萬(wàn)有引力定律學(xué)案1

1天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)內(nèi)容一、日心說(shuō)地心說(shuō)認(rèn)為：是宇宙的中心，它是的，太陽(yáng)、月亮及其他天體都繞做圓周運(yùn)動(dòng)；日心說(shuō)認(rèn)為：是宇宙的中心，它是的，地球和所有的行星都繞做圓周運(yùn)動(dòng)。哥白尼根據(jù)自己的觀測(cè)記錄，提出太陽(yáng)才是宇宙的中心，地球和其他行星都在繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng).哥白尼在病床上將自己的《天體運(yùn)行論》發(fā)表。二、開普勒三大定律.開普勒第一定律：開普勒進(jìn)行了70余次反復(fù)計(jì)算，大膽提出是日心說(shuō)存在不完善的地方，經(jīng)過(guò)對(duì)行星運(yùn)動(dòng)軌道的修正，得出所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)—上。.開普勒第二定律：太陽(yáng)與任何一個(gè)行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的 相等。.開普勒第三定律：行星繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸丫的方與其公轉(zhuǎn)周期T的一方成正比。開普勒第三定律是開普勒對(duì)第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)10年的分析后得出的結(jié)論，可見(jiàn)任何一個(gè)物理定律的得出都要經(jīng)歷一個(gè)漫長(zhǎng)且艱苦的過(guò)程。用公試表示為 例題【例1】理論和實(shí)踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系中的天體運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)一切天體（包括衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)）都適用。關(guān)于開普勒第三定律公式空=k，下列說(shuō)法中正確的是（ ）T2A.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越長(zhǎng)B.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越長(zhǎng)C.對(duì)于所有天體的行星或衛(wèi)星，k值都相等D.不同天體的行星或衛(wèi)星，k值可能不相等【討論交流】A、B兩顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量之比為1:2，軌道半徑之比為2:1，則它們的運(yùn)行周期之比為（） _A.1:2 B.1:4 C.2&:1D.4:1【變式訓(xùn)練】宇宙飛船繞太陽(yáng)在近似圓形的軌道上運(yùn)動(dòng)，若宇宙飛船繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為27年，則其軌道半徑是地球軌道半徑的（ ）A.3倍B.6倍C.9倍D.81倍【例2】由于多數(shù)行星的運(yùn)動(dòng)軌跡接近圓，開譜勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律在中學(xué)階段可以近似處理，其中包括（）A.行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.太陽(yáng)處于圓周的中心C.改=k中的R即為圓周的半徑 D.所有行星的周期都和地球公轉(zhuǎn)的周期相同T2練習(xí)題1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.天體運(yùn)動(dòng)是最完美和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.第谷是一名天才的觀測(cè)家，正是他為開普勒的研究提供了大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)

C.第谷是第一個(gè)對(duì)天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生懷疑的人D.開普勒在第谷精確觀測(cè)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究，終于發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律2.關(guān)于地球和太陽(yáng)，下列方法正確的是（ ）A.太陽(yáng)是圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的B.地球是圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的C.太陽(yáng)總是從東邊升起，從西邊落下，所以太陽(yáng)圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)D.由于地心說(shuō)符合人日常經(jīng)驗(yàn)，所以地心說(shuō)是正確的3.關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式11=k，以下說(shuō)法正確的是（ ）R3A.k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常數(shù) B.若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半長(zhǎng)軸為R,周期為T，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑為R'，周期為廠，則T2=T2R3R,3C.T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期 D.T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期.下列關(guān)于開普勒對(duì)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)的說(shuō)法正確的是（）A.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓 B.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓C.所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同D.所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道的半徑成正比.我國(guó)于1970年4月24日在酒泉發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅”一號(hào)，從此進(jìn)入了航天大國(guó)的行列，設(shè)衛(wèi)星的軌道近似看做圓，“東方紅”一號(hào)繞地球一周需114min,你認(rèn)為還需要哪些條件，就可以推算出他的軌道半徑？2萬(wàn)有引力定律一、與引力有關(guān)的思考.樹上脫落的蘋果為什么會(huì)落地而不飛向天空？.如果蘋果樹長(zhǎng)得像山一樣高，結(jié)果如何？.如果蘋果樹長(zhǎng)到月亮軌道的高處，結(jié)果又如何？.那么天上的月亮為什么掉不下來(lái)？ 5.如果月亮停止轉(zhuǎn)動(dòng)，月亮也會(huì)掉下來(lái)嗎？二、萬(wàn)有引力定律.內(nèi)容：任何兩個(gè)物體之間都存在相互作用的引力，這個(gè)力的大小與這兩個(gè)物體的質(zhì)量的 成正比，與兩物體之間的距離的成反比。.表達(dá)式：，式中各符號(hào)的物理意義分別是 .適用條件： 三、引力常量1798年通過(guò)精巧設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)出萬(wàn)有引力常量，其值G=N-m2/kg2,從而證明了萬(wàn)有引力的真實(shí)存在，使萬(wàn)有引力定律進(jìn)入了真正實(shí)用的時(shí)代，卡文迪許是L個(gè)在實(shí)驗(yàn)室里稱出地球質(zhì)量的人。［思考］萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系是什么？ 例題【例1】關(guān)于萬(wàn)有引力定律F=GM，下列說(shuō)法中正確的是（ ）r2A.牛頓是在開普勒揭示的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，因此萬(wàn)有引力定律僅適用于天體之間B.卡文迪許首先用實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量G的數(shù)值C.兩物體各自受到對(duì)方的引力的大小不一定相等，質(zhì)量大的物體受到的引力也大D.當(dāng)r等于零時(shí)，萬(wàn)有引力為無(wú)窮大【討論交流】質(zhì)量均為0.8x107kg的兩艘輪船相距100m時(shí)，二者之間的萬(wàn)有引力大小與下列哪一個(gè)物體的重力大小相當(dāng)（ ）A.一只螞蟻 B.一個(gè)雞蛋 C.一頭大象D.一個(gè)質(zhì)量為50kg的人【變式訓(xùn)練】質(zhì)量都為50kg的兩個(gè)人相距1m,他們之間的萬(wàn)有引力大小是多大？這個(gè)力大約是每個(gè)人的重力的多少分之一？（g=10m/s2）【例2】設(shè)地球表面重力加速度為gO,物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則gig0為（ ）A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16練習(xí)題1.關(guān)于萬(wàn)有引力，下列說(shuō)法正確的是（）A.牛頓把地球表面的動(dòng)力學(xué)關(guān)系應(yīng)用于天體，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律B.開普勒等科學(xué)家對(duì)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)作了準(zhǔn)備C只有天體之間才有萬(wàn)有引力D.太陽(yáng)對(duì)行星的引力就是行星繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的向心力.兩個(gè)大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力為F。若兩個(gè)半徑是小球半徑2倍的實(shí)心小鐵球靠在一起，則它們之間的萬(wàn)有引力為（）A.2F B.4F C.8F D.16F.下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律的說(shuō)法正確的是（）A.萬(wàn)有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的B.f=Gmm中G是一個(gè)比例常數(shù)，是有單位的r2C.萬(wàn)有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用D.兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的分離的球體之間的相互作用力也可以用F=Gmm來(lái)計(jì)算，r是兩球體球r2心間的距離4.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過(guò)月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為（ ）A.1：27B.1：9C.1：3D.9：15.兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球質(zhì)量分別為m與4m，半徑分別為R與2R,表面相距為R,則兩球之間的萬(wàn)有引力為多大？

3萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用一、科學(xué)真是迷人如果不計(jì)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體受到重力等于 ，即mg=，由此得地球的質(zhì)量表達(dá)式為。已知g=10m/s2,R=6371km,G=6.67x10-iiN-m2/kg2,則地球的質(zhì)量約為kg。二、預(yù)言未知天體海王星是在年一月一日發(fā)現(xiàn)的，發(fā)現(xiàn)過(guò)程是：發(fā)現(xiàn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與的軌道總有一些偏差，根據(jù)觀察到的偏差數(shù)據(jù)和萬(wàn)有引力定律計(jì)算出，并預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的時(shí)刻和位置；在預(yù)測(cè)的時(shí)間去觀察預(yù)測(cè)的位置。海王星與冥王星發(fā)現(xiàn)的重要意義在于 。三、計(jì)算天體的質(zhì)量.計(jì)算天體的質(zhì)量：若地球m圍繞太陽(yáng)M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為廠，萬(wàn)有引力常量為G，則M=。（1）若地球m圍繞太陽(yáng)M做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則M=（2）若地球m圍繞太陽(yáng)M做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v,圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則M=.如果知道太陽(yáng)的半徑R,如何估測(cè)太陽(yáng)的平均密度？例題【例1】利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量（ ）A.已知地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期B.已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期。已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和角速度D.已知地球半徑和地球表面重力加速度【討論交流】地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑是R1,周期是T1，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑是R2,周期是T2，則太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是（ ）R3TR3T2A. 1」R3T222R3T2B. 12-R3T221R2T2C. 12_R2T221R2T3D. 1」R2T322【變式訓(xùn)練】木星是太陽(yáng)系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星。觀察測(cè)出：木星繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為0、周期為T^木星的某一衛(wèi)星繞木星作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T2,已知萬(wàn)有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件能確定哪些物理量？【例2】英國(guó)《新科學(xué)家（NewScientist）》雜志評(píng)選出2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約45km,質(zhì)量M和半徑R滿足（c為光速，MG為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（ ）R2GA.108m/s2 b.1010m/s2 c.1012m/s2 d.1014m/s2練習(xí)題1.下面說(shuō)法正確的是（ ）A.海王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的4/7

B.天王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星的運(yùn)動(dòng)軌道偏離根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道，其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D.冥王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的.一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，僅僅需要（）A.測(cè)定飛船的運(yùn)動(dòng)周期 B.測(cè)定飛船的環(huán)繞半徑C.測(cè)定行星的體積 D.測(cè)定飛船的運(yùn)動(dòng)速度.若已知行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r,公轉(zhuǎn)的周期為T,萬(wàn)有引力常量為G,則由此可求出（ ）A.行星的質(zhì)量 B.太陽(yáng)的質(zhì)量 C.行星的密度 D.太陽(yáng)的密度.地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為幾萬(wàn)有引力常量為G,用上述物理量估算出來(lái)的地球平均密度是（）A.3g4nRGBA.3g4nRGB.3g4冗R2GC.RGD.gRG如果地球質(zhì)量為M，地球半徑為R如果地球質(zhì)量為M，地球半徑為R,人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬(wàn)有引力常量為G,試求:（1）人造衛(wèi)星的線速度多大？（2）人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是多少？（3）人造衛(wèi)星的向心加速度多大？4人造衛(wèi)星宇宙速度一、人造衛(wèi)星由于拋出速度不同，物體的落點(diǎn)也不同。當(dāng)拋出速度達(dá)到一定大小，物體就不會(huì)落回地面，而是在 作用下繞地球旋轉(zhuǎn)，成為繞地球運(yùn)動(dòng)的。那么，速度多大時(shí)，物體將不會(huì)落回地面而成為繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星呢？。二、宇宙速度.請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)第一宇宙速度表達(dá)式第一宇宙速度（環(huán)繞速度）匕=km/soTOC\o"1-5"\h\z.第二宇宙速度（脫離速度）匕= km/so.第三宇宙速度（逃逸速度）；= km/so三、地球同步衛(wèi)星 3地球同步衛(wèi)星是指其 周期和地球 周期相等的衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星顯著的特點(diǎn)有哪些：例題【例1】我國(guó)發(fā)射的一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”，設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月5/7

TOC\o"1-5"\h\z球表面，已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的-，月球的半徑約為地球半徑的1,地球上的第一宇宙81 4速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為（ ）A.0.4km/s B.1.8km/sC.11km/s D.36km/s【討論交流】一顆人造衛(wèi)星在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為地球半徑的2倍，，則該衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度（ ）A.一A.一定等于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.一定大于7.9km/C.一定大于7.9km/s【變式訓(xùn)練】據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200km和100km，運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2,那么匕和v2的比值為（月球半徑取1700km）（ ）19A一1819B.1818191819A一1819B.18181918D.—19C.【例2】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道3上速率大于在軌道1的速率B.衛(wèi)星在軌道3上角速度大于在軌道1的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度練習(xí)題.人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度是下列的（ ）A.一定等于7.9km/sB.等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9?11.2km/s之間.如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，且Ma=Mb>Mc,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度b、c運(yùn)行周期相同，且大于a的運(yùn)行周期b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度b、c的向心力大小相等，且小于a的向心力.在地球上空有許多同步衛(wèi)星，下面說(shuō)法正確的是（ ）A.A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速度可能不同C