2022年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)專(zhuān)題4：新冠主題附答案解析

2022年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)專(zhuān)題4：新冠主題

一.選擇題（共10小題）

1.為了解某小區(qū)2000戶居民新冠疫苗的接種情況，工作人員隨機(jī)對(duì)小區(qū)300戶居民進(jìn)行了

調(diào)查.關(guān)于此次調(diào)查，下列敘述正確的是（）

A.所采用的調(diào)查方法是普查

B.總體是2000戶居民

C.樣本是300戶居民新冠疫苗的接種情況的全體

D.樣本容量是2000

2.（2021春?密云區(qū)期末）下列宣傳疫情防控的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖

形的是（）

3.（2022?瑞安市二模）截至今年2月份，溫州全市接種新冠疫苗已超21000000劑次.數(shù)據(jù)

21000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.210X105B.21X106C.2.1X107D.0.21X108

4.（2022?乳山市一模）【材料閱讀】

材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法.抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,

就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A§=3X2=6-

一般地，從，，個(gè)不同的元素中選取加個(gè)元素的排列數(shù)記作，則：

A^=n(n-l)(n-2)(n-3)…(n-m+1)

例：從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為人焉=5X4X3=60.

材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法.抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3

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個(gè)元素中選取個(gè)元素的組合，組合數(shù)為23X2

2c3=2X1

一般地，從〃個(gè)不同的元素中選取機(jī)個(gè)元素的組合數(shù)記作圖，則：

C：=m（m-l）（m-2）-X2X1（送出.

例：從6個(gè)不同的元素選3個(gè)元素的組合數(shù)為c3=旺江生=20.

出3X2X1

【問(wèn)題解決】

某單位要從9人中選取4人參加防護(hù)新冠疫情志愿服務(wù)活動(dòng)，不同的選法共有（）

A.126種B.63種C.252種D.21種

5.（2022?新都區(qū)模擬）隨著防疫工作的推進(jìn)和宣傳工作的深入，人們對(duì)接種新冠疫苗越來(lái)

越重視.小聰想利用折線統(tǒng)計(jì)圖反映所在社區(qū)去年下半年每月新冠疫苗接種人次的變化

情況，以下是打亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；②整理社區(qū)每月接

種人次的數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計(jì)表；③從社區(qū)辦事處收集去年下半年新冠疫苗接種人次的數(shù)據(jù);

④從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析該社區(qū)去年下半年每月新冠疫苗接種人次的變化趨勢(shì).正確統(tǒng)計(jì)

步驟的順序是（）

A.①f②f③f④B.③一②一①一④C.③一①f②

一④D.②一④一③一①

6.（2022?齊齊哈爾一模）自“新冠肺炎”疫情以來(lái)，某地疫情日益嚴(yán)重，連續(xù)七天日確診

病例數(shù)為：37,32,34,37,34,32,31（單位：人），從數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)最大值和一個(gè)

最小值，剩下的5個(gè)數(shù)據(jù)和原來(lái)的7個(gè)數(shù)據(jù)相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

7.（2022春?長(zhǎng)汀縣期中）為預(yù)防新冠疫情，民生大院入口的正上方4處裝有紅外線激光測(cè)

溫儀（如圖所示），測(cè)溫儀離地面的距離48=2.4米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，測(cè)溫儀

就會(huì)自動(dòng)測(cè)溫并報(bào)告人體體溫.當(dāng)身高為1.8米的市民8正對(duì)門(mén)緩慢走到離門(mén)0.8米的

地方時(shí)（即測(cè)溫儀自動(dòng)顯示體溫），則人頭頂高測(cè)溫儀的距離/。等于（）

感應(yīng)器

C\B

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A.1.5米B.1.25米C.1.2米D.1.0米

8.（2022春?太原期中）新冠病毒抗原檢測(cè)方便快捷，一般15-20分鐘可出結(jié)果.在2022

年4月太原新冠疫情防控中，小店區(qū)投入大量資金為居民發(fā)放抗原檢測(cè)試劑盒進(jìn)行抗原

檢測(cè).小明用表格表示總價(jià)w與試劑盒數(shù)量〃之間的關(guān)系，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不

正確的是（）

試劑盒數(shù)量n???345678???

（盒）

總價(jià)W（元）???45607590105120???

A.在這個(gè)變化過(guò)程中，〃是自變量，w是因變量

B.〃每增加1盒，w增加15元

C.總價(jià)w與試劑盒數(shù)量〃的關(guān)系式為w=15〃

D.按照表格表示的規(guī)律，試劑盒數(shù)量為100盒時(shí)，總價(jià)為1200元

9.（2022春?蕭山區(qū)期中）新冠疫情牽動(dòng)人心，若有一人感染了新冠，設(shè)每輪傳染中平均一

個(gè)人傳染了x個(gè)人，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有400人感染，列出的方程是（）

A.1+X+X2=400B.l+2x=400

C.x+x（1+x）=400D.（1+x）2=400

10.（2021春?威遠(yuǎn)縣校級(jí)期中）武漢新冠肺炎疫情爆發(fā)后，某省緊急組織調(diào)運(yùn)-?批醫(yī)療物

資，由車(chē)隊(duì)送往距離出發(fā)地900千米的武漢，出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃速度勻速行駛，

一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.2倍勻速行駛，因此比原計(jì)劃提前2小時(shí)到達(dá)目的地?設(shè)原計(jì)劃

速度為x千米/時(shí)，則根據(jù)題意可列方程為（）

A90Q-X4.J_900.2B90。-?=900-x

1.2xxx1.2x

C.900_900_

+2=D.900-X+）=900+9

x1.2x1.2xx

二.填空題（共5小題）

11.（2022?貴陽(yáng)模擬）在“新冠疫情”這個(gè)非常時(shí)期，許多醫(yī)生護(hù)士用生命守護(hù)病人的安危,

若護(hù)士要統(tǒng)計(jì)某病人一晝夜體溫的變化情況，較合適選用的統(tǒng)計(jì)圖是.

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12.（2022?贛州一模）2021年是“雙十一”的第13個(gè)年頭，受疫情影響，人們的消費(fèi)習(xí)慣

發(fā)生大幅改變，直播電商行業(yè)快速發(fā)展，2021年“雙十一”期間全網(wǎng)銷(xiāo)售額達(dá)到5403

億元，將數(shù)據(jù)5403億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.（2022?溫嶺市一模）如圖，受疫情影響，學(xué)生就餐采取隔板阻擋，若小趙、小李、小王、

小陳四人同桌就餐，那么小趙和小李坐在對(duì)面的概率是.

14.（2022?上城區(qū)一模）疫情防控期間，杭州市紅十字會(huì)陸續(xù)收到了愛(ài)心市民的捐款.某位

愛(ài)心市民于2022年3月份通過(guò)杭紅捐贈(zèng)平臺(tái)累計(jì)捐款6000元3次，3000元2次，8000

元1次，5000元4次，則這位愛(ài)心市民平均每次捐款元.

15.（2022春?寧?？h期中）疫情期間市民為了減少外出時(shí)間，許多市民選擇使用手機(jī)軟件

在線上買(mǎi)菜，某買(mǎi)菜軟件今年一月份新注冊(cè)用戶為300萬(wàn)，三月份新注冊(cè)用戶為432萬(wàn)，

求二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率.若設(shè)二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增

長(zhǎng)率為x,則可列方程為.

三.解答題（共5小題）

16.（2022春?深圳期中）今年，深圳市的新冠病毒疫情來(lái)勢(shì)洶洶，但經(jīng)過(guò)全市人民的團(tuán)結(jié)

一心、共同抗擊，已經(jīng)完全控制住了疫情發(fā)展.期間也涌現(xiàn)出了不少的先進(jìn)人物和事跡,

我校準(zhǔn)備大力宣傳，需印制若干份宣傳資料印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收

取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要.兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印

刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）填空：

甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是.

（2）我校某年級(jí)需印制100?650（含100和650）份宣傳資料?，選擇哪種印刷方式較合

算？

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17.（2022?寧德模擬）某縣疫情防控指揮部根據(jù)新冠流調(diào)信息，決定在第一時(shí)間對(duì)七個(gè)相關(guān)

住宅小區(qū)進(jìn)行全員核酸檢測(cè)，現(xiàn)根據(jù)各小區(qū)人數(shù)共安排18個(gè)檢測(cè)組進(jìn)行采樣.采樣結(jié)束

后，防控指揮部通過(guò)整理數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：

住宅區(qū)小區(qū)一小區(qū)二小區(qū)三小區(qū)四小區(qū)五小區(qū)六小區(qū)七

檢測(cè)人數(shù)1931353032305210287237352452

注：每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值，不含右端點(diǎn)值

（1）本次針對(duì)七個(gè)住宅小區(qū)的核酸檢測(cè)屬于調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查）

七個(gè)住宅小區(qū)的檢測(cè)人數(shù)的中位數(shù)是人；

（2）根據(jù)圖中信息求每組平均每小時(shí)檢測(cè)人數(shù)的平均數(shù)；（每組中各個(gè)數(shù)據(jù)用該組中間

值代替，如200?260的中間值為230）

（3）根據(jù)疫情防控需要，計(jì)劃從第二天7時(shí)開(kāi)始對(duì)全縣約430000人進(jìn)行全員核酸檢測(cè)，

要求在5小時(shí)內(nèi)完成檢測(cè)任務(wù).己知一個(gè)檢測(cè)組需要兩名醫(yī)護(hù)人員，本縣目前可調(diào)用402

名醫(yī)護(hù)人員參與檢測(cè).根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，僅依靠本縣醫(yī)護(hù)人員是否可以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)

完成檢測(cè)任務(wù)？如果不能完成任務(wù)，則至少需要向外縣請(qǐng)求抽調(diào)多少名醫(yī)護(hù)人員前來(lái)支

援？

18.（2022?平遙縣一模）受新冠疫情影響，部分縣市課堂教學(xué)從“線下”轉(zhuǎn)到了“線上”，

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我市教育局承擔(dān)組織全區(qū)“空中課堂”優(yōu)秀課例的錄制工作，手機(jī)成為學(xué)生線上學(xué)習(xí)的

主要工具.如圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB,BC可分別繞點(diǎn)4,B轉(zhuǎn)

動(dòng)，測(cè)量知3c=8cm,AB=16cm.當(dāng)AB,3C轉(zhuǎn)動(dòng)到N8ZE=60°,N4BC=5Q°時(shí)，

觀看比較適宜，試求此時(shí)點(diǎn)C到ZE的距離.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin500

心0.766,cos50°g0.64,sin70°?=0.94,cos70°g0.34,tan70°32.75,我-1.73）

■AL---------------------------E

圖1圖2

19.（2022?余姚市一模）“一方有難，八方支援”.疫情期間，某志愿者組織籌集兩車(chē)物資送

往疫情嚴(yán)重地區(qū).圖中的折線、線段分別表示甲，乙兩車(chē)所走的路程y甲（千米），y乙（千

米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象.

請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）乙車(chē)的速度為千米/小時(shí)，甲車(chē)由于發(fā)生故障，在途中停留了小

時(shí).

（2）甲車(chē)排除故障后立即提速10千米/小時(shí)趕往目的地，求甲車(chē)原來(lái)的速度.

（3）排除故障后甲車(chē)與乙車(chē)第一次相遇時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程為多少千米？

甲

乙

Q(km)

A，)

77^

--?---->

78x(h)

20.（2022?定海區(qū)一模）某城市發(fā)生疫情，第x天（lWx<12）新增病例y（人）如下表所

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y1163353…241276

(1)疫情前12天的人數(shù)模型基本符合二次函數(shù)夕=奴2+--12,根據(jù)圖表，求出二次函

數(shù)解析式；

(2)由于政府進(jìn)行管控，第12天開(kāi)始新增病例逐漸下降，第x天(x212)新增病例y

(人)近似滿足y=4(x-a)(x-35).請(qǐng)預(yù)計(jì)第幾天新增病例清零；

(3)為應(yīng)對(duì)本輪疫情，按照每一確診病例需提供一張病床的要求，政府準(zhǔn)備了2100張

病床.你認(rèn)為病床夠了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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2022年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)專(zhuān)題4：新冠主題

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.為了解某小區(qū)2000戶居民新冠疫苗的接種情況，工作人員隨機(jī)對(duì)小區(qū)300戶居民進(jìn)行了

調(diào)查.關(guān)于此次調(diào)查，下列敘述正確的是（）

A.所采用的調(diào)查方法是普查

B.總體是2000戶居民

C.樣本是300戶居民新冠疫苗的接種情況的全體

D.樣本容量是2000

【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體

中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、

樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)

被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：A.所采用的調(diào)查方法是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

8.總體是1200戶居民新冠疫苗的接種情況，故本選項(xiàng)不合題意；

C樣本是300戶居民新冠疫苗的接種情況的全體，故本選項(xiàng)符合題意；

D.樣本容量是300,故本選項(xiàng)不合題意：

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)

體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的

是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

2.（2021春?密云區(qū)期末）下列宣傳疫情防控的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖

形的是（）

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【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.

【專(zhuān)題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)；幾何直觀.

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

8.既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)

稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自

身重合.

3.（2022?瑞安市二模）截至今年2月份，溫州全市接種新冠疫苗己超21000000劑次.數(shù)據(jù)

21000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.210X105B.21X106C.2.1X107D.0.21X108

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“Xio”的形式，其中〃為整數(shù).確定"

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值Z10時(shí)，”是正整數(shù).

【解答】解:21000000=2.1X107.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其

中1W同＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

4.（2022?乳山市一模）【材料閱讀】

材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法.抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,

第9頁(yè)共23頁(yè)

就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A"3X2=6-

一般地，從〃個(gè)不同的元素中選取加個(gè)元素的排列數(shù)記作A：，則：

A^=n(n~l)(n-2)(n-3)'"(n-m+1)("《")?

例：從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為Ag=5X4X3=60.

材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法.抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3

個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)為其含=3

一般地’從〃個(gè)不同的元素中選取“個(gè)元素的組合數(shù)記作c：，貝1：

(mKn)-

m(m-l)(m-2)-X2X1

例：從6個(gè)不同的元素選3個(gè)元素的組合數(shù)為常襄舒=2。.

【問(wèn)題解決】

某單位要從9人中選取4人參加防護(hù)新冠疫情志愿服務(wù)活動(dòng)，不同的選法共有（）

A.126種B.63種C.252種D.21種

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專(zhuān)題】規(guī)律型；運(yùn)算能力；推理能力.

【分析】利用組合公式來(lái)計(jì)算.

【解答】解:49X8X7=21

094X3X2

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是理解清楚題

中所給的排列組合公式.

5.（2022?新都區(qū)模擬）隨著防疫工作的推進(jìn)和宣傳工作的深入，人們對(duì)接種新冠疫苗越來(lái)

越重視.小聰想利用折線統(tǒng)計(jì)圖反映所在社區(qū)去年下半年每月新冠疫苗接種人次的變化

情況，以下是打亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；②整理社區(qū)每月接

種人次的數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計(jì)表；③從社區(qū)辦事處收集去年下半年新冠疫苗接種人次的數(shù)據(jù):

④從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析該社區(qū)去年下半年每月新冠疫苗接種人次的變化趨勢(shì).正確統(tǒng)計(jì)

步驟的順序是（）

A.①f②-③-④B.③f②一①一④C.③f①一②

第10頁(yè)共23頁(yè)

一④D.②一④一③一①

【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法；統(tǒng)計(jì)表.

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟即可求解.

【解答】解：正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是：從社區(qū)辦事處收集去年下半年新冠疫苗接種人次

的數(shù)據(jù)；

整理社區(qū)每月接種人次的數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計(jì)表；

按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；

從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析該社區(qū)去年下半年每月新冠疫苗接種人次的變化趨勢(shì).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道統(tǒng)計(jì)型題目，解題的關(guān)鍵是熟悉折線統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟.

6.（2022?齊齊哈爾一模）自“新冠肺炎”疫情以來(lái)，某地疫情日益嚴(yán)重，連續(xù)七天日確診

病例數(shù)為：37,32,34,37,34,32,31（單位：人），從數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)最大值和一個(gè)

最小值，剩下的5個(gè)數(shù)據(jù)和原來(lái)的7個(gè)數(shù)據(jù)相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義即可求解.

【解答】解：根據(jù)題意，從7個(gè)數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，剩下的5個(gè)數(shù)據(jù)

和原來(lái)的7個(gè)數(shù)據(jù)相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是中位數(shù)，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握這四個(gè)概念的意義是

解決本題的關(guān)鍵.

7.（2022春?長(zhǎng)汀縣期中）為預(yù)防新冠疫情，民生大院入口的正上方力處裝有紅外線激光測(cè)

溫儀（如圖所示），測(cè)溫儀離地面的距離/8=2.4米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí).，測(cè)溫儀

就會(huì)自動(dòng)測(cè)溫并報(bào)告人體體溫.當(dāng)身高為1.8米的市民8正對(duì)門(mén)緩慢走到離門(mén)0.8米的

地方時(shí)（即測(cè)溫儀自動(dòng)顯示體溫），則人頭頂高測(cè)溫儀的距離ND等于（）

第11頁(yè)共23頁(yè)

A.1.5米B.1.25米C.1.2米D.1.0米

【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】等腰三角形與直角三角形；應(yīng)用意識(shí).

【分析】過(guò)點(diǎn)。作。于點(diǎn)E,構(gòu)造RtZ\4Z）￡,利用勾股定理求得4。的長(zhǎng)度即可.

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作。于點(diǎn)E,

：/8=2.4米，8E=CO=1.8米，EO=BC=0.8米，

：.AE=AB-BE=2A-1.8=0.6（米）.

在Rta/OE中，由勾股定理得到：

JD=VAE2+DE2=V（0,8）2+（O.6）2=10（米工

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，利

用勾股定理求得線段工。的長(zhǎng)度.

8.（2022春?太原期中）新冠病毒抗原檢測(cè)方便快捷，一般15-20分鐘可出結(jié)果.在2022

年4月太原新冠疫情防控中，小店區(qū)投入大量資金為居民發(fā)放抗原檢測(cè)試劑盒進(jìn)行抗原

檢測(cè).小明用表格表示總價(jià)w與試劑盒數(shù)量〃之間的關(guān)系，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不

正確的是（）

試劑盒數(shù)量n??.345678???

（盒）

總價(jià)W（元）…45607590105120???

第12頁(yè)共23頁(yè)

A.在這個(gè)變化過(guò)程中，〃是自變量，w是因變量

B.〃每增加1盒，w增加15元

C.總價(jià)w與試劑盒數(shù)量〃的關(guān)系式為w=15〃

D.按照表格表示的規(guī)律，試劑盒數(shù)量為100盒時(shí)，總價(jià)為1200元

【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；常量與變量；函數(shù)關(guān)系式.

【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象：應(yīng)用意識(shí).

【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)關(guān)系可確定辨別各個(gè)選項(xiàng).

【解答】解：由題意得，在這個(gè)變化過(guò)程中，〃是自變量，w是因變量；

"每增加1,W增加15；

，總價(jià)w與試劑盒數(shù)量n的關(guān)系式為w=15H；

則當(dāng)“=100時(shí)，總價(jià)w=15X100=1500（元），

選項(xiàng)4B,C不符合題意，

選項(xiàng)。符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了確定實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的變量和解析式的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解

題目中的數(shù)量關(guān)系，并能列式表達(dá).

9.（2022春?蕭山區(qū)期中）新冠疫情牽動(dòng)人心，若有一人感染了新冠，設(shè)每輪傳染中平均一

個(gè)人傳染了x個(gè)人，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有400人感染，列出的方程是（）

A.1+X+X2=400B.l+2x=400

C.x+x（1+x）=400D.（1+x）2=400

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.

【專(zhuān)題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染X人，那么經(jīng)過(guò)第一輪傳染后有X人被感染，那么

經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有［x（戶1）+x+l］人感染，又知經(jīng)過(guò)兩輪傳染共有400人被感染，以經(jīng)過(guò)

兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程即可.

【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，則第一輪后有（x+1）人感染，第二輪后

第13頁(yè)共23頁(yè)

有［x(x+1)+x+l］人感染,

由題意得：x(x+1)+x+l=400,

即：(1+x)2=400,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列

出方程求解，本題應(yīng)注意是經(jīng)過(guò)兩輪傳染后感染的總?cè)藬?shù)，而不僅僅只是第二輪被傳染

的人數(shù).

10.（2021春?威遠(yuǎn)縣校級(jí)期中）武漢新冠肺炎疫情爆發(fā)后，某省緊急組織調(diào)運(yùn)一批醫(yī)療物

資，由車(chē)隊(duì)送往距離出發(fā)地900千米的武漢，出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃速度勻速行駛,

一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.2倍勻速行駛，因此比原計(jì)劃提前2小時(shí)到達(dá)目的地.設(shè)原計(jì)劃

速度為x千米/時(shí)，則根據(jù)題意可列方程為()

A.900-乂+］=題&_2B.900_2=900-x

1.2xxX1.2x

。=

C.900+90°D.900-x+j_900+?

x1.2x1.2xX

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.

【專(zhuān)題】分式方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【分析】根據(jù)“實(shí)際比原計(jì)劃提前2小時(shí)到達(dá)目的地”，列出關(guān)于X的分式方程，即可得

到答案.

【解答】解:設(shè)原計(jì)劃速度為X千米/小時(shí),

根據(jù)題意得:900-x^1=900_?

1.2xX

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系，列出分式方程是

解題的關(guān)鍵.

填空題（共5小題）

11.（2022?貴陽(yáng)模擬）在“新冠疫情”這個(gè)非常時(shí)期，許多醫(yī)生護(hù)士用生命守護(hù)病人的安危,

若護(hù)士要統(tǒng)計(jì)某病人一晝夜體溫的變化情況，較合適選用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖.

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇；調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法.

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況.②顯示數(shù)據(jù)變化趨

勢(shì)可得答案.

第14頁(yè)共23頁(yè)

【解答】解：若護(hù)士要統(tǒng)計(jì)某病人一晝夜體溫的變化情況，較合適選用的統(tǒng)計(jì)圖是折線

統(tǒng)計(jì)圖，

故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，關(guān)鍵是扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖

各自的特點(diǎn).（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分

比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小.（2）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖能

清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目.②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的

特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況.②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì).

12.（2022?贛州一模）2021年是“雙十一”的第13個(gè)年頭,受疫情影響，人們的消費(fèi)習(xí)慣

發(fā)生大幅改變，直播電商行業(yè)快速發(fā)展，2021年“雙十一”期間全網(wǎng)銷(xiāo)售額達(dá)到5403

億元，將數(shù)據(jù)5403億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.403X10”.

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為aX10",其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù),

且〃比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【解答】解:5403億=5403000000=5.403X1011.

故答案是：5.403X10".

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aXIO",其中

<10,確定a與”的值是解題的關(guān)鍵.

13.（2022?溫嶺市一模）如圖，受疫情影響，學(xué)生就餐采取隔板阻擋，若小趙、小李、小王、

小陳四人同桌就餐，那么小趙和小李坐在對(duì)面的概率是_工_.

【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.

【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】根據(jù)題意，可以畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，然后即可計(jì)算出小趙和小李坐在對(duì)面的概

率.

第15頁(yè)共23頁(yè)

【解答】解：設(shè)四個(gè)座位記為1,2,3,4,1和3相對(duì)，2和4相對(duì),

樹(shù)狀圖如下所示：

開(kāi)始

小趙1234

小李234134124123

由上可得，一共有12種可能性，其中小趙和小李坐在對(duì)面有4種可能性，

...小趙和小李坐在對(duì)面的概率是二=工，

123

故答案為：1.

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖.

14.（2022?上城區(qū)一模）疫情防控期間，杭州市紅十字會(huì)陸續(xù)收到了愛(ài)心市民的捐款.某位

愛(ài)心市民于2022年3月份通過(guò)杭紅捐贈(zèng)平臺(tái)累計(jì)捐款6000元3次，3000元2次，8000

元1次，5000元4次，則這位愛(ài)心市民平均每次捐款5200元.

【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可.

【解答】解：這位愛(ài)心市民平均每次捐款：6000義3+3000x2+8000X1+5000X￡=

3+2+1+4

5200（元）,

故答案為：5200.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵.

15.（2022春?寧?？h期中）疫情期間市民為了減少外出時(shí)間，許多市民選擇使用手機(jī)軟件

在線上買(mǎi)菜，某買(mǎi)菜軟件今年一月份新注冊(cè)用戶為300萬(wàn)，三月份新注冊(cè)用戶為432萬(wàn),

求二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率.若設(shè)二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增

長(zhǎng)率為x,則可列方程為300（1+x）2=432.

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.

【專(zhuān)題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【分析】設(shè)二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率是x,根據(jù)該買(mǎi)菜/尸尸今年一月份

及三月份新注冊(cè)用戶人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程.

【解答】解：設(shè)二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率是X,

第16頁(yè)共23頁(yè)

依題意，得：300（1+x）2=432,

故答案為：300（1+x）2=432.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解

題的關(guān)鍵.

三.解答題（共5小題）

16.（2022春?深圳期中）今年，深圳市的新冠病毒疫情來(lái)勢(shì)洶洶，但經(jīng)過(guò)全市人民的團(tuán)結(jié)

一心、共同抗擊，已經(jīng)完全控制住了疫情發(fā)展.期間也涌現(xiàn)出了不少的先進(jìn)人物和事跡，

我校準(zhǔn)備大力宣傳，需印制若干份宣傳資料印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收

取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要.兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印

刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）填空：

甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是y=0.1x+6（x20）,乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是v

=0.⑵（x20）.

（2）我校某年級(jí)需印制100?650（含100和650）份宣傳資料，選擇哪種印刷方式較合

【專(zhuān)題】函數(shù)思想；一次函數(shù)及其應(yīng)用；模型思想.

【分析】（1）利用兩函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法分別求兩函數(shù)解析式；

（2）通過(guò)比較兩函數(shù)值得到當(dāng)x<300,乙收費(fèi)少；當(dāng)x=300,甲乙收費(fèi)一樣；當(dāng)x>300,

甲收費(fèi)少，于是對(duì)每次印刷100-650（含100和650）份自主導(dǎo)學(xué)單時(shí)，利用x的取值

范圍的變化確定選擇收費(fèi)方式.

【解答】解：（1）設(shè)甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式為

把（0,6）,（100,16）分別代入得［b=6,

1100k+b=16

第17頁(yè)共23頁(yè)

解得［k泣1,

(b=6

所以甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1x+6(x>0),

設(shè)乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式為y=wx,

把(100,12)代入得1005=12,解得加=0.12,

所以乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式為y=0.12x(x)0)；

故答案為：y=0.1x+6(x，0)；y=0.12x(xe0).

(2)當(dāng)0.1x+6>0.12x時(shí)，解得x<300,

當(dāng)0.1x+6=0.12x時(shí)，解得x=300,

當(dāng)0.lx+6<0.12x時(shí),解得x>300,

所以當(dāng)100Wx<300時(shí)，選擇乙種收費(fèi)方式較合算；

當(dāng)x=300時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣：

當(dāng)300WxW650時(shí)，選擇甲種收費(fèi)方式較合算.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一

次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.注意自變量的取值范圍.

17.(2022?寧德模擬)某縣疫情防控指揮部根據(jù)新冠流調(diào)信息，決定在第一時(shí)間對(duì)七個(gè)相關(guān)

住宅小區(qū)進(jìn)行全員核酸檢測(cè)，現(xiàn)根據(jù)各小區(qū)人數(shù)共安排18個(gè)檢測(cè)組進(jìn)行采樣.采樣結(jié)束

后，防控指揮部通過(guò)整理數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：

住宅區(qū)小區(qū)一小區(qū)二小區(qū)三小區(qū)四小區(qū)五小區(qū)六小區(qū)七

檢測(cè)人數(shù)1931353032305210287237352452

1組數(shù)

7

6

3

?-----------------------------1----------?

0140200260320380440人/（組時(shí)）

注：每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值，不含右端點(diǎn)值

(1)本次針對(duì)七個(gè)住宅小區(qū)的核酸檢測(cè)屬于普杳調(diào)查(填“普查”或“抽樣調(diào)查”),

七個(gè)住宅小區(qū)的檢測(cè)人數(shù)的中位數(shù)是3230人:

第18頁(yè)共23頁(yè)

（2）根據(jù)圖中信息求每組平均每小時(shí)檢測(cè)人數(shù)的平均數(shù)；（每組中各個(gè)數(shù)據(jù)用該組中間

值代替，如200?260的中間值為230）

（3）根據(jù)疫情防控需要，計(jì)劃從第二天7時(shí)開(kāi)始對(duì)全縣約430000人進(jìn)行全員核酸檢測(cè)，

要求在5小時(shí)內(nèi)完成檢測(cè)任務(wù).己知一個(gè)檢測(cè)組需要兩名醫(yī)護(hù)人員，本縣目前可調(diào)用402

名醫(yī)護(hù)人員參與檢測(cè).根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，僅依靠本縣醫(yī)護(hù)人員是否可以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)

完成檢測(cè)任務(wù)？如果不能完成任務(wù)，則至少需要向外縣請(qǐng)求抽調(diào)多少名醫(yī)護(hù)人員前來(lái)支

援？

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】（1）根據(jù)“普查”“抽樣調(diào)查”，中位數(shù)的意義即可求解；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可求每組平均每小時(shí)檢測(cè)人數(shù)的平均數(shù)；

（3）計(jì)算402名醫(yī)護(hù)人員檢測(cè)人數(shù)，對(duì)全縣約43000。人進(jìn)行全員核酸檢測(cè)需要多少檢

測(cè)組，即可得出答案.

【解答】解：（1）本次針對(duì)七個(gè)住宅小區(qū)的核酸檢測(cè)屬普查，七個(gè)住宅小區(qū)的檢測(cè)人數(shù)

的中位數(shù)是3230人，

故答案為：普查，3230；

（2）每組平均每小時(shí)檢測(cè)人數(shù)的平均數(shù)為：（170X1+230X6+290X7+350X3+410X1）

+（1+6+7+3+1）=280；

（3）402名醫(yī)護(hù)人員可分為402+2=201（組），

可監(jiān)測(cè)人數(shù)為280X201X5=281400（人）,

，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)不能完成任務(wù)，

未監(jiān)測(cè)人數(shù)為430000-281400=148600（人）.

1486004-（280X5）=107（組），

107X2=214（名）.

答：至少需要向外縣請(qǐng)求抽調(diào)214名醫(yī)護(hù)人員前來(lái)支援.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題

的關(guān)鍵.

18.（2022?平遙縣一模）受新冠疫情影響，部分縣市課堂教學(xué)從“線下”轉(zhuǎn)到了“線上”，

我市教育局承擔(dān)組織全區(qū)“空中課堂”優(yōu)秀課例的錄制工作，手機(jī)成為學(xué)生線上學(xué)習(xí)的

主要工具.如圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB,8c可分別繞點(diǎn)4B轉(zhuǎn)

第19頁(yè)共23頁(yè)

動(dòng)，測(cè)量知8C=8C?J,AB=\6cm.當(dāng)AB,8c轉(zhuǎn)動(dòng)到N8/E=60°,ZABC=500時(shí),

觀看比較適宜，試求此時(shí)點(diǎn)C到4E的距離.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin500

-0.766,cos500=?0.64,sin70°-0.94,cos70°弋0.34,tan700弋2.75,百比1.73)

圖1圖2

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【分析】過(guò)點(diǎn)B作BMYAE,過(guò)點(diǎn)C作CNLAE,垂足分別為M、N,過(guò)點(diǎn)C作CDLBM,

垂足為。，根據(jù)題意可得DW=CN,NBDC=90。，然后在中，利用銳角三角

函數(shù)的定義求出8M的長(zhǎng)，再求出/月8〃的度數(shù)，從而求出/8CO的度數(shù)，再在為△

8CD中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出8。的長(zhǎng)，從而求出。"的長(zhǎng)，即可解答.

【解答】解：過(guò)點(diǎn)8作8ML4E,過(guò)點(diǎn)C作CNL/E,垂足分別為M、N,過(guò)點(diǎn)C作C。

在中，NBAE=60°,AB^\6cm,

：.BM=AB'sm600=16X亙二8百(cm),ZABM=900-ZBAE=30°,

2

VZABC=5Q°,

JZCBD=ZABC-ZABM=20°,

：.ZBCD=90°-ZC5P=70°,

在中，BC=8cm,

；?BD=BC?sin700^0.94X8=7.52(cm),

第20頁(yè)共23頁(yè)

：.DM=BM-BD=S-/3-7.52^6.3（cm）,

：.CN^DM^6.3cm,

：.點(diǎn)C到AE的距離約為6.3cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)?/p>

輔助線是解題的關(guān)鍵.

19.（2022?余姚市一模）“一方有難，八方支援”.疫情期間，某志愿者組織籌集兩車(chē)物資送

往疫情嚴(yán)重地區(qū).圖中的折線、線段分別表示甲，乙兩車(chē)所走的路程