高中數(shù)學(xué)第8章825知能優(yōu)化訓(xùn)練選修23試題

知能優(yōu)化訓(xùn)練(xùnliàn)1．隨意投擲三枚硬幣，恰有2枚正面向上的概率為( )33A.B.4811C.3D.42121332．某12人的興趣小組中，有5名“三好生〞，現(xiàn)從中隨意選6人參加比賽，用ξ表示這633人中“三好生〞的人數(shù)，那么以下概率中等于C5×C7)6的是(C12A．P(ξ＝2)B．P(ξ＝3)C．P(ξ≤2)D．P(ξ≤3)分析：選B.設(shè)6人中“三好生〞的人數(shù)為k，那么其選法數(shù)為k6－k，當(dāng)k＝3時(shí)，選法數(shù)C5·C73為C5C7.3．假定X～B(5,0.1)，那么P(X≤2)等于( )A．0.665C．0.91854分析：選D.P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)005142235554．(2021年高考卷)將一枚平均的硬幣投擲6次，那么正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為_(kāi)_______．分析：正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多，那么正面能夠出現(xiàn)4次，5次或許6次，所求41651661611概率P＝C62＋C62＋C62＝32.11答案：32一、選擇題1．某人射擊一次擊中目的的概率(gàilǜ)為0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊，這人恰有兩次擊中目的的概率為()8154A.125B.1253627C.D.12512522543(1－0.6)＝125.2．某人參加一次考試，4道題中答對(duì)3道那么為及格，他的解題正確率為0.4，那么他能及格的概率約為()A．0.18C．0.373344＝0.1792≈0.18.分析：選A.P＝C4×(1－0.4)＋C43．?dāng)S一枚不平均的硬幣，正面向上的概率為24次，那么正面向上3次的，假定將此硬幣擲3概率是()832A.81B.81826C.27D.27X次，那么X～B24，3，3231132P(X＝3)＝C433＝81.4．一盒中有12個(gè)乒乓球，此中9個(gè)新的，3的，從盒中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其概率散布為( )，那么(＝4)的值是()PXPX127A.220B.552721C.220D.252127C3×C9分析(jiěxī)：選C.由題意拿出的3個(gè)球必為2球1個(gè)新球，故P(X＝4)＝3＝.125．某種型號(hào)的印刷機(jī)在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8，水滸書(shū)業(yè)新進(jìn)了四臺(tái)這類型號(hào)的印刷機(jī)，且同時(shí)各自HY工作，那么在一小時(shí)內(nèi)至多有2臺(tái)需要2人照看的概率為( )A．0.1536C．0.5632分析：選D.“一小時(shí)內(nèi)至多有2臺(tái)印刷機(jī)需要工人照看〞的事件，有0、1、2臺(tái)需要照看三種可能．所以，所求概率為004113222C4＋C4＋C4＝0.9728.6．位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)那么搬動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次搬動(dòng)一個(gè)單位，搬動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛟S向右，而且向上、向右搬動(dòng)的概率都是1，質(zhì)點(diǎn)P搬動(dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是2()15215A.2B．C523132315C．C52D．C5C52分析：選B.如圖，由題可知，質(zhì)點(diǎn)P一定向右搬動(dòng)2次，向上搬動(dòng)3次才能位于點(diǎn)(2,3)，問(wèn)題相當(dāng)于5次HY重復(fù)試驗(yàn)向右恰巧發(fā)生2次的概21213215率．所求概率為P＝C52×2＝C52.應(yīng)選B.二、填空題7．某人投籃的命中率是非命中率的3倍，用隨機(jī)變量ξ描述1次投籃的成功次數(shù)，那么P(ξ＝1)等于________．分析：設(shè)成功率為P，失敗率為1－P，3∴P＝3(1－P)，∴P＝.43答案(dáàn)：488．設(shè)X～B(4，p)，且P(X＝2)＝27，那么一次試驗(yàn)成功的概率是________．2228分析：(＝2)＝C4(1－)＝，PXpp2722122212即p(1－p)＝3·3，解得p＝3或許p＝3.12答案：3或許39．某射手射擊1次，擊中目的的概率為0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊能否擊中目的互相之間沒(méi)有影響，有以下結(jié)論：①他第三次擊中目的的概率為0.9；②3×0.1；③4.此中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______．(寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào))分析：在n次試驗(yàn)中，每次事件發(fā)生的概率都相等，故①正確；②中恰巧擊中3次需要看哪3次擊中，所以正確的概率應(yīng)為33；利用對(duì)峙事件，③正確．C4×0.1答案：①③三、解答題10．假定失散型隨機(jī)變量X的散布列為：X01P9c2－c3－8c試求出常數(shù)c，并寫(xiě)出散布列．解：由失散型隨機(jī)變量散布列的性質(zhì)可知：9c2－c＋3－8c＝10≤9c2－c≤1，0≤3－8c≤11解得c＝，即X的散布列為3X01P

2133111．甲、乙兩人各進(jìn)展3次射擊，甲每次擊中目的(mùdì)的概率為2，乙每次擊中目的的概2率為3，求：甲恰巧擊中目的2次的概率；求乙起碼擊中目的2次的概率．2133解：(1)設(shè)甲恰巧擊中目的2次的概率為C32＝8.(2)乙起碼擊中目的2次的概率為2221323203312．袋中有形狀大小完整同樣的4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分，從袋中任取4個(gè)球．求得分X的散布列；求得分大于6分的概率．解：(1)從袋中隨機(jī)取4個(gè)球有1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種狀況，分別得分為5分，6分，7分，8分，134C4C3故X的可能取值為：5,6,7,8.P(X＝5)＝C47＝35，C42C3218C43C3112P(X＝6)＝4＝，P(X＝7)＝4＝，7740