《矩形的判定》教案 1

《矩形的定》教案教目、使學(xué)生掌握矩形的判定方法，及解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn).、會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能.教重：矩形的判定方法教難：定理的證明方法及運(yùn).教過(guò)一創(chuàng)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)：什么叫矩形？矩形和平行四邊形對(duì)比，共同的性質(zhì)是什么？矩形獨(dú)特的性質(zhì)是什么？有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩.矩形和平行四邊形共同的性質(zhì)是：對(duì)邊平行、對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分.矩形獨(dú)特的性質(zhì)是：矩形的對(duì)角線相等，矩形是四個(gè)角是直角.怎樣判斷一個(gè)四邊形是矩形？

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CNB一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形二合交流，探究新知、探討：矩形的四個(gè)角是直角，那么，四個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？三個(gè)角是角呢？?jī)蓚€(gè)角是直角呢？如圖，四邊形BCD的四角都是直角于“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行AB∥，∥BC從而四邊A是平行四邊所以eq\o\ac(□,)ABCD矩形由此得到四個(gè)角是直角的四邊形是矩.三個(gè)角是直角的四邊形，容易知道另一個(gè)角也是直角，由此得到：三個(gè)角是直角的四邊形是矩.

、從“矩形的兩條對(duì)角線相等且互相平分”這一性質(zhì)受到啟發(fā)，你能畫(huà)出一個(gè)對(duì)角長(zhǎng)度為4cm矩形嗎？這樣的矩形有多少個(gè)？你能說(shuō)出這樣畫(huà)出的四邊形一定是矩形的道理嗎？如圖，由畫(huà)法可知，四邊ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，因此它是平行四邊形，又已知其對(duì)角線相等，上述問(wèn)題抽象出來(lái)就是：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？進(jìn)行證明.□ABCD中，由AB=DC，=，BC，∴△ABC≌.∴∠=∠DCB又∵∠=180°，∴∠ABC90°∴ABCD是形由此得到矩形的判定定理：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形三應(yīng)用遷移，鞏固提高例如，eq\o\ac(□,在)ABCD中，它兩條對(duì)角線相交于O(1如eq\o\ac(□,果)ABCD是矩形，試問(wèn)：是么樣的三角形？(2如果是等腰三角形，其O=，那么BCD是矩形嗎？解)∵是形，∴AC與相等且互相平.∴OB=

11DB=AC=OC22∴△是腰三角.∵△是等腰三角形，其OB=，∴=2OC2OB=BD∴ABCD是形四課練習(xí)，鞏固提高

練習(xí)、2補(bǔ)充：矩形ABCD兩條對(duì)稱軸為E，MN，其中E、FM、N分別在BDCAD、BC，連結(jié)M，，，=少？

cmBC

cm，則四邊形NFM周長(zhǎng)和面積各是多五反小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？矩形的性質(zhì)(1平行四邊形相同的性質(zhì)有哪些？獨(dú)特的有哪些？（2矩具有哪些對(duì)稱性？矩形的判定：如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，怎樣判定它是矩形？如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，或者鄰邊相怎樣判定它是矩形，六作布置：、習(xí)25組、3、4、判斷下列說(shuō)法是否正確？⑴對(duì)角線相等的四邊形是矩形；()⑵對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形)⑶有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；()⑷有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；()⑸四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；()⑹對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊