專題三角函數(shù)新題賞析課后練習(xí)二及詳解

PAGE第5-頁簡單學(xué)習(xí)網(wǎng)課程課后練習(xí)學(xué)科：數(shù)學(xué)專題：三角函數(shù)新題賞析主講教師：王春輝北京數(shù)學(xué)高級教師北京市海淀區(qū)上地東路1號盈創(chuàng)動(dòng)力大廈E座702B免費(fèi)咨詢電話4008-110-818總機(jī)面：將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖像關(guān)于直線對稱，則的最小正值為（）A． B． C． D．第三部分金題精講題面：在△ABC中,則=（）A． B． C． D．題面：已知函數(shù)，求使f（x）≥3成立的x的集合．題面：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(eq\f(6,5)，0)，P(cosα，sinα)，其中0≤α≤eq\f(π,2)．(1)若cosα＝eq\f(5,6)，求證：⊥；(2)若∥，求sin(2α＋eq\f(π,4))的值．題面：設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+φ），其中|φ|＜，若對任意x∈R恒成立，則正數(shù)的最小值為，此時(shí)，φ=．題面：已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期為6π，且當(dāng)x＝eq\f(π,2)時(shí)，f(x)取得最大值，則()A．f(x)在區(qū)間[－2π，0]上是增函數(shù)B．f(x)在區(qū)間[－3π，－π]上是增函數(shù)C．f(x)在區(qū)間[3π，5π]上是減函數(shù)D．f(x)在區(qū)間[4π，6π]上是減函數(shù)

課后練習(xí)詳解答案：B．詳解：函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到,再將圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍得到,此時(shí)關(guān)于直線對稱，即當(dāng)時(shí),,所以,,所以當(dāng)時(shí),的最小正值為.答案：C.詳解：由余弦定理得,由正弦定理得:.答案：．詳解：∵函數(shù)，由f（x）≥3可得，，即，，解得,故使f（x）≥3成立的x的集合為．答案：（1）省略；（2）eq\f(\r(2),2)．詳解：(1)法一：由題設(shè)，知＝(eq\f(6,5)－cosα，－sinα)，＝(－cosα，－sinα)，所以·＝(eq\f(6,5)－cosα)(－cosα)＋(－sinα)2＝－eq\f(6,5)cosα＋cos2α＋sin2α＝－eq\f(6,5)cosα＋1.因?yàn)閏osα＝eq\f(5,6)，所以·＝0.故⊥.法二：因?yàn)閏osα＝eq\f(5,6)，0≤α≤eq\f(π,2)，所以sinα＝eq\f(\r(11),6)，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(eq\f(5,6)，eq\f(\r(11),6))．所以＝(eq\f(11,30)，－eq\f(\r(11),6))，＝(－eq\f(5,6)，－eq\f(\r(11),6))．·＝eq\f(11,30)×(－eq\f(5,6))＋(－eq\f(\r(11),6))2＝0，故⊥.(2)由題設(shè)，知＝(eq\f(6,5)－cosα，－sinα)，＝(－cosα，－sinα)．因?yàn)椤危裕璼inα·(eq\f(6,5)－cosα)－sinαcosα＝0，即sinα＝0.因?yàn)?≤α≤eq\f(π,2)，所以α＝0.從而sin(2α＋eq\f(π,4))＝eq\f(\r(2),2)．答案：2，．詳解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=sin（x+φ），其中|φ|＜，若對任意x∈R恒成立，所以周期的最大值為，所以正數(shù)的最小值為：=2，因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為，所以所以φ=．答案：A詳解：∵f(x)的最小正周期為6π，∴ω＝eq\f(1,3)，∵當(dāng)x＝eq\f(π,2)時(shí)，f(x)有最大值，∴eq\f(1,3)×eq\f(π,2)＋φ＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，φ＝eq\f(π,3)＋2kπ，∵－π＜φ≤π，∴φ＝eq\f(π,3).∴f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al