宜昌市2023年中考數(shù)學(xué)試卷含答案(Word版)

2023年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題本試卷共24小題，總分值120分，考試時(shí)間120分鐘．本卷須知:1．本試卷分試題卷和答題卡兩局部，請(qǐng)將答案答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效．2．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．3．參考公式:弧長(zhǎng)；二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸為．一、選擇題〔以下各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).每題3分，計(jì)45分〕-2023的絕對(duì)值是〔〕A、2023B、-2023C、D、2、如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A、書(shū)B(niǎo)、香C、宜D、昌3、工信部發(fā)布?中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)開(kāi)展與就業(yè)白皮書(shū)〔2023〕?顯示，2023年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬(wàn)億元，列全國(guó)第七位、中部第一位?！?.21萬(wàn)〞用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A、1.21×103B、12.1×103C、1.21×104D、0.121×1054、計(jì)算〔〕A、-16B、16C、20D、245、在“綠水青山就是金山銀山〞這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠〞的概率為〔〕A、B、C、D、6、如圖，是由四個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是〔〕A、B、C、D、7、以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、8、1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用以下列圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角〞。請(qǐng)觀察圖中的數(shù)學(xué)排列規(guī)律，那么、、的值分別為〔〕A、，，B、，，C、，，D、，，9、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，EG⊥AB，EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J，那么圖中陰影局部的面積等于〔〕A、1B、C、D、10、為參加學(xué)校舉辦的“詩(shī)意校園·致遠(yuǎn)方〞朗誦藝術(shù)大賽，八年級(jí)“屈原讀書(shū)社〞組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90，方差是14.8。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A、小明的成績(jī)比小強(qiáng)穩(wěn)定B、小明、小強(qiáng)兩人成績(jī)一樣穩(wěn)定C、小強(qiáng)的成績(jī)比小明穩(wěn)定D、無(wú)法確定小明、小強(qiáng)的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把ΔABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o得到ΔCDA，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為〔-5,2〕，〔-2，-2〕，〔5，-2〕，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔〕A、〔2,2〕B、〔2，-2〕C、〔2,5〕D、〔-2,5〕12、如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，OD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連接OC，EC，ED，那么∠CED的度數(shù)為〔〕A、30oB、35oC、40oD、45o13、尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線。以下作圖中正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、14、如果，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測(cè)得PC=100米，∠PCA=35o，那么小河寬PA〔〕。A、100sin35o米B、100sin55o米C、100tan35o米D、100tan55o米15、如圖，一塊磚的A，B，C三個(gè)面的面積比是4：2：1。如圖A，B，C面分別向下放在地上，底面所受壓強(qiáng)為，，。壓強(qiáng)的計(jì)算公式為，其中是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積。那么，，的大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔〕A、>>B、>>C、>>D、>>二、解答題(將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上指定的位置．本大題共有9小題，計(jì)75分)16、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。17、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。18、如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90o，∠A=40o，ΔABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E?！?〕求∠CBE的度數(shù)；〔2〕過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)。19、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何。〞意思是：有大小兩種盛酒的桶，5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛〔斛，是古代的一種容量單位〕，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛。1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？請(qǐng)解答。20、某校創(chuàng)立“環(huán)保示范學(xué)校〞，為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類社團(tuán)的意愿，在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。問(wèn)卷給出了五個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇〔學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一個(gè)社團(tuán)，也可以不選〕。對(duì)選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問(wèn)卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：〔1〕填空：在統(tǒng)計(jì)表中，這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是；〔2〕根據(jù)以上信息，補(bǔ)全扇形圖〔圖1〕和條形圖〔圖2〕；〔3〕該校有1400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)估量全校有多少學(xué)生情愿參加環(huán)保義工社團(tuán)；〔4〕假設(shè)小詩(shī)和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任選擇一個(gè)參加，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率。21、如圖，在ΔABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB、FC。〔1〕求證：四邊形ABFC是菱形；〔2〕假設(shè)AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積。某市創(chuàng)立“綠色開(kāi)展模范城市〞，針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理〞〔下稱甲方案〕和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)〞〔下稱乙方案〕進(jìn)行治理。假設(shè)江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理〔當(dāng)年完工〕，從當(dāng)年開(kāi)始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算。第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12.經(jīng)過(guò)三年治理，境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善。求n的值；從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理工廠數(shù)量；該是生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一個(gè)相同的數(shù)值a。在〔2〕的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等。第三年，用甲方案使Q值降低了39.5。求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值。23、在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把ΔPBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F?！?〕如圖1，假設(shè)點(diǎn)E是AD的中心，求證：ΔAEB≌ΔDEC；〔2〕如圖2，①求證：BP=BF；②當(dāng)AD=25，且AE＜DE時(shí)，求cos∠PCB的值；③當(dāng)BP=9時(shí)，求BE·EF的值。24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OADB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A〔-6，0〕，B〔0，4〕。過(guò)點(diǎn)C〔-6，1〕的雙曲線與矩形OADB的邊BD交于點(diǎn)E?！?〕填空：O