(cè)蒙題技巧

2022公務(wù)員考試行測(cè)蒙題技巧

目錄

1、2022年省考言語(yǔ)理解與表達(dá)搶分10條

2、2022年省考公務(wù)員考試判斷推理保分21條

3、數(shù)量關(guān)系猜答案技巧

2022年省考言語(yǔ)理解與表達(dá)搶分10條

一、主旨類：

1、一般選帶有文段主體+話題的選項(xiàng)，尤其注意今年主旨概括題可能會(huì)繼續(xù)考以

“疫情”為話題的選項(xiàng)，正確答案應(yīng)該有“疫情”

例1.重大疫情面前，及時(shí)發(fā)布權(quán)威信息，公開透明回應(yīng)群眾關(guān)切，能夠有效解決

信息不對(duì)稱的問題，壓減謠言等虛假信息傳播空間，更好地維護(hù)社會(huì)大局穩(wěn)定。一段

時(shí)間以來(lái)，有關(guān)部門和相關(guān)機(jī)構(gòu)及時(shí)發(fā)布確診、疑似、治愈和病亡人員數(shù)據(jù)，一些互

聯(lián)網(wǎng)企業(yè)運(yùn)用大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、可視化技術(shù)，推出“實(shí)時(shí)疫情動(dòng)態(tài)”“疫情地圖”“同

乘患者查詢系統(tǒng)”“發(fā)熱門診地圖”等產(chǎn)品，同步普及科學(xué)防護(hù)知識(shí)，有效滿足了民

眾的信息需求，引導(dǎo)群眾理性看待疫情，增強(qiáng)自我防范意識(shí)和防護(hù)能力。

這段文字意在強(qiáng)調(diào)（）

A.信息公開透明有助于疫情防護(hù)

B.利用技術(shù)手段增強(qiáng)自我防護(hù)能力

C.利用技術(shù)手段普及科學(xué)防護(hù)知識(shí)

D.信息公開透明滿足了人民信息需求

【解析】主旨概括題。文段首先提出觀點(diǎn)“及時(shí)發(fā)布權(quán)威信息，公開透明回應(yīng)群

眾關(guān)切”，并闡述對(duì)策帶來(lái)的意義。接著列舉“有關(guān)部門和相關(guān)機(jī)構(gòu)”以及“一些互

聯(lián)網(wǎng)企業(yè)”的具體事例，進(jìn)行解釋說(shuō)明，故整個(gè)文段為“觀點(diǎn)+解釋說(shuō)明”結(jié)構(gòu)，觀

點(diǎn)為重點(diǎn)，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。

B項(xiàng)和C項(xiàng)，“利用技術(shù)手段”，是后文分述句的內(nèi)容，非重點(diǎn)，排除；

D項(xiàng)，沒有提到文段重點(diǎn)“疫情防護(hù)”，排除。

故正確答案為A。

2,文段有問題，選項(xiàng)選帶有對(duì)策的（比如帶有：需要，要，必須，應(yīng)該）

例2.目前一些地區(qū)出現(xiàn)了相對(duì)貧困問題，這是由于這些地區(qū)的人群缺乏信息和資

源。在現(xiàn)代信息社會(huì)中，掌握較多信息和資源的人群能夠獲得更多的致富機(jī)會(huì)；相反，

缺少信息和資源的一部分人群就會(huì)被逐漸分化，成為相對(duì)貧困人群。要針對(duì)相對(duì)貧困

1

問題的產(chǎn)生根源和主要特征，在進(jìn)一步加大政策扶持和資金投入力度、加快基礎(chǔ)設(shè)施

建設(shè)的同時(shí)，形成產(chǎn)業(yè)扶貧、金融扶貧、技術(shù)扶貧、信息扶貧、教育扶貧、就業(yè)扶貧、

文化扶貧、減災(zāi)扶貧、醫(yī)療扶貧等解決相對(duì)貧困的多層次資源支撐和保障。

這段文字意在說(shuō)明（）

A.相對(duì)貧困受到各種條件與因素的制約

B.形成解決相對(duì)貧困的多層次資源支撐

C.信息和資源是造成相對(duì)貧困的主要因素

D.解決相對(duì)貧困是扶貧的重要內(nèi)容與途徑

【解析】主旨概括題。文段首先提出問題“相對(duì)貧困的問題是由于這些地區(qū)的人

群缺乏信息和資源”，并從反面論證“信息和資源”的重要性。之后提出解決問題的

對(duì)策，對(duì)策是重點(diǎn)，即“形成……等解決相對(duì)貧困的多層次資源支撐和保障”，對(duì)應(yīng)

B項(xiàng)。

A項(xiàng)，“受到……的制約”屬于問題表述，沒提到對(duì)策，非重點(diǎn)，排除；

C項(xiàng)，“信息和資源是……主要因素”，沒提到對(duì)策，非重點(diǎn)，排除；

D項(xiàng)，“解決相對(duì)貧困是扶貧的重要內(nèi)容”無(wú)中生有，排除。

故正確答案為Bo

3、實(shí)在讀不懂，蒙文段尾句。

二、非主旨類：

4、正確選項(xiàng)一般不會(huì)太絕對(duì)（選是題，蒙可能；選非題，蒙絕對(duì)）

三、語(yǔ)句表達(dá)：

5、排序題熟記首尾句特征。

2

解題思路選項(xiàng)出發(fā)，規(guī)則排錯(cuò)，話題延續(xù)

名詞解釋（下定義）

適合做首句宏觀話題優(yōu)于微觀話題

背景鋪墊

代詞指代不明

首句特點(diǎn)

成對(duì)關(guān)聯(lián)詞的后項(xiàng)

反面論證

不適合做首句純對(duì)策

舉例子

語(yǔ)句排序具體解理說(shuō)明

結(jié)論性表述（可以做尾句）

按時(shí)間發(fā)展

時(shí)間邏輯

從古到今

空間邏輯正?？臻g移動(dòng)

由表及里

認(rèn)知邏輯

是什么、為什么,怎么辦

發(fā)展邏輯先有什么、后有什么

讀到哪理解到哪

排錯(cuò)時(shí)必有依據(jù)

6、下文推斷緊緊把握文段尾句話題。

例3.在現(xiàn)實(shí)中，農(nóng)民工維權(quán)時(shí)往往面臨證據(jù)不足、難以取證的問題。B市某法院

審理的案件統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在農(nóng)民工討薪案件中，約有80%的敗訴是由于農(nóng)民工沒有

相關(guān)證據(jù)而導(dǎo)致的。雖然勞動(dòng)合同、工資卡、工資條、銀行轉(zhuǎn)賬記錄、考勤表、工作

證等資料證明都可以作為農(nóng)民工被欠薪的證據(jù)，但很多農(nóng)民工跟著包工頭干活僅以現(xiàn)

金結(jié)賬，而沒有留存證據(jù)。再加上部分農(nóng)民工缺乏證據(jù)意識(shí)，也可能導(dǎo)致被欠薪后拿

不出足夠證據(jù)來(lái)維權(quán)。

這段文字接下來(lái)最可能講述的是（）

A.用法規(guī)來(lái)解決農(nóng)民工被欠薪之后證據(jù)不足的問題

B.用法規(guī)來(lái)強(qiáng)制用工單位解決農(nóng)民工被欠薪問題

C.培訓(xùn)農(nóng)民工學(xué)會(huì)用法規(guī)維護(hù)自己合法權(quán)益

D.農(nóng)民工在討薪過程中遇到的法規(guī)問題

3

【解析】下文推斷題。文段首先提出農(nóng)民工維權(quán)的時(shí)候出現(xiàn)的問題，接下來(lái)通過

法院數(shù)據(jù)來(lái)具體論述存在的問題，尾句通過“再加上”表示并列，前后分句共同討論

的是農(nóng)民工被欠薪之后證據(jù)不足的問題，故下文要圍繞“證據(jù)不足”的問題進(jìn)行解決，

對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。

B項(xiàng)，“強(qiáng)制用工單位……”對(duì)應(yīng)文段倒數(shù)第二句，僅可解決用工單位導(dǎo)致的證

據(jù)不足問題，表述片面，排除；

C項(xiàng)，“農(nóng)民工學(xué)會(huì)用法規(guī)……”對(duì)應(yīng)文段尾句，僅可解決農(nóng)民工自身原因?qū)е?/p>

的證據(jù)不足問題，表述片面，排除；

D項(xiàng),文段尾句強(qiáng)調(diào)的是由于證據(jù)不足而導(dǎo)致的問題，“討薪過程中遇到的法規(guī)問題”

概念擴(kuò)大，排除。

故正確答案為Ao

7、語(yǔ)句銜接緊緊抓住橫線附近話題。

例4.進(jìn)行骨髓移植的前提條件是有配型成功的捐贈(zèng)者。雙胞胎配型成功幾率最高，

兄弟姐妹也有可能。但在中國(guó)，20世紀(jì)70年代到現(xiàn)在，大多數(shù)都是獨(dú)生子女，有兄

弟姐妹且能配型成功的概率也非常低。另外，父母和子女之間骨髓配型成功的概率非

常低，幾乎為零。因此，絕大多數(shù)患者都必須依賴不認(rèn)識(shí)的志愿者配型。非親緣關(guān)系

骨髓配型成功的幾率只有幾十萬(wàn)到幾百萬(wàn)分之一，______o

填入畫橫線部分最恰當(dāng)?shù)囊痪涫牵ǎ?/p>

A.即使這樣，骨髓移植仍是大多數(shù)血液疾病患者的唯一希望

B.如果冒著風(fēng)險(xiǎn)使用不完美的配型，成功率自然會(huì)大為降低

C.骨髓庫(kù)里志愿者樣本的多少，直接決定著病人找到合適配型的幾率

D.志愿者捐獻(xiàn)固然很重要，國(guó)家相關(guān)政策的落實(shí)和執(zhí)行也是當(dāng)務(wù)之急

【解析】語(yǔ)句銜接題。橫線在段尾，文段首先說(shuō)骨髓移植的前提是有配型成功的

捐贈(zèng)者，之后指出當(dāng)前的社會(huì)狀況是兄弟姐妹、父母子女之間配型成功的概率很低，“因

此”得出結(jié)論，強(qiáng)調(diào)大多數(shù)患者都必須依賴志愿者配型。結(jié)論部分的內(nèi)容就是前文的

核心觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了志愿者對(duì)配型的重要影響。且橫線前還提到了非親緣關(guān)系配型成功

4

的幾率很小，說(shuō)明橫線處所填的這個(gè)總結(jié)性的句子，要同時(shí)概括出上述兩個(gè)核心觀點(diǎn)，

即志愿者的數(shù)量對(duì)于配型成功的影響，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。

A項(xiàng)，“唯一希望”無(wú)中生有，排除；

B項(xiàng)，與文段話題無(wú)關(guān)，排除；

D項(xiàng)，“國(guó)家相關(guān)政策”屬于無(wú)中生有，排除。

故正確答案為Co

四、邏輯填空：

8、做完了不要改。

9、重點(diǎn)抓住橫線前后語(yǔ)境中的幾個(gè)字。

例5.美好的事物人人向往，若是缺少發(fā)現(xiàn)的眼睛，它也容易被______o某次兒

童畫展，一位小朋友的作品上有一個(gè)洞，評(píng)委們好奇地問，這是不是一幅破損的作品。

小朋友說(shuō)，這是進(jìn)入世外桃源的入口。孩子的答案，耐人尋味。如何______發(fā)現(xiàn)美的

眼睛，是一個(gè)需要全社會(huì)去回答的課題。

依次填入劃?rùn)M線部分最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（）

A.遮蔽擦亮B.蒙蔽擦拭C.遮掩燭照D.掩飾拂拭

【解析】邏輯填空題。第一空，空前出現(xiàn)“缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛，它也容易被

______"，而“它”指的是美好的東西，故空處應(yīng)體現(xiàn)出“美好的東西容易被看不到”

的意思。

A項(xiàng)，“遮蔽”意為遮擋，可以體現(xiàn)出“美好的東西容易被看不到”的意思，當(dāng)選；

B項(xiàng)，“蒙蔽”意為隱瞞真相，使人上當(dāng)，文段沒有體現(xiàn)使人上當(dāng)?shù)囊馑?，排除?/p>

C項(xiàng)，“遮掩”意為掩飾，隱瞞，文段沒有體現(xiàn)美好被隱瞞的意思，排除；

D項(xiàng)，“掩飾”意為設(shè)法掩蓋真實(shí)的情況，文段并沒有想盡辦法去遮掩之意，排除。

故正確答案為Ao

10、選項(xiàng)中近義詞辨析方向是從范圍不同角度辨析的，選擇范圍大的。

5

2022年省考公務(wù)員考試判斷推理保分21條

一、圖形推理：

1、一筆畫（特征圖：五角星、“日”“田”及變形圖形，相切圖形、出頭點(diǎn)等）

2、樣式運(yùn)算（結(jié)合翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)考察）、特殊運(yùn)算（整體求同、相鄰求同）

3、對(duì)稱性（對(duì)稱方式、對(duì)稱軸數(shù)量、對(duì)稱軸方向、對(duì)稱軸位置）

4、交點(diǎn)（封閉區(qū)域上、封閉區(qū)域內(nèi)、曲直）

5、全直線圍成的面：面、線、點(diǎn)

6、黑色塊：形狀、大小、個(gè)數(shù)

7、漢字：一看空間、二看線、三看結(jié)構(gòu)、四運(yùn)算

8、黑白點(diǎn)：對(duì)稱、部分、筆畫、相鄰求同、平移、黑白疊加、個(gè)數(shù)

9、生活化圖形：面、部分?jǐn)?shù)、對(duì)稱、封閉等

10、立體圖形中的點(diǎn)、線、面

11、靜態(tài)位置類一相交（點(diǎn)交、線交、面交）、功能點(diǎn)：看點(diǎn)所在位置的特征（銳

角、直角，長(zhǎng)邊、短邊，三角形、四邊形等）、平行、垂直（特殊線條位置）

12、沒有其他思路，數(shù)直角

二、邏輯判斷：

1、論證一（1）問“前提”，找搭橋。（2）難題先看主客體，相符選項(xiàng)要優(yōu)選。

（3）有人認(rèn)為：A導(dǎo)致B。反對(duì)者認(rèn)為C導(dǎo)致B。削弱反對(duì)者的是：A導(dǎo)致C。

三、定義判斷：（細(xì)心、客觀、對(duì)比）

1、主體不符必錯(cuò)

2、相似選項(xiàng)不是答案

四、類比推理：

1、交叉關(guān)系

2、時(shí)間關(guān)系（因果、主體）

3、材料關(guān)系

4、屬性關(guān)系

6

5、成語(yǔ)類比：近反、褒貶、結(jié)構(gòu)

6、詩(shī)詞句結(jié)構(gòu)

數(shù)量關(guān)系猜答案技巧

技巧一、選項(xiàng)出現(xiàn)3奇1偶，一般猜1偶；選項(xiàng)出現(xiàn)3偶1奇，一般猜1奇。

【例1】每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動(dòng)。已知去A地每

人往返車費(fèi)20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費(fèi)30元，人均植樹3棵，設(shè)到

A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x-15,若往返車費(fèi)總和

不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵？（）

A.498B.400C.489D.500

【解析】C。思路1：選項(xiàng)出現(xiàn)“三偶一奇”，一般猜“一奇”，選C。

思路2:在y=8x—15中，8x為偶數(shù)，15為奇數(shù)，偶數(shù)一奇數(shù)=奇數(shù)，結(jié)合選

項(xiàng)答案為Co

思路3:把y=8x—15變形為y+15=8x（8的倍數(shù)）。加上15后是8的倍數(shù),

選項(xiàng)必為奇數(shù)。

［例2］某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分,

某學(xué)生共得82分，問答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（包括不做）相差多少？（）

A.33B.39C.17D.16

【解析】D。思路1:選項(xiàng)出現(xiàn)“三奇一偶”，一般猜“一偶”，選D。

思路2:答對(duì)的題目數(shù)+答錯(cuò)的題目數(shù)（包括不做）=總題目數(shù)=50（偶數(shù)）；兩數(shù)

之和為偶數(shù)，則兩數(shù)之差"答對(duì)的題目數(shù)-答錯(cuò)的題目數(shù)（包括不做）”的差值也為偶數(shù),

選D。

技巧二、求某數(shù)最大、最小或選項(xiàng)為區(qū)間，一般猜中間項(xiàng)。（準(zhǔn)確率少低點(diǎn)：求最大一

般猜第二大；求最小一般猜第二小。）

【例1】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門，

假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少

為多少名？（）

7

A.10B.llC.12D.13

【解析】B。思路1:從最小的選項(xiàng)開始代入驗(yàn)證。若行政部門分得10人，則剩

余55人分至其余6個(gè)部門，至少有一個(gè)部門的人數(shù)不少于10人，不符合題意；若行

政部門分得H人，則剩余54人分至其余6個(gè)部門，可以平均每個(gè)部門分得9人，符

合題意，選B。

思路2:至少猜第二小，選B。

［例2］某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。

如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，

最多有幾家專賣店？()

A.2B.3C.4D.5

【解析〕Co要想使最少的城市最多，則使其余的城市盡可能少。又知第5多的有

12家，則第1至第4多的分別為13、14、15、16,此時(shí)前5名有12+13+14+15+16=70家，

還余30家，此時(shí)等價(jià)于“把30個(gè)東西分給5個(gè)人，問分得最少的人最多分多

少”。設(shè)分得最少的最多有x家，其余4家分別為x+1、x+2、x+3、x+4,即

x+(x+l)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=30,即5x+10=30,解得x=4o

【例3］現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)25公里、寬8公里的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)設(shè)置哨塔，每個(gè)哨塔的

監(jiān)視半徑為5公里。如果要求整個(gè)區(qū)域內(nèi)的每個(gè)角落都能被監(jiān)視到，則至少需要設(shè)置

多少個(gè)哨塔？()

A.7B.6C.5D.4

【解析】C?如下圖所示：每個(gè)邊長(zhǎng)為5的圓只能監(jiān)視到長(zhǎng)3X2=6公里的區(qū)域，

要達(dá)到完全覆蓋，故需要25+6=4…1,至少5個(gè)。

【例4】某抗洪指揮部的所有人員中，有§的人在前線指揮搶險(xiǎn)。由于汛情緊急,

8

又增派6人前往，此時(shí)在前線指揮搶險(xiǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%。如該抗洪指揮部需要

保留至少10%的人員在應(yīng)急指揮中心，那么最多還能再增派多少人去前線？（）

A.10B.UC.8D.9

231

【解析】A。由總數(shù)的§到75%即&增加了總數(shù)的而，增派了6人，故總數(shù)為

6+W=72人，至少保留10%,7.2人，人數(shù)為整數(shù)，故至少8人，目前還?？倲?shù)的

J即72+4=18人，最多還能再增派18-8=10人。

【例5】工廠有5條效率不同的生產(chǎn)線，某個(gè)生產(chǎn)項(xiàng)目如果任選3條生產(chǎn)線一起加

工，最快需要6天整，最慢需要12天整；5條生產(chǎn)線一起加工，則需要5天整。問如

果所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴(kuò)大一倍，任選2條生產(chǎn)線一起加工最多需要多少天完成？（）

A.llB.13C.15D.30

【解析】給出整體，求部分，用補(bǔ)集思想。最快的三條線天完成，條生產(chǎn)

Co65

線5天完成，設(shè)總量為30,最快的三條線效率為5,5條生產(chǎn)線整體效率為6,則最慢

的兩條生產(chǎn)線效率為6-5=1,產(chǎn)能擴(kuò)大一倍后效率為2,用時(shí)岑=15天。

【例6】有100名員工去年和今年均參加考核，考核結(jié)果分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)

等次。今年考核結(jié)果為優(yōu)的人數(shù)是去年的1.2倍，今年考核結(jié)果為良及以下的人員占

比比去年低15個(gè)百分點(diǎn)。問兩年考核結(jié)果均為優(yōu)的人數(shù)至少為多少人？（）

A.55B.65C.75D.85

【解析】B。構(gòu)造（至少…都）。今年良及以下的人員占比比去年低15個(gè)百分點(diǎn)，

今年優(yōu)6

則考核為優(yōu)的人員占比比去年高15個(gè)百分點(diǎn)，鼻贏=1.2=彳設(shè)其中1份人數(shù)x人,

6x—5x15

則F-=而，解得x=15人，且今年優(yōu)90人，去年優(yōu)75人。至少…都=各條件

和-（n-1）X總數(shù)=90+75-100=65。

【例7】花圃自動(dòng)澆水裝置的規(guī)則設(shè)置如下：

①每次澆水在中午12:00-12:30之間進(jìn)行；

②在上次澆水結(jié)束后，如連續(xù)3日中午12:00氣溫超過30攝氏度，則在連續(xù)第

3個(gè)氣溫超過30攝氏度的日子中午12:00開始澆水；

③如在上次澆水開始120小時(shí)后仍不滿足條件②，則立刻澆水。

9

已知6月30日12:00-12:30該花圃第一次自動(dòng)澆水，7月份該花圃共自動(dòng)澆

水8次，問7月至少有幾天中午12:00的氣溫超過30攝氏度？（）

A.20B.18C.15D.12

【解析】C?構(gòu)造問題。思路1：氣溫超過30度時(shí)每3天澆水一次，氣溫不超過

30度時(shí)每5天澆水一次。要想7月氣溫超過30度的天數(shù)少，則氣溫不超過30度的天

數(shù)盡量多，即盡量每5天澆水一次，y=6--l,因6月30日澆水一次，所以7月只

澆水6次，需要把部分5天的循環(huán)換為3天循環(huán)，使?jié)菜螖?shù)增加2次，需要把3個(gè)

5天的周期換成5個(gè)3天的周期，這樣30度以上的天數(shù)至少要15天。

,x+y=8

思路2:設(shè)3天澆一次的有x次，5天澆一次的有y次，貝八3X+5V=37，解得

.X=4.5

{y=35,所以3天澆一次的至少澆5次，這樣超過30℃的至少有5X3=15天。

【例8】從一個(gè)裝有水的水池中向外排水，規(guī)定每周二、四、六每天排出剩余水量

的!其余日期每天排出剩余水量的！如此連續(xù)操作6天后，水池中尚余相當(dāng)于總?cè)?/p>

量鼻的水。間最開始時(shí)水池中的水量最多相當(dāng)于總?cè)萘康?？（?/p>

721315

A.4B.gC.jD.-

【解析】Co要么，2天排（和*天排總量的：；

要么，3天排J和3天排總量的2；

要使開始時(shí)水量最多，則盡可能排除的水量最多。所以選擇第一種情況進(jìn)行排水。

22111111

XXXX=

此時(shí)排完之后剩余原有水量的§X32222365等于總量的文，則最

開始水池中的水相當(dāng)于總量的9

【例9】為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)，某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個(gè)部門分別

派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個(gè)部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同

參賽順序的種數(shù)在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)？（）

A.小于1000B.1000-5000C.5001-20000D.大于20000

【解析】B。先把每個(gè)部門的人內(nèi)部全排，再把3個(gè)部門全排，有3!X2!

X4!X3!=6X2X24X6=1728種方法。

10

【例10】A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00從A地出發(fā)勻速騎車前往

B地，7:00時(shí)到達(dá)兩地中間的C地。到達(dá)B地后，小周立即騎車返回，在10:00時(shí)

又途徑C地。此后小周的速度在此前的基礎(chǔ)上增加1米/秒，最后在U:30回到A地。

問A、B兩地的距離在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？()

A.大于50公里B.40-50公里C.30-40公里D.小于30公里

【解析】Bo從A到C用1小時(shí)，同理C到B也用1小時(shí)，也即到8點(diǎn)到B;從

B到C用2小時(shí)，說(shuō)明下坡上坡的速度比為2:1,從C到A用1.5小時(shí)，走BC和

CA用的時(shí)間之比為2:1.5=4:3,速度之比為3:4,后半程速度增加1米/秒，也即

1份速度為1米/秒，說(shuō)明原來(lái)上坡速度為3米/秒，則下坡速度為6米/秒=21.6千

米/小時(shí),路程=21.6X2=43.2公里。

【解析】Bo從A到C用1小時(shí)，同理C到B也用1小時(shí)，也即到8點(diǎn)到B(從

A到B用2小時(shí))；從B到C用2小時(shí)，說(shuō)明下坡上坡的速度比為2:1(設(shè)上坡的速

度為x,則下坡速度為2x),從C到A用L5小時(shí)(1米/秒=3到千米/小時(shí),則C到

A的速度為x+3.6),BC=CA,則2x=1.5(x+3.6)解得x=10.8千米/小時(shí),則AB的長(zhǎng)

度=2X2x=4X10.8=43.2千米。

【例11】某單位原有幾十名職員，其中有14名女性。當(dāng)兩名女職員調(diào)出該單位后,

女職員比重下降了3個(gè)百分點(diǎn)。現(xiàn)在該單位需要隨機(jī)選派兩名職員參加培訓(xùn)，問選派

的兩人都是女職員的概率在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？()

A.小于1%B.1%-4%C.4%-7%D.7%-10%

1414—2

【解析】Co設(shè)該單位原來(lái)有x名職員，則羨-3%=7二’14(x-2)-12x=3%(x-2)x,

1400X-2800-1200X=3X2-6X,3X2-206X+2800=0^(3X-56)(X-50)=0,x為整數(shù)，所以

x=50。

chi2xnii

概率=喝=48x47=4x47=5.85%。

【例12】小張和小王在同一個(gè)學(xué)校讀研究生，每天早上從宿含到學(xué)校有6：40、7:

00、7:20和7:40發(fā)車的4班校車。某星期周一到周三，小張和小王都坐班車去學(xué)校,

且每個(gè)人在3天中乘坐的班車發(fā)車時(shí)間都不同。問這3天小張和小王每天都乘坐同一

11

班車的概率在？（）

A.5%以上B.4%?5%之間C.3%?4%之間D.3%以下

【解析】Bo概率問題。思路1：每人3天乘坐班車的發(fā)車時(shí)間都不同，每人都有

=4X3X2=24種乘車方式。第一個(gè)人從中選擇一種乘車方式的概率為1,則第二

個(gè)人和第一個(gè)人選擇相同的概率為I。因此，先再用乘法，所求概率=1X［=］

242424

?4.2%?

11

思路2:第一天坐同班車的概率為彳；第二天坐同班車的概率為不第三天坐同班

111113

車的概率為5；所以滿足題目的概率=Zx§X,=五=4.2%。

［例1］【聯(lián)考】同事甲、乙兩人共攜帶120千克行李乘坐飛機(jī)，根據(jù)規(guī)定，甲單

獨(dú)托運(yùn)則超重需支付200元，乙單獨(dú)托運(yùn)則超重需支付100元。若全部行李由一人負(fù)

責(zé)托運(yùn)，則超重需支付450元。問每位乘客的免費(fèi)托運(yùn)的行李最多為多少千克？（）

A.20B.25C.30D.35

【解析】C。思路1:求“最多”一般選中間項(xiàng)，猜第二大，選C。

思路2:甲、乙分別單獨(dú)托運(yùn)共需支付200+100=300元，若全部行李由一人

托運(yùn)需支付450元，多支付450-300=150元，即為一個(gè)人免費(fèi)的重量變成超重部

分后產(chǎn)生的費(fèi)用。設(shè)每人免費(fèi)重量為x千克，超出部分的費(fèi)用為y元/千克，則

,xxy=150x=30

（（120-x）xy=450,解得｛y=5，每位乘客的免費(fèi)托運(yùn)的行李最多為30千克。

［例21【聯(lián)考】小李一家3人進(jìn)行搶紅包游戲，每人發(fā)1個(gè)紅包。結(jié)果每人搶得

金額總額一致，均為100元，剛巧3人所發(fā)紅包金額為互不相同整數(shù)且成等差數(shù)列。

問3人中所發(fā)紅包金額最多的可能是多少元？

A.197B.198C.199D.200

【解析】C。思路1:求“最多”一般選中間項(xiàng)，猜第二大，選C。

思路2:三人均搶100元，即總金額=100X3=300元。3人發(fā)紅包的金額為互不

相同整數(shù)且成等差數(shù)列，則中間的金額=三個(gè)紅包的平均數(shù)=100元，想要最大的紅包

金額最多，則最小的紅包金額應(yīng)該為最小，3人每人都發(fā)1個(gè)紅包，金額不能為0元，

那么最小金額為1元，則最大的紅包金額為300-100-1=199元。（問題應(yīng)為金額最大的

12

紅包，最多是多少元)。

［例31【聯(lián)考】從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝貨量為62噸。

已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。

問這6輛貨車中裝貨第三重的卡車最少要裝多少噸？()

A.59B.60C.61D.62

【解析】B。思路1:求“最少”一般選中間項(xiàng)，猬第二大，選B。

思路2:6輛車載貨總量為62X6=372噸，設(shè)裝貨第三重的卡車裝載了x噸，要

使x取值盡量小，則其他貨車裝載量應(yīng)盡量多，即依次為：71、70、x、(x-1),(x-2)、

54。則有：71+70+x+x-l+x-2+54=372,解得:x=60,即裝貨第三重的卡車最少要裝60噸。

【例4】某單位安排職工參加百分制業(yè)務(wù)知識(shí)考試，小周考了88分，還有別外2

人的得分比他低。若所有人的得分都是整數(shù)，沒有人得滿分，且任意5人的得分不完

全相同，問參加考試的最多有多少人？()

A.38B.44C.50D.62

【解析】C。思路1:求“最多”一般猜中間項(xiàng)，排除AD項(xiàng)，從BC項(xiàng)中猜。

思路2:為了讓參加考試的人“最多”，則盡可能在每一個(gè)分?jǐn)?shù)段都有盡可能多的

人分?jǐn)?shù)相同。從88分一99分，共有12個(gè)整數(shù)分?jǐn)?shù)可以重復(fù)，同時(shí)又由于“任意5人

的得分不完全相同”，所以要求重復(fù)的分?jǐn)?shù)的人數(shù)最多為4人。這樣一共有48人，再

加上兩個(gè)低于88分的人，所以最多50人。

【例5】一項(xiàng)考試共有35道試題，答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，不答則不得分。

一名考生一共得了47分，那么，他最多答對(duì)多少題？()

A.26B.27C.29D.30

【解析】B。思路1:求“最多”一般猜中間項(xiàng)，排除AD項(xiàng)，從BC項(xiàng)中猜。

思路2:設(shè)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題，不答z題，則有｛2x1y=47，兩式相加得，

3x+z=82,要使答對(duì)題數(shù)最多，即x最大，則z最小，當(dāng)z=0時(shí)，無(wú)整數(shù)解；z=l時(shí)，

x=27o

技巧三、求操作次數(shù)?般問最少就猜最小。

13

【例1】有一架天平，只有5克和30克的硅碼各一個(gè)。現(xiàn)在要用這架天平把300

克味精等分成3份，那么至少需要稱多少次？（）

A.3次B.4次C.5次D.6次

【解析】A。思路1:第一次稱出35克；第二次再稱出65克，此時(shí)共稱出100克,

剩余的200克平分。

思路2:第一步，在天平左側(cè)放入30克跌碼，然后將300克食鹽分別放入左右兩

側(cè)使天平平衡，此時(shí)左側(cè)有食鹽330+2—30=135克；

第二步，用5克和30克祛碼稱出135克中的35克，則此時(shí)還剩100克；

第三步，利用稱出的100克食鹽當(dāng)作磋碼再稱出100克，此時(shí)可將300克食鹽分

成3等份。

【例2】8個(gè)一元真幣和1個(gè)一元假幣混在一起，假幣與真幣外觀相同，但比真幣

略重。問用一臺(tái)天平最少稱幾次就一定可以從這9個(gè)硬幣中找到假幣？（）

A.2次B.3次C.4次D.5次

【解析】A。思路1:求“操作次數(shù)”，一般猜最小選項(xiàng)，選A。

思路2:如果有3n個(gè)錢幣其中有1個(gè)是假幣（一般知道假幣比真幣的輕重），那

么最少要稱N次才可以找出假幣。

【例3】體育彩票22選5中使用的22個(gè)彩球除編號(hào)不同外，其余完全一樣。由

于生產(chǎn)過程疏忽，22個(gè)彩球中有一個(gè)球的重量略重于其它球?，F(xiàn)需用天平將該球找出，

那么，在最優(yōu)方案下，最多要使用天平？

A.3次B.4次C.5次D.6次

【解析〕A。思路1:求“操作次數(shù)”，一般猜最小選項(xiàng)，選Ao

思路2:如果有3N個(gè)錢幣其中有1個(gè)是假幣（一般知道假幣比真幣的輕重），那

么最少要稱N次才可以找出假幣。

技巧四、出現(xiàn)次數(shù)多往往是正確答案的元素；

【國(guó)考2015】75.某學(xué)校組織學(xué)生春游，往返目的地時(shí)租用可乘坐10名乘客的面

包車，每輛面包車往返的租金為250元。此外，每名學(xué)生的景點(diǎn)門票和午餐費(fèi)用為40元,

14

如果要求盡可能少租車，則以下哪個(gè)圖形最能反映平均每名學(xué)生的春游費(fèi)用支出與參

加人數(shù)之間的關(guān)系？（）

人

人

人

人

均

均

均

均

費(fèi)

費(fèi)

費(fèi)

費(fèi)

用

用

用

用

A.參加人數(shù)B.參加人數(shù)C.參加人數(shù)D.參加人數(shù)

【解析】Bo結(jié)合圖形，代入人數(shù)等于1、10、11大致判斷。

［國(guó)考6］［例1］某集團(tuán)三個(gè)分公司共同舉行技能大賽，其中成績(jī)靠前的X人獲

獎(jiǎng)。如獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的分公司獲獎(jiǎng)的人數(shù)為Y,問以下哪個(gè)圖形能反映Y的上、下限

分別與X的關(guān)系？。

【解析】Co元素出現(xiàn)次數(shù)多容易干擾我們，也是往往產(chǎn)生答案的突破口。

“上限”直線出現(xiàn)的次數(shù)多，一般正確答案在其中，排除A。

“下限”臺(tái)階狀出現(xiàn)的次數(shù)多，一般正確答案在其中，排除BD。

【國(guó)考2018】【例2】某飼料廠原有舊糧庫(kù)存Y袋，現(xiàn)購(gòu)進(jìn)X袋新糧后，將糧食

總庫(kù)存的，精加工為飼料。被精加工為飼料的新糧最多為A1袋，最少為A2袋。如所

有舊糧、黨糧每袋重量相同，則以下哪個(gè)坐標(biāo)圖最能準(zhǔn)確描述Al、A2分別與X的關(guān)系？

15

新糧精加工量新糧精加工?

A1

新糧購(gòu)進(jìn)?新糧購(gòu)進(jìn)，

【解析】A。針對(duì)A1線開始部分，ACD項(xiàng)傾斜角度一樣，一般正確答案在其中，

排除傾斜角度大的B項(xiàng)。

針對(duì)A1線，ABC項(xiàng)都是一個(gè)轉(zhuǎn)折處，一般正確答案在其中，排除轉(zhuǎn)折多的D項(xiàng)。

針對(duì)A2先，ABD項(xiàng)都不是從圓點(diǎn)出發(fā)，一般正確答案在其中，排除從圓點(diǎn)出發(fā)

的C項(xiàng)。

【國(guó)考2019】64.甲和乙兩條自動(dòng)化生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，甲生產(chǎn)線單位

時(shí)間的產(chǎn)量是乙生產(chǎn)線的5倍，甲生產(chǎn)線每工作1小時(shí)就需要花3小時(shí)時(shí)間停機(jī)冷卻

而乙生產(chǎn)線可以不間斷生產(chǎn)。問以下哪個(gè)坐標(biāo)圖能準(zhǔn)確表示甲、乙生產(chǎn)線產(chǎn)量之差（縱

軸L）與總生產(chǎn)時(shí)間（橫軸T）之間的關(guān)系？（）

【解析】D。函數(shù)最值問題。已知甲效率為乙的5倍，設(shè)甲乙效率分別為5和1。

又甲工作1小時(shí)停機(jī)3小時(shí)而乙不間斷工作，枚舉幾個(gè)時(shí)間，有如下結(jié)果：

1小時(shí)2小時(shí)3小時(shí)4小時(shí)5小時(shí)6小時(shí)

甲生產(chǎn)線產(chǎn)量55551010

乙生產(chǎn)線產(chǎn)量123456

16

差值141312111sl4

滿足該關(guān)系的為D選項(xiàng)。

ABD都沒有平臺(tái)狀，排除C;

ACD開頭的線比較陡峭，排除B;

ABD中BD都相對(duì)較低，排除A。

技巧五、圖形為拋物線，一般式子要出現(xiàn)X"或以

【國(guó)考2017】69.一正三角形小路如右圖所示，甲乙兩人從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，朝不

同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。問以下哪個(gè)坐標(biāo)圖能準(zhǔn)確描述兩人之

間的直線距離與時(shí)間的關(guān)系（橫軸為時(shí)間，縱軸為直線距離）？（）

【解析】D。設(shè)乙的速度為1,甲的速度為2,時(shí)間為t,則甲走到頂點(diǎn)之前的路

程為2t,乙為t,NA為60°,則甲乙A三點(diǎn)構(gòu)成的三角形必然為一個(gè)銳角為60°的直

角三角形，則甲乙長(zhǎng)度為V瓦，這是個(gè)正比例函數(shù)，圖像為一條直線，排除BC,在甲

經(jīng)過頂點(diǎn)后二者距離開始減小，故其圖像應(yīng)該是一條直線到達(dá)最高點(diǎn)然后開始減少，

排除A,

【國(guó)考2020】66.將一個(gè)圓盤形零件勻速向下浸入水中，問以下哪個(gè)坐標(biāo)圖能準(zhǔn)

確反映浸入深度A0及圓盤與水面的接觸部位長(zhǎng)度CD之間的關(guān)系。（）

【解析】D。設(shè)半徑為r,由勾股定理得：（［CD）2=r2-（r-OA）：出現(xiàn)未知數(shù)

的平方，圖形應(yīng)該是拋物線，排除AB;隨著0A信大，CD的變化越來(lái)越平緩，排除C。

技巧六、選項(xiàng)出現(xiàn)3的倍數(shù)。

17

【例1】小王參加了五門百分制的測(cè)驗(yàn)，每門成績(jī)都是整數(shù)，其中語(yǔ)文94分，數(shù)

學(xué)的得分最高，外語(yǔ)的得分等于語(yǔ)文和物理的平均分，物理的得分等于五門的平均分，

化學(xué)的得分比外語(yǔ)多2分，并且是五門中第二高的得分，問小王的物理考了多少分？

A.94B.95C.96D.97

【解析】Co外語(yǔ)得分為語(yǔ)文和物理的平均分，即外語(yǔ)=等，則語(yǔ)文與物理得分

、

之和為偶數(shù)，而語(yǔ)文為94分，因此物理得分必為偶數(shù)，由此排KBDO

代入A項(xiàng)，如果物理得分為94分，則“物理=外語(yǔ)=語(yǔ)文”并列倒數(shù)第一，不合

“物理的得分等于五門的平均分”的題意，排除A項(xiàng)，選C。

【例2】如右圖，一個(gè)正方體的表面上分別寫著連續(xù)的6個(gè)整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面

上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，則這6個(gè)整數(shù)的和為？（）/9

A.53B.52C.51D.50w6J

【解析】C。思路1:設(shè)每組相對(duì)面的數(shù)字和相等，則3組相對(duì)面的總和為3的倍數(shù),

只有C項(xiàng)滿足。

思路2:6個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為3的倍數(shù)。

【國(guó)考2017】【例3】某人出生于20世紀(jì)70年代，某年他發(fā)現(xiàn)從當(dāng)年起連續(xù)10

年自己的年齡均與當(dāng)年年份數(shù)字之和相等（出生當(dāng)年算0歲）。問他在以下哪一年時(shí)，

年齡為9的整數(shù)倍？（）

A.2006年B.2007年C.2008年D.2009年

【解析】B。思路1:連續(xù)10年一定有某年年份是9的倍數(shù)，而當(dāng)年年齡等于該

年份數(shù)字之和，所以該年他的年齡一定是9的倍數(shù)；所求的那年年齡是9的倍數(shù)，與

10年中的某年年齡相差9,則年份也相差9,即要求的年份也是9的倍數(shù)。

思路2:此人出生于197X年，滿足連續(xù)10年自己的年齡均與當(dāng)年年份數(shù)字之和

相等的只有199X時(shí)年齡為20+,如1991年為20歲，得此人出生于1991-20=1971,

年齡=選項(xiàng)-1971,1971是9的倍數(shù)，所以選項(xiàng)也應(yīng)該是9的倍數(shù)，只有B符合。

【例4】某種漢堡包每個(gè)成本4.5元,售價(jià)10.5元。當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售，

18

在過去十天里，餐廳每天都會(huì)準(zhǔn)備200個(gè)漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余

25個(gè)。問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？（）

A.10850B.10950C.11050D.11350

【解析】B。思路1:共賣出漢堡200X6+175X4=1900個(gè)，因此賺錢數(shù)為

1900X10.5—200X10X4.5=10950元，選B。

思路2漢堡包的售價(jià)、成本都有因數(shù)3,因此利潤(rùn)必定含有因數(shù)3,而在四個(gè)選項(xiàng)中，

僅B能夠被3整除。

技巧七、出現(xiàn)一組倍數(shù)關(guān)系：直徑與半徑；一半與全部，月與年…。

【國(guó)考2018］［例1］將一塊長(zhǎng)24厘米、寬16厘米的木板分割成一個(gè)正方形和

兩個(gè)相同的圓形，其余部分棄去不用。在棄去不用的部分面積最小的情況下，圓的半

徑為多少厘米？（）

A.2V2B.4C.3V2D.8

【解析】B。思路1:求半徑，干擾項(xiàng)往往是直徑，直徑和半徑是2倍關(guān)系，選項(xiàng)

中只有BD項(xiàng)是2倍關(guān)系，求半徑，選數(shù)值小的B項(xiàng)。

思路2:要想剩余面積小，則正方形面積盡量大，即截取16X16的正方形，此時(shí)

剩余形狀為一個(gè)8X16長(zhǎng)方形為，在該長(zhǎng)方形中截取兩個(gè)相同的圓，如下圖所示，即

截取的兩個(gè)圓的直徑為8厘米，半徑為4厘米。

【例2】【國(guó)考】甲車上午8點(diǎn)從A地出發(fā)勻速開往B地，出發(fā)30分鐘后乙車從

A地出發(fā)以甲車2倍的速度前往B地，并在距離B地10千米時(shí)追上甲車。如乙車9

點(diǎn)10分到達(dá)B地，問甲車的速度為多少千米/小時(shí)？（）

A.60B.45C.36D.30

【解析】D。思路1:乙車速度是甲車的2倍，則根據(jù)選項(xiàng)只有AD呈現(xiàn)2倍關(guān)系，

選D。

思路2:乙的速度是甲的2倍，則乙追上甲還要30分鐘（翳=0.5小時(shí)=30分鐘），

即乙是9點(diǎn)追上甲，剩余的10千米用時(shí)10分鐘，也即乙的歪強(qiáng)是60,則甲的速度是

30o

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思路3:設(shè)甲乙兩車的速度為v和2v,則乙車的追及時(shí)間二經(jīng)二0.5小時(shí)二30

分鐘，又知乙車從8：30出發(fā)到9:10走全程用時(shí)40分鐘，故最后乙車走的10千米

用時(shí)40-30=10分鐘，那么60分鐘就可行駛60千米，即時(shí)速為60千米/小時(shí)，因此

甲車的時(shí)速為30千米/小時(shí)。

【例3】一條筆直的林蔭道兩旁種植著梧桐樹，同側(cè)道路每?jī)煽梦嗤溟g距50米。

林某每天早上七點(diǎn)半穿過林蔭道步行去上班，工作地點(diǎn)恰好在林蔭道盡頭。經(jīng)測(cè)試，

他每分鐘步行70步，每步大約50厘米，每天早上八點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到工作地點(diǎn)。那么，這條

林蔭道兩旁栽種的梧桐樹共有多少棵？（）

A.21B.22C.42D.44

【解析】D。思路1:求路兩邊植樹，干擾項(xiàng)往往是一邊植樹，兩邊植樹棵數(shù)為一

邊植樹棵數(shù)的2倍，根據(jù)選項(xiàng)，排除AB。題干中沒說(shuō)端點(diǎn)不植樹，即兩端點(diǎn)植樹，兩

端點(diǎn)植樹的棵數(shù)比有端點(diǎn)不植樹的棵數(shù)多，排除C。

思路2:半個(gè)小時(shí)走的路程=30X70X50cm=3X7X50m,按50米一段被分

3x7x50m

為=—^1=21段，兩端植樹，則每邊植樹22棵，兩邊植樹44棵。

【例卅2010年，有線網(wǎng)絡(luò)收入為45.38億元，同比增長(zhǎng)26.35%。截止2010年底，

該省有線電視用戶數(shù)為1885.88萬(wàn)戶。

119.該省有線電視用戶平均每月的有線網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用約為多少元？（）

A.20B.36C.180D.240

【解析】Ao思路1:求“每月”，材料給的是“年”的數(shù)據(jù)，一年有12個(gè)月,

結(jié)合選項(xiàng)AD兩項(xiàng)有12倍關(guān)系，求月份，猜測(cè)答案為A項(xiàng)。

45.38億45.38

思路2：（求平均數(shù)）。每月平均費(fèi)用為