宜賓市高2023級(jí)秋期普通高中二年級(jí)期末測試(理科)

2023年秋期普通高中二年級(jí)期末測試數(shù)學(xué)試題〔理科〕本試題卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕．第一卷1至2頁，第二卷3至4頁，共4頁?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效．總分值150分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第一卷〔選擇題共50分〕本卷須知：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．一.選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.命題“〞的逆命題是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.與向量＝(1，-3，2)垂直的一個(gè)向量的坐標(biāo)為〔A〕(1，3，2) 〔B〕(-1，-3，2)〔C〕(-2，-2，-2)〔D〕(1，-3，-2)3．投球3次，事件表示“投中i次〞，其中i＝0，1，2，3．那么表示的是〔A〕全部投中〔B〕必然投中 〔C〕至少有1次投中 〔D〕投中3次4．如下列圖的程序框圖，輸出的值為〔A〕12〔B〕20〔C〕30〔D〕405．以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔A〕對(duì)于命題：使得,那么：均有；〔B〕“〞是“〞的充分不必要條件；〔C〕命題“假設(shè),那么〞的否命題為：“假設(shè),那么〞；〔D〕命題“假設(shè)，那么〞是假命題.6．為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，且，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔A〕〔B〕〔C〕(D)7.如圖，在正方體中，直線和平面所成角為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)，使得二次方程有實(shí)根的概率是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖,且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形,那么這個(gè)幾何體的體積為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10．把一個(gè)底面邊長和高都為的正三棱錐(底面是正三角形,從頂點(diǎn)向底面作垂線,垂足是底面的中心的三棱錐)的底面放置在平面上，現(xiàn)讓三棱錐繞棱逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使側(cè)面落在內(nèi)，那么在旋轉(zhuǎn)過程中正三棱錐在上的正投影圖的面積取值范圍是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第二卷〔非選擇題，共100分〕二.填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.11．某班有男生25名，女生20名，摘用分層抽樣的方法從這45名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為18的樣本，那么應(yīng)抽取的女生人數(shù)為名.12.如右圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點(diǎn).異面直線與所成角的正切值為.13.某校為了解數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)情況，在一次考試中隨機(jī)地抽取了100個(gè)同學(xué)的成績(總分值為100分)作為樣本，并根據(jù)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)得到了如下列圖的頻率分布直方圖，估量這次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)為.14.命題，命題，假設(shè)命題是真命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.15．在棱長為的正方體中，給出以下命題:=1\*GB3①直線；=2\*GB3②動(dòng)點(diǎn)在外表上從點(diǎn)到點(diǎn)經(jīng)過的最短路程為；=3\*GB3③假設(shè)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，那么直線與平面所成角的正弦值的取值范圍是；=4\*GB3④假設(shè)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，那么四面體的體積恒為.那么上述命題中正確的有.〔填寫你認(rèn)為正確的命題序號(hào)〕三、解答題〔共6個(gè)題，共75分，要求寫出解答過程〕16.〔此題總分值12分〕如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求證：.17.〔此題總分值12分〕每年暑期，學(xué)校老師都會(huì)要求學(xué)生在家附近的圖書館查閱大量學(xué)習(xí)資料，如下列圖的莖葉圖中記錄了暑期甲組3名同學(xué)去圖書館A查閱資料的次數(shù)和乙組4名同學(xué)去圖書館B查閱資料的次數(shù).且乙組同學(xué)去圖書館B查閱資料次數(shù)的平均數(shù)是.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕在莖葉圖中，從查閱資料次數(shù)大于8的同學(xué)中任選2名，求選出的2名同學(xué)查閱資料的次數(shù)之和大于20的概率.18.〔此題總分值12分〕設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中.實(shí)數(shù)滿足.〔Ⅰ〕假設(shè)＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；〔Ⅱ〕假設(shè)p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．〔此題總分值12分〕甲、乙兩家商場對(duì)同一種商品開展促銷活動(dòng)，兩家商場對(duì)購置該商品的顧客獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：甲商場：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如下列圖圓盤，當(dāng)指針指向陰影局部〔圖中四個(gè)陰影局部均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計(jì)〕即為中獎(jiǎng)．乙商場：從裝有3個(gè)白球2個(gè)紅球1個(gè)黃球的盒子中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球〔球除顏色外不加區(qū)分〕，如果摸到的是1個(gè)紅球1個(gè)黃球，即為中獎(jiǎng)．問：購置該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大？20.〔此題總分值12分〕在四棱錐中,底面是矩形,且平面,、分別是線段、的中點(diǎn).〔Ⅰ〕求直線與平面所成角的正弦值；〔Ⅱ〕判斷并說明上是否存在點(diǎn),使得平面?假設(shè)存在,求出的值；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由；21.〔此題總分值14分〕FEDCBA在如下列圖的幾何體中,平面ACE⊥平面ABCD,四邊形ABCD為平行四邊形,FE