2022年山東省煙臺市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)

2022年山東省煙臺市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

2.設(shè)f(x)在Xo處不連續(xù)，則

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

3.

4.設(shè)函數(shù)/(x)=cosx，則

A.1

B.0

C.

D.-1

5.微分方程y''-7y'+12y=0的通解為（）A.y=C1e3x+C2e-4x

B.y=C1e-3x+C2e4x

C.y=C1e3x+C2e4x

D.y=C1e-3x+C2e-4x

6.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

7.

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x

8.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理條件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

9.

10.

11.

12.

13.設(shè)f(x)=e-2x,則f'(x)=()。A.-e-2x

B.e-2x

C.-(1/2)e-2x

D.-2e-2x

14.A.A.

B.

C.

D.

15.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

16.

17.A.dx+dy

B.

C.

D.2(dx+dy)

18.

19.

20.

二、填空題(20題)21.函數(shù)f(x)=在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的ξ=________。22.設(shè)f(x)在x=1處連續(xù)，=2，則=________。23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.微分方程y'=0的通解為__________。

30.

31.微分方程y'=ex的通解是________。

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.設(shè)y=e3x知，則y'_______。39.微分方程y'=0的通解為______．

40.

三、計算題(20題)41.

42.43.44.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

45.

46.47.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．48.證明：49.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

50.

51.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．52.求微分方程的通解．53.

54.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．55.求曲線在點(1，3)處的切線方程．56.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

57.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

58.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．59.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

60.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.

66.計算67.68.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。

69.

70.設(shè)

五、高等數(shù)學(0題)71.

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A解析：組織在解凍期間的中心任務是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

2.B

3.D

4.D

5.C因方程：y''-7y'+12y=0的特征方程為r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解為：y=C1e3x+C2e4x

6.A

7.B解析：

8.C

9.B解析：

10.A

11.B解析：

12.A

13.D

14.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義．

15.D

16.C

17.C

18.B

19.C

20.C

21.由拉格朗日中值定理有=f"(ξ)，解得ξ2=2，ξ=其中。22.由連續(xù)函數(shù)的充要條件知f(x)在x0處連續(xù)，則。

23.本題考查的知識點為連續(xù)性與極限的關(guān)系．

由于為初等函數(shù)，定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，點x=2為其定義區(qū)間(0，+∞)內(nèi)的點，從而知

24.

解析：

25.

26.(03)(0,3)解析：

27.

解析：

28.（-21）（-2，1）

29.y=C

30.

31.v=ex+C

32.本題考查了一元函數(shù)的一階導數(shù)的知識點。

33.

34.

35.

36.11解析：

37.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導數(shù)．38.3e3x39.y=C1本題考查的知識點為微分方程通解的概念．

微分方程為y'=0．

dy=0．y=C．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

則

46.

47.

列表：

說明

48.

49.

50.

51.

52.53.由一階線性微分方程通解公式有

54.

55.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

56.由二重積分物理意義知

57.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5