2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.214.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(30題)31.設函數y=x3，y’=_____．32.33.34.35.36.

37.

38.

39.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

40.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

41.

42.

43.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.________.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

76.

77.

78.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.C

9.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

10.C

11.

12.B

13.A

14.D

15.B

16.C

17.D

18.A解析：

19.B

20.B

21.B

22.A

23.A

24.C

25.C

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.

33.

34.

35.

36.

37.5

38.3

39.

40.2cosx-4xsinx-x2cosx

41.

42.0

43.44.0.35

45.

46.

47.16

48.e2

49.

50.3/53/5解析：

51.

52.

解析：

53.

54.2本題考查了定積分的知識點。55.2

56.

57.2x+12x+1解析：

58.59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

75.

76.

77.78.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.