橋梁工程系列課程教學方法研究

橋梁工程系列課程教學方法研究橋梁項目系列課程教學辦法研究

中圖分類號：G6423文獻標志碼：A文章編號：10052909〔2022〕03005906作為對我國現(xiàn)有項目教育模式的重大創(chuàng)新和突破，“卓越項目師教育培養(yǎng)方案〞是要培養(yǎng)和造就一大批能適應和撐持產業(yè)開展，具有創(chuàng)新能力和國際競爭力的卓越項目師[1]。卓越項目師培養(yǎng)，關鍵在于培養(yǎng)學生提出問題的勇氣和解決問題能力[2]，如清華大學電路原理課程通過研究型教學，啟發(fā)學生思考，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)解決問題的能力[3]。然而如何在土木項目專業(yè)課教學中培養(yǎng)上述能力，亟需進一步教學改革研究。

土木項目專業(yè)波及標準眾多，并且標準不斷更新勘誤，專業(yè)課教材中與之相關的內容，由于不能及時修改存在不同程度的錯誤。如果教師沒有指出教材中的錯誤，將會導致學生概念混同乃至認識錯誤。因此，在不斷加強教師自身專業(yè)素質的前提下，激勵學生發(fā)現(xiàn)課本或標準中存在的錯誤，不但可以打消其負面影響，而且還可以加深學生對課本知識的理解和認識，實現(xiàn)學生對專業(yè)知識的容錯，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，進而啟發(fā)學生積極思考，塑造學生批判性思維，并成為具有獨立思考能力的個體。在容錯和啟發(fā)的根底上，學生對專業(yè)課程有了較為深刻的認識，此時教師可通過設計多門課程知識復合項目問題，進一步幫忙學生融會貫穿上述知識，從而提高教學質量，培養(yǎng)能滿足社會開展需求的土木項目卓越項目師。

作為土木項目專業(yè)本科教學的核心主干課程，橋梁項目系列課程非常有必要進行相應教學辦法研究和探索。針對我校本科生的認知特點，在橋梁項目系列課程中發(fā)展容錯、啟發(fā)、貫穿的教學辦法，在夯實根底的同時，強調發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)。

一、容錯

課本上的錯誤大致可以分為3類：一類是印刷錯誤，該類錯誤比擬好辨認，不易引起歧義，如混凝土最小愛護層厚度從20mm印刷成了15mm；第二類是概念錯誤，如“設計基準期〞和“設計使用年限〞兩個概念混同；第三類是計算辦法錯誤，如橋梁項目中活載剪力計算。第二類錯誤和第三類錯誤比擬難發(fā)現(xiàn)，會對學生學習造成不利影響。

在教學中可通過下列3種辦法實現(xiàn)對課本及標準中含糊、錯誤和矛盾知識點的容錯：首先，倡議同門課程由多位教師主講，定期討論，并經(jīng)常加入該課程的全國性學術會議，從而使授課教師對課本和標準中存在的錯誤有清晰的認識。其次，激勵學生以批判的眼光，發(fā)現(xiàn)課本中存在的問題。最后，與實踐相結合，實時檢驗課本及標準的準確性。筆者結合如下3個實例，具體表明如何在橋梁項目系列課程教學中實現(xiàn)容錯。

〔一〕“設計基準期〞和“設計使用年限〞

關于結構可靠性的最新國家規(guī)范為GB50153―2022?項目結構可靠性設計統(tǒng)一規(guī)范》，在“術語、符號〞一章中，對“設計基準期〞和“設計使用年限〞給出了定義：“設計基準期〞指為確定可變作用等的取值而選用的時間參數(shù)，“設計使用年限〞指設計規(guī)定的結構或結構構件不需進行大修即可按預定目的使用的年限[4]。結構的可靠性是指結構在規(guī)定時間內，在規(guī)定的條件下完成預定功能的能力，其中規(guī)定時間應該是“設計使用年限〞。

然而目前，不少混凝土結構系列課程相關教材〔尤其是公路橋梁專業(yè)〕存在“設計基準期〞和“設計使用年限〞混同的情況。示例，?結構設計原理》第25頁指出，可靠度概念中的“規(guī)定時間〞即“設計基準期〞[5]。?鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁結構設計原理》第40頁指出，“規(guī)定時間〞是分析結構可靠度時考慮各項根本變量與時間的關系所選用的設計基準期[6]。事實上，依據(jù)給出的術語定義，“規(guī)定時間〞應該是“設計使用年限〞。之所以存在這種概念上的混同，其本源在于GB50153―92?項目結構可靠性設計統(tǒng)一規(guī)范》的1.0.5條規(guī)定：“結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，對完成其預定功能應具有足夠的可靠度，可靠度一般可用概率度量。確定結構可靠度及其有關設計參數(shù)時，應結合結構使用期選定適當?shù)脑O計基準期作為結構可靠度設計所依據(jù)的時間參數(shù)。〞[7]也就是說，在這個規(guī)范中，并沒有明確“設計基準期〞和“設計使用年限〞這兩個概念，而規(guī)定各個行業(yè)〔如公路、鐵路、水利等〕的可靠度設計統(tǒng)一規(guī)范均以此為依據(jù)制定，因此導致了目前橋梁項目系列課程相關教材中均認為“規(guī)定時間〞是指“設計基準期〞。

〔二〕單向板、雙向板定義

目前JTGD62―2022?公路橋涵及預應力混凝土結構設計標準》中把邊長比等于2作為辨別四邊支承板是單向板還是雙向板的界限值[9]，這個辨別界限是由德國學者MarcusH提出，并根據(jù)十字交叉梁的簡化模型進行分析確定[10]，如圖1所示。然而上述理論存在如下問題。

〔1〕以十字交叉梁代替整塊板，其計算模型是簡化的，而實際荷載作用下，板受周邊約束，使得其撓度和彎矩值比簡化模型計算結果小。

〔2〕等效到十字交叉梁上的荷載并非均布荷載，靠近板帶端部的荷載大，在中心處的荷載小。

〔3〕荷載沿板四周的傳遞與邊界條件有關。

已有研究結果說明[11]：長寬比為3時，沿短跨方向傳遞的荷載已到達82%以上，且不管固定邊彎矩還是跨中彎矩均已趨近于穩(wěn)定，已完全呈現(xiàn)出單向的受力性能，按單向板進行計算完全可行、可靠。GB50010―2022?混凝土結構設計標準》中已把邊長比等于3作為四邊支承板辨別單向板或雙向板的界限[12]。

〔三〕可變作用效應剪力計算

公路橋梁的可變作用主要包括汽車荷載和人群荷載等，可以通過求解荷載橫向分布系數(shù)，然后運用項目力學的辦法，具體計算主梁上的可變作用效應。汽車荷載作用效應的一般計算公式為S汽=〔1+μ〕《ξ《〔m1Pkyk+m2qkΩ〕〔1〕

式中：S汽為所求截面彎矩或剪力；〔1+μ〕為汽車荷載沖擊系數(shù)；ξ為多車道橋涵汽車荷載橫向折減系數(shù)；Pk、qk分別為車道集中荷載、均布荷載規(guī)范值；m1、yk分別為Pk位置對應的荷載橫向分布系數(shù)和內力影響線最大坐標值；m2、yk分別為qk影響線面積中心位置對應的荷載橫向分布系數(shù)和影響線面積。

當計算支點截面處或靠近支點截面處的剪力時，需考慮梁端區(qū)域內荷載橫向分布系數(shù)變化所產生的影響，計算公式為

Q汽=Q′汽+ΔQ汽〔2〕

式中：Q′汽為由式〔1〕按不變的跨中截面荷載橫向分布系數(shù)mc計算的剪力值；ΔQ汽為考慮荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的剪力增〔減〕值。

對于ΔQ汽，目前的橋梁項目相關教材均按照圖2〔a〕所示的力學計算模型和式〔3〕計算[8]。

ΔQ汽=〔1+μ〕《ξ《a2〔m0-mc〕《qk《y-〔3〕

式中：a為荷載橫向分布系數(shù)m過渡段長度；y-為m變化區(qū)段附加三角形荷載重心位置對應的內力影響線坐標值。

現(xiàn)課本中采用的支點剪力效應力學模型計算思路如下：由于靠近右端支點處的內力影響線坐標值較小，忽略了該側支點附近荷載橫向分布系數(shù)變化對內力的影響，計算過程中需針對不同的a，插值求解y-，計算過程繁瑣。

而實際上，從圖中可知，兩側支點附近荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的兩個附加三角形荷載重心位置對應的內力影響線坐標值之和〔y-1+y-2〕恒等于1，因此，采用圖2〔b〕的計算模型，式〔3〕可簡化為式〔4〕，計算不但簡便，結果也更為精確，倡議橋梁項目相關教材采用。

人群荷載作用效應也可參照上述辦法計算。

通過以上分析，針對這類波及多個標準的根本概念教學，由于錯誤比擬隱蔽，需要為學生指明錯誤所在。對于計算辦法的錯誤，只有完全透徹理解該知識點，才能做出正確的判斷。

二、啟發(fā)

隨著項目問題的不斷涌現(xiàn)，常會出現(xiàn)很多看似熟悉，但卻很難通過課本和標準進行快速準確解釋的概念。示例，近年來由于超載導致多起橋梁倒塌事故，超載亦成為媒體屢次提到的熱門詞匯，引起了包括土木項目專業(yè)學生及社會人士的關注。教師應結合課程實際情況，啟發(fā)學生關注超載的科學定義及判定辦法，為學生學習結構相關知識提供幫忙。下面以2個實例表明如何啟發(fā)學生思考。

〔一〕汽車荷載超載判定

相關標準及教材中，定義了車道荷載和車輛荷載，分別用于橋梁結構的整體計算和部分計算，并未明確汽車荷載超載定義。首先啟發(fā)學生思考是不是作用在橋上的車輛荷載總重大于車道荷載的總重就是超載呢？很快有學生發(fā)現(xiàn)不能通過上述辦法判斷超載。教師進一步啟發(fā)學生思考，提出了兩個判定汽車荷載超載的根本原那么：〔1〕作用在橋梁整體結構上的汽車荷載效應大于車道荷載產生的荷載效應，即在橋梁結構中，汽車荷載產生的內力包絡圖〔包括彎、拉、剪、扭各種內力〕超出了車道荷載產生的內力包絡圖；〔2〕作用在橋梁部分結構上〔如橋面板、橋臺和涵洞等〕的汽車荷載效應大于規(guī)范車輛荷載產生的荷載效應。

根據(jù)上述兩個原那么，以單車道簡支梁橋為例，判定汽車荷載超載的計算辦法如圖3和圖4所示。

圖3用于計算比擬汽車荷載與車道荷載在簡支梁橋中產生的跨中彎矩，當車道荷載產生的跨中彎矩效應小于汽車荷載產生的跨中彎矩效應時，那么判定該汽車荷載超載。圖4中，當規(guī)范車輛荷載在每米板寬上產生的彎矩或剪力效應小于相應汽車荷載產生的彎矩或剪力效應時，亦可判定為超載。

在教學中，通過對汽車荷載超載定義，促進了學生對車道荷載和車輛荷載等課程知識點的掌握。

〔二〕根據(jù)塑性鉸線判斷單向板雙向板

傳統(tǒng)教材對單向板和雙向板的定義局限在四邊支承板或固結板，可以進一步啟發(fā)學生思考，兩邊支承板或固結板，能否認義單向板和雙向板。

針對以上問題，引導學生采用塑性鉸線來判斷是單向板還是雙向板。在圖5中，對于兩邊支承板或固結板，正塑性鉸線只有一條，荷載只往一個方向傳遞，因此不管長寬比多少皆為單向板。同樣，對于三邊支承板或固結板，有沒有單向板和雙向板的區(qū)別呢？為什么？從圖5中可以看出，對于三邊、四邊支承板或固結板，由于正塑性鉸線有三條或五條，力沒有往一個方向傳遞，可能是雙向板。

帶領上述疑問，進一步引導學生利用虛功原理來加深對單向板和雙向板的認識。根據(jù)虛功原理，外力所做的功等于內力所做的功。設任一條塑性鉸線的長度為l，單位長度塑性鉸線承受彎矩為m，塑性鉸線轉角為θ，彎矩內功U可表示為

U=∑l《m《θ〔5〕

對于圖5中的三種支承板或固結板，倡議采用較大面積區(qū)域產生塑性鉸線時產生的彎矩內功與較小面積區(qū)域彎矩內功的比值，來判定該板為單向板還是雙向板，從另一方面加深對知識的認識。

三、貫穿

在容錯和啟發(fā)的根底上，學生對課程有了較為深刻的認識，此時，教師可通過設計多門課程知識的復合問題，進一步幫忙學生融會貫穿上述知識，從而提高教學質量。筆者從下列3個知識點表明如何幫忙學生實現(xiàn)多門課程知識貫穿。

〔一〕荷載組合計算

GB50009―2022?建筑結構荷載標準》規(guī)定了根本組合、規(guī)范組合、頻遇組合和準永久組合[13]，而JTGD60―2022?公路橋涵設計通用標準》規(guī)定了三種荷載組合[14]，包括根本組合、短期效應組合和長期效應組合，其中?建筑結構荷載標準》中的頻遇組合和準永久組合分別對應?公路橋涵設計通用標準》短期組合和長期組合。在橋梁項目中，由于施工及預應力的作用，需要對構件進行應力計算，其實質上是構件的強度計算，是對構件承載力計算的補充。在?公路橋涵設計通用標準》設計標準中，應力計算采用何種荷載組合未做明確規(guī)定。道路橋梁?結構設計原理》相關教材在論述應力驗算例題時，未對規(guī)范組合中的人群荷載乘以相應的組合系數(shù)，如式〔6〕所示：

S=SGk+∑ni=1SQik〔6〕

通過比擬?建筑結構荷載標準》、?混凝土結構設計標準》和?公路橋涵及預應力混凝土結構設計標準》，實際上，應力計算宜采用規(guī)范組合

S=SGk+SQ1k+∑ni=2φciSQik〔7〕

上述問題的解決是基于對跨課程相關標準的全面認識，因此要求學生對所學知識融會貫穿，否那么很難發(fā)現(xiàn)類似錯誤。

〔二〕預拱度設置

預拱度根據(jù)普通鋼筋混凝土結構、局部和全預應力混凝土結構三者的受力特點不同而分別設置。

1.普通鋼筋混凝土結構

?公路橋涵及預應力混凝土結構設計標準》規(guī)定：當由作用〔或荷載〕短期效應組合并考慮作用長期效應影響產生的長期撓度不超過l/1600〔l為計算跨徑〕時，可不設預拱度，當不合乎上述規(guī)定時那么應設預拱度。鋼筋混凝土受彎構件預拱度值按結構自重1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和：

Δ=wG+12wQ〔8〕

2.局部預應力混凝土結構

對于局部預應力混凝土結構，當由預加應力產生的長期上拱值大于按荷載短期效應組合計算的長期撓度時可不設預拱度；當預加應力產生的長期上拱值小于按荷載短期效應組合計算的長期撓度時應設預拱度，預拱度值按該項荷載的撓度值與預加應力長期上拱值之差：

Δ1=ηθ，MswMs-ηθ，peδpe〔9〕

3.全預應力混凝土結構

對于全預應力混凝土結構有M0/Ms>1，由M0和Ms產生的豎向撓度之間存在如下關系：

Δ2=wMs-δpeηθ，Ms是對于荷載短期效應組合計算撓度時考慮長期效應的增長系數(shù)，ηθ，Ms1，那么式〔10〕成立，進一步式〔9〕中Δ1〔三〕應力計算

對于預應力混凝土構件，?混凝土結構設計標準》〔下列簡稱?砼規(guī)》〕和?公路橋涵及預應力混凝土結構設計標準》〔下列簡稱?橋規(guī)》〕均要求進行施工階段和使用階段應力計算，應力計算是對承載能力極限狀態(tài)計算的補充。目前各教材上應力計算公式五花八門，經(jīng)常使學生在學習時產生混同。

1.采用何種荷載組合計算撓度

在?砼規(guī)》2022中，明確指出對于普通鋼筋混凝土結構，采用荷載的準永久值組合計算撓度，而對于預應力混凝土結構那么采用頻遇值計算。在?橋規(guī)》中，無論是預應力混凝土結構還是普通鋼筋混凝土結構均采用荷載的短期組合，即頻遇值組合。

由于兩種標準計算辦法有矛盾，因此，在教學中需要引導學生查閱更多的文獻，了解該標準條文在不同行業(yè)應用的來龍去脈，在此根底上，比擬上述計算辦法的優(yōu)缺點。

2.預應力鋼筋應力〔σpe，σp0〕

第1個問題：當預應力鋼筋應力為σpe時，為什么需要加一個力使其重心處混凝土應力恢復為零？這個問題需要聯(lián)系材料力學中的相關內容才能得到解釋。具體而言，只有當截面應力恢復到零后，在多個力的作用下，才可以使用疊加原理。

第2個問題：為什么σpe和σp0對混凝土作用相互抵消，但二者大小不等，方向相反？因為彈性壓縮產生的預應力損失是可恢復的。

第3個問題：彈性壓縮的預應力損失的定義和計算。在?砼規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預應力損失不包括在σl中，而在?橋規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預應力損失為σl4，包括在整個預應力損失σl中。具體的σp0和σpe計算敘述式如表1所示。表1?