《解一元一次不等式》教案

《解一元次不等式》案教目知識與技能、了解不等式解集的數(shù)軸表示．、體會解不等式的步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用．、用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的進一步理解和掌握．過程與發(fā)展、介紹一元一次不等式的概念．、引導(dǎo)學(xué)生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法．、練習(xí)鞏固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來．情感與態(tài)度、在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)換思想．、通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的解法．、通過學(xué)生的討論，讓學(xué)生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)集體合作的精神．重難重點、掌握一元一次不等式的解法．、掌握解一元一次不等式的步驟，并能準(zhǔn)確求出解集．難點能將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對問題的解決．教設(shè)一、引入：、想一想：(1你能找出幾個使不等x成的的值嗎？(2＝，68能使不等式x>5立嗎？(字母可以表示任何數(shù)，但對于足>5的字母x，它能夠取任意數(shù)嗎？如果能，它能取哪些數(shù)呢？啟發(fā)學(xué)生動手驗證、動腦思考，并從中初步體會不等式解的意義及不等式解與方程解的不同之處．)能使不等式成立得未知數(shù)得值，叫做不等式的解．(1數(shù)軸上實心與空心的區(qū)別在于：空心點表示解集不包括這一點，實心點表示解集包括這一點．師我們分別學(xué)習(xí)了認識不等式不等式的解集心地同學(xué)會發(fā)現(xiàn)我在前面的學(xué)

習(xí)過程中所遇到的不等式都有一個共同的特點個同的特點是什么呢？有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了嗎？(小組討論1分鐘，然后請學(xué)生回)生：都只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)1二、講授新課：、一元一次不等式的概念：師：非常好，在前面學(xué)習(xí)方程時，我們把只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)的整式方程叫做一元一次方程．與一元一次方程類似們也將只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)的不等式叫做一元一次不式．師：同樣，我們在判斷一個不等式是否為一元一次不等式時，就必須滿足這三個條件：①只含有一個未知數(shù)含知數(shù)的式子是整式知的次數(shù)1紅粉筆標(biāo))，強調(diào)：這三個條件缺一不可．、解一元一次不等(主要講授總結(jié)出：解一元一次不等式的步)師好在一節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用不等式的性質(zhì)來解了一些比較簡單的一元一次不等式，那么解一元一次不等式的步驟有哪些呢？是否也和我們解一元一次方程的步驟類似呢？師：下面我們一起來解一些一元一次不等式：解下例不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．⑴24

⑵

2(5xx)解：⑴移項：

2x42x13

(首先，利用不等式的性質(zhì)對不式進行移項)(移項之后合并同類)合并同類項：

(最后利用不等式的性質(zhì)，系數(shù)為；注意化化系數(shù)為：

x

系數(shù)為1時，不等式兩邊乘的是一個負數(shù)，不等號的方向要改數(shù)軸表示為(在次強調(diào)用軸表示解集時①首先用直尺畫出數(shù)軸確出三要素：方向、原點、單位長度；②定邊界：有等號用實心點表示，無等號用空心的圓圈表示；③定方向：大于向右，小于向左．)解：⑵

2(5x)

【分析】這個不等式含有括號，首先我要去括號：

xx

先去掉括號，去括號時，一定要注意符號．移項：

x

(即括號外的這個數(shù)為負時，去掉括號后，合并同類項：

3x

括號里的數(shù)要改變符號．)化系數(shù)為：

x

然后，利用不等式的性質(zhì)和2，分別移項和化數(shù)．師：好后出數(shù)軸表這不等式的解集(畫邊強調(diào)表示不等式解集的步驟)當(dāng)x取何值時，代數(shù)式

x3x與的的差大1．3

【分析】抓關(guān)鍵詞：它們值的差大，即

xx32解：由題意得：

x3x3

師：這個不等式含有分母，我們要解它去分母：

2(4)x

首先要將分母去掉，所以兩邊同乘6分去括號：2

母32最小公倍數(shù)；同學(xué)們想一想，移項：2x6

我們在不等式的兩邊同乘6，不等號的合并同類項：

方向會不會改變呢？化系數(shù)為：

x

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生：不會，因為是個正數(shù)．當(dāng)取小于的任何數(shù)時，師：對！注意：在去分母時，不等式代數(shù)式

x3x與的值的差大1的每一項都要乘以6千萬不要漏乘．32師：好在同學(xué)們觀察一下我們解得這三個一元一次不等式．總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟有哪些，應(yīng)該特別注意什么(學(xué)生先獨立思分鐘，在進行小組討分鐘生：步驟有：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化；生應(yīng)特別注意化系數(shù)1時當(dāng)乘以或除以一負數(shù)時等號的方向要發(fā)生改變．生：還應(yīng)注意的有：去分母時，不等式的兩邊都要同時乘以最小公倍數(shù)，不能漏乘；去括號是，如果括號外的數(shù)為負數(shù)，去掉括號后，括號里的數(shù)要改變符號；三、總結(jié)知識師：好下面來總結(jié)一下，我們今天