2020北京昌平初二（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

21/212020北京昌平初二（上）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.若分式的值等于0，則的值為（）A. B.1 C. D.22.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是A. B. C. D.3.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列各式正確的是A. B. C. D.5.袁老師在課堂上組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長度有10cm，15cm，20cm和25cm四種規(guī)格，小朦同學(xué)已經(jīng)取了10cm和15cm兩根木棍，那么第三根木棍不可能?。ǎ〢.10cm B.15cm C.20cm D.25cm6.正方體的體積為7，則正方體的棱長為()A. B. C. D.7.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°8.如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（）A47 B.62 C.79 D.98二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是_______．10.如果一元二次方程x2﹣3kx+k＝0的一個(gè)根為x＝﹣1，則k的值為______．11.如圖，某人將一塊三角形玻璃打碎成兩塊，帶______塊（填序號(hào)）能到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，用到的數(shù)學(xué)道理是______．12.等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為_____cm．13.如果一個(gè)無理數(shù)a與的積是一個(gè)有理數(shù)，寫出a的一個(gè)值是______．14.已知x，y是實(shí)數(shù)，且滿足y=＋＋，則的值是______．15.如圖，已知點(diǎn)D，E分別是等邊三角形ABC中BC，AB邊的中點(diǎn)，BC=6，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為______．16.比較大?。海?）______5；（2）______.三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17.計(jì)算：.18.解方程x2＋4x－5＝019.計(jì)算：20.解方程：-=121.已知：如圖，E是BC上一點(diǎn)，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求證：AC＝ED．22.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的根；（2）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．23.（1）在如下6×6正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形邊長均為1），畫出一個(gè)面積為17的正方形；（2）在如圖所示的數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)A（保留畫圖痕跡）．24.先化簡，再從﹣2、﹣1、0、1、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．25.如圖，已知線段a和∠EAF，點(diǎn)B在射線AE上．在∠EAF中畫出△ABC，使點(diǎn)C在射線AF上，且BC＝a．（1）依題意將圖補(bǔ)充完整；（2）如果∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，求△ABC的面積．26.“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會(huì)的一把鑰匙.某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購買《論語》和《孟子》供學(xué)生閱讀.已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價(jià)比《論語》的單價(jià)少15元.求《論語》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少元？27.如圖，將△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD和△AEC，線段BD與AE交于點(diǎn)F，連接BE.（1）如果∠ABC=16o，∠ACB=30°，求∠DAE的度數(shù)；（2）如果BD⊥CE，求∠CAB的度數(shù)．28.在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn).（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數(shù)是.（3）等邊三角形巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A.2B.6C.10D.12

參考答案一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.若分式的值等于0，則的值為（）A. B.1 C. D.2【答案】A【解析】【詳解】由題意得：ａ+1=0且a≠0，解得：a=-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，解題的關(guān)鍵是要熟記分式值為0時(shí)，分子為0且分母不為0.2.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義注意判斷即可.【詳解】解：A、是二元一次方程，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元二次方程，故B選項(xiàng)正確；C、整理得：是一元一次方程，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分式方程，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的定義：：①整式方程；②方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；③方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為2.3.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先把每個(gè)二次根式進(jìn)行化簡，化成最簡二次根式，后比較被開方數(shù)即可．【詳解】A.與的被開方數(shù)不相同，故不是同類二次根式；B.，與不是同類二次根式；C.，與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D.，與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡，同類二次根式，熟練掌握根式化簡的基本方法，靈活運(yùn)用同類二次根式的定義判斷解題是求解的關(guān)鍵．4.下列各式正確的是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式的定義與性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、成立的前提是，由分式的定義即可判斷，故A選項(xiàng)正確；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、成立的前提是，在該選項(xiàng)中無法判斷a是否等于0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】不呢提主要考查分式的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義和分式的性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的大小不變.5.袁老師在課堂上組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長度有10cm，15cm，20cm和25cm四種規(guī)格，小朦同學(xué)已經(jīng)取了10cm和15cm兩根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定第三邊取值范圍即可求解．【詳解】設(shè)三角形第三邊長為，即∴∴選項(xiàng)A，B，C，不符合題意，D符合題意．故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形三邊關(guān)系建立不等式是解題的關(guān)鍵．6.正方體的體積為7，則正方體的棱長為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體的體積公式得：正方體的體積=，那么棱長=，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【詳解】解：∵根據(jù)正方體的體積公式得：正方體的體積=，∴棱長=，即棱長=.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方體的面積公式，再根據(jù)公式變換表示出棱長即可.7.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)及直角三角形的兩個(gè)銳角互余可求解．【詳解】解：由題意得：，；故選：D．

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角及直角三角形的兩個(gè)銳角互余，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8.如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（）A.47 B.62 C.79 D.98【答案】C【解析】【分析】依據(jù)每列數(shù)的規(guī)律，即可得到，進(jìn)而得出的值.【詳解】解：由題可得：……當(dāng)故選：C【點(diǎn)睛】本題為勾股數(shù)與數(shù)列規(guī)律綜合題；觀察數(shù)列，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．10.如果一元二次方程x2﹣3kx+k＝0的一個(gè)根為x＝﹣1，則k的值為______．【答案】.【解析】【分析】的一個(gè)根是，那么就可以把代入方程，從而可直接求k.【詳解】解：把代入中得：

，

解得，

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解根與方程的關(guān)系．11.如圖，某人將一塊三角形玻璃打碎成兩塊，帶______塊（填序號(hào)）能到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，用到的數(shù)學(xué)道理是______．【答案】①.②，②.ASA【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，選出一塊符合三角形全等的即可.【詳解】解：觀察可知，只有②有完整的兩個(gè)角與一條邊，可以根據(jù)“角邊角”配出一塊全等的三角形，

故是帶②去，全等的依據(jù)是ASA．

故答案為：②；ASA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．12.等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為_____cm．【答案】6或8【解析】【分析】分6cm是底邊與腰長兩種情況討論求解．【詳解】解：①6cm是底邊時(shí)，腰長=×（20-6）=7cm，

此時(shí)三角形的三邊分別為7cm、7cm、6cm，

能組成三角形，

②6cm是腰長時(shí)，底邊=20-6×2=8cm，

此時(shí)三角形的三邊分別為6cm、6cm、8cm，

能組成三角形，

綜上所述，底邊長為6或8cm．

故答案為6或8．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．13.如果一個(gè)無理數(shù)a與的積是一個(gè)有理數(shù)，寫出a的一個(gè)值是______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】，一個(gè)無理數(shù)a與的積是有理數(shù)，那么即可判斷a與是同類二次根式，即可寫出a的值，答案不唯一．【詳解】解：∵，∴由題意得一個(gè)無理數(shù)a與的積是有理數(shù)，∴a與是同類二次根式，答案不唯一．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及同類二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)和無理數(shù)的基本定義以及同類二次根式的積為有理數(shù)即可．14.已知x，y是實(shí)數(shù)，且滿足y=＋＋，則的值是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義可得，解得：，即可求出y的值，即可求出的值.【詳解】解：∵由二次根式的定義得，解得：，∴，即：，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的定義以及二次根式的乘除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的定義以及二次根式的乘除的運(yùn)算法則即可.15.如圖，已知點(diǎn)D，E分別是等邊三角形ABC中BC，AB邊中點(diǎn)，BC=6，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為______．【答案】.【解析】【分析】連接CE交AD于F，連接BF，則最小，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出EC的長即可.【詳解】解：連接CE交AD于F，連接BF，則最小（根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂直距離最短）

∵三角形ABC為等邊三角形，且D為BC邊的中點(diǎn),

∴在中：,.

∴,即AD為BC的垂直平分線，

∴C和B關(guān)于AD對稱，則，

∴，

同理可得：

∴，

∴在中由勾股定理得：.

故答案為：.

【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．16.比較大小：（1）______5；（2）______.【答案】①.<,②.>【解析】【分析】（1）首先求出每個(gè)數(shù)的平方是多少，然后比較出每個(gè)數(shù)的平方的大小，即可判斷出與5的大小關(guān)系．

（2）首先求出每個(gè)數(shù)的平方是多少，然后比較出每個(gè)數(shù)的平方的大小，即可判斷出與的大小關(guān)系．【詳解】解：（1），，

∵,∴.（2），，∵，，，∴∴.故答案為：＜；＞.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是比較出每個(gè)數(shù)的平方的大小．三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17.計(jì)算：.【答案】【解析】【分析】先把各個(gè)二次根式化簡，計(jì)算立方根，絕對值化簡，最后計(jì)算即可.【詳解】解：原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減法，涉及了立方根、二次根式的化簡、絕對值的化簡等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．18.解方程x2＋4x－5＝0.【答案】，.【解析】【詳解】解：x2＋4x－5＝0，（x-1）(x+5)=0，x-1=0，x+5=0，，.19.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.【詳解】====.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同分母分式的加減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20.解方程：-=1【答案】【解析】【詳解】【分析】先去分母，把分式方程化為一元一次方程，解一元一次方程，再驗(yàn)根.【詳解】解：去分母得：解得：檢驗(yàn)：把代入所以：方程的解為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解方式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：去分母，得到一元一次方程，.驗(yàn)根是要點(diǎn).21.已知：如圖，E是BC上一點(diǎn)，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求證：AC＝ED．【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠ECD，再根據(jù)SAS證明△ABC≌△ECD全，由全等三角形對應(yīng)邊相等即可得AC=ED．試題解析：∵AB∥CD，∴∠B=∠DCE．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS），∴AC=ED．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)．22.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的根；（2）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．【答案】（1）;（2）.【解析】【分析】（1）將代入方程中，再解方程即可；

（2）根據(jù)方程根的情況可得到方程根的判別式的取值范圍，即m的取值范圍.【詳解】解：（1）把m=0代入方程中，得：∴原方程的根為.（2）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴.∴.∴.∴m的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．

也考查了一元二次方程的解法．23.（1）在如下6×6的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形邊長均為1），畫出一個(gè)面積為17的正方形；（2）在如圖所示的數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)A（保留畫圖痕跡）．【答案】(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】（1）利用勾股定理畫出長度為的線段，然后利用旋轉(zhuǎn)畫出邊長為的正方形即可；

（2）先在數(shù)軸的負(fù)半軸上畫出邊長分別為1、2的矩形，然后在負(fù)半軸上截取矩形的對角線得到表示的點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖所示:（2）如圖所示:【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．24.先化簡，再從﹣2、﹣1、0、1、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．【答案】2x-3,1.【解析】【分析】先算括號(hào)內(nèi)的加法，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可．【詳解】解：原式.∵由題意，x不能取1，-2,0

∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2－3=1.（或當(dāng)x=－1時(shí)，原式=2×（－1）－3=－5.）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．25.如圖，已知線段a和∠EAF，點(diǎn)B在射線AE上．在∠EAF中畫出△ABC，使點(diǎn)C在射線AF上，且BC＝a．（1）依題意將圖補(bǔ)充完整；（2）如果∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，求△ABC的面積．【答案】（1）圖見解析；（2）2或14．【解析】【分析】（1）以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)即可得；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，再利用勾股定理可得，從而可得，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：（1）如圖，和即為所求；（2）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，是等腰直角三角形，，，，解得（負(fù)值已舍），，，，，，的面積為，的面積為，綜上，的面積為2或14．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生一個(gè)作圖能力和分類討論思想，涉及的知識(shí)點(diǎn)有等腰直角三角形和勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．26.“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會(huì)的一把鑰匙.某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購買《論語》和《孟子》供學(xué)生閱讀.已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價(jià)比《論語》的單價(jià)少15元.求《論語》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少元？【答案】40元和25元【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)《孟子》這種書的單價(jià)為x元，則《論語》這種書的單價(jià)為，已知已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，所以可得等量關(guān)系式：，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【詳解】解：.設(shè)《孟子》這種書的單價(jià)為x元，則《論語》這種書的單價(jià)為，根據(jù)題意，得：.解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程解，且符合題意.∴.答：《論語》和《孟子》這兩種書的單價(jià)分別為40元和25元.【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于分式方程的實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵在于能從題目中找到等量關(guān)系式，并能用合適的未知數(shù)來表示各個(gè)量，（注意：解得到的答案需要檢驗(yàn)）.27.如圖，將△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD和△AEC，線段BD與AE交于點(diǎn)F，連接BE.（1）如果∠ABC=16o，∠ACB=30°，求∠DAE的度數(shù)；（2）如果BD⊥CE，求∠CAB的度數(shù)．【答案】（1）∠DAE=42°;（2）∠CAB=135°.【解析】【分析】（1）已知，,可由三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，已知△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD和△AEC，所以可得，,從而可求出；

（2）當(dāng)時(shí)，,已知△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD和△AEC，所以可得,,所以,最后由三角形內(nèi)角和求出即可.【詳解】解：（1）∵△ABC沿AC、AB翻折得到△AEC和△ABD，∴.∴..∵，∴.∴.（2）∵，∴.∴.∵，∴.∴.在△ABC中，

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的性質(zhì)，折疊，旋轉(zhuǎn)，平移必有全等，解題的關(guān)鍵是通過折疊找到全等的三角形，再利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等找到各個(gè)角之間的關(guān)系，聯(lián)立等式求解即可.28.在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn).（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB