2022-2023學(xué)年北師大版選擇性必修第一冊 2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)第1課時課件 （18張）_第1頁
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文檔簡介

§3拋物線3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)第一課時

1.理解拋物線的簡單幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點、離心率）.2.能用拋物線的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單的問題并感悟數(shù)形結(jié)合的思想.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模.學(xué)習(xí)目標1.拋物線的定義2.拋物線的標準方程

舊知回顧

lFKMHx

O

y

1.范圍

拋物線是無界曲線．

探究新知

2.對稱性

注：拋物線只有一條對稱軸，沒有對稱中心．探究新知3.頂點

4.離心率拋物線上的點M到焦點的距離和它到準線的距離之比，叫作拋物線的離心率.用

e

表示，e=1．圖象標準方程焦點坐標準線方程范圍頂點對稱軸ey2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）

(0,0)x軸y軸1探究新知四種拋物線的幾何性質(zhì)的對比1.拋物線只位于半個坐標平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3.拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;解惑提高四種拋物線的幾何性質(zhì)的特點

典例剖析

典例剖析

典例剖析例3拋物線y2=4x上的點P(x,y)到(0,3)的距離與到準線距離之和的最小值是

.

典例剖析

1.求拋物線上一點到定直線的距離的最值,最常見的解題思路:一是利用拋物線的標準方程進行消元代換,得到有關(guān)距離的含變量的代數(shù)式,以計算函數(shù)最值來解決.二是轉(zhuǎn)化兩平行線間距離,代入兩平行線間距離公式可求得.2.建立形與數(shù)的聯(lián)系,提升數(shù)形結(jié)合的能力,有利于優(yōu)化解題的方式與方法.解惑提高

B

例5

某單行隧道橫斷面由一段拋物線及一個矩形的三邊組成，尺寸如圖2-28（單位：m），某卡車載一集裝箱，車寬3m，車與集裝箱總高4.5m，此車能否安全通過隧道？說明理由.

練1

河上有拋物線型拱橋，當水面距拱橋頂5米時，水面寬為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面上的部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船開始不能通航？

課后練習(xí)1.掌握拋物線的幾何性質(zhì):

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