2022年上海中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

2022年上海市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)卷

一.選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.8的相反數(shù)為（）

11

A8

8--8-

2.下列運(yùn)算正確的是……（）

B.（ah）2=ah2C.（a+b^^+l^2D.（a+h）（a-h）=a2-h2

3.已知反比例函數(shù)產(chǎn)V（原0）,且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能

x

經(jīng)過(guò)這個(gè)函數(shù)為（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（3,0）D.（-3,0）

4.我們?cè)谕赓u平臺(tái)點(diǎn)單時(shí)會(huì)有點(diǎn)餐用的錢和外賣費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算

外賣費(fèi)的總額的數(shù)據(jù)，則兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)。方差

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.命題一定有逆命題5所有的定理一定有逆定理

C真命題的逆命題一定是真命題D假命題的逆命題一定是假命題

6.有一個(gè)正〃邊形旋轉(zhuǎn)90。后與自身重合，則〃為（）

A.6B.9C.120.15

二.填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.計(jì)算：3a-2a-.

8.已知人）=3%則式I）=.

x+y=1

9.解方程組＜22c的結(jié)果為_____.

U7=3

10.已知x-26x+“=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根的取值范圍是.

11.甲、乙、丙三人參加活動(dòng)，兩個(gè)人一組，則分到甲和乙的概率為.

12.某公司5月份的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)，7月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)，已知5、6月的增長(zhǎng)率相同，

則增長(zhǎng)率為.

13.為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)某校六年級(jí)部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的

頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時(shí)4人1-2小時(shí)

10人2-3小時(shí)14人3-4小時(shí)16人4-5小時(shí)6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級(jí)

1

學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是.

14.已知直線廣近+%過(guò)第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，請(qǐng)列舉出來(lái)這樣的一條直

線：.

15.如圖所示，在中，交于點(diǎn)0,加=￡,而=反則反=.

16.如圖所示，小區(qū)內(nèi)有個(gè)圓形花壇。，點(diǎn)C在弦AB上，AC=11,BC=21,0C=13,

則這個(gè)花壇的面積為.（結(jié)果保留萬(wàn)）

A￡）DE

17.如圖，在△ABC中，NA=30。，NB=90。，。為AB中點(diǎn)，E在線段AC上，——=——

ABBC

18.定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我們把

這個(gè)圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，

這個(gè)圓的半徑為.

三.解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本大題滿分10分）

1

計(jì)算：卜國(guó)一（9+浣丁出

20.（本大題滿分10份）

2

-3x>x-4

解關(guān)于x的不等式組,4+x.

I3

21.（本大題滿分10分）

一個(gè)一次函數(shù)的截距為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,3）.

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)A,B在某個(gè)反比例函數(shù)上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為6,將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C,

求cos/ABC的值。

22.（本大題滿分10分）

我們經(jīng)常會(huì)采用不同方法對(duì)某物體進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)測(cè)量下列燈桿48的長(zhǎng)。

（1）如圖（1）所示，將一個(gè)測(cè)角儀放置在距離燈桿AB底部a米的點(diǎn)。處，測(cè)角儀高為6

米，從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為a,求燈桿A8的高度.（用含“力,a的代數(shù)式表示）

（2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，在至今仍有借鑒意義圖（2）

所示，現(xiàn)將一高度為2米的木桿CG放在燈桿4B前，測(cè)得其影長(zhǎng)C4為1米，再將木桿

沿著BC方向移動(dòng)1.8米至DE的位置，此時(shí)測(cè)得其影長(zhǎng)DF為3米，求燈桿AB的高度

3

23.(本大題滿分12分，第(1)、(2)問(wèn)滿分各6分)

如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC,點(diǎn)E,尸在線段BC上，點(diǎn)。在線段A8

上，且CF=BE^E2=AQAB

求證：(1)ZCAE=ZBAF,(2)CFFQ=AFBQ

第23題圖

24.已知：丁=(/+法+0經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(_2,-1),5(0,-3).

(1)求函數(shù)解析式；

(2)平移拋物線使得新頂點(diǎn)為尸(八〃)(m>0).

①倘若且在x=Z的右側(cè)，兩拋物線都上升，求人的取值范圍：

②P在原拋物線上，新拋物線與y軸交于Q,N6PQ=12(T時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo).

4

25.平行四邊形ABC。，若P為8C中點(diǎn)，AP交BD于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)CE.

(1)若AE=CE,

①證明ABC。為菱形；

②若AB=5,AE=3,求8。的長(zhǎng).

(2)以A為圓心，AE為半徑，8為圓心，BE為半徑作圓，兩圓另一交點(diǎn)記為點(diǎn)產(chǎn)，且

求逆的值.

CE=6AE.若E在直線CE上,

BC

參考答案

一.選擇題

\.B2.D3.B4.D5.A6.C

二.填空題

1

7.a8.39.42,y—110.m<311.—

,3

12.20%\3.y=-x+\（k<o,b>0,答案不唯一）14.8815.-2a+b

16.400n17.一1或-一118.2-亞r~

247

三.解答題

5

19.-8

20.-2<x<-l

21.(l))=x+l;(2也

5

22.{\}atanC(+b米;(2)3.8米

23.(1)ijAACE^/\ABF=>ZCAE^