12-13學(xué)年高中數(shù)學(xué)11集合的含義其表示13教案蘇教版必修1

1.1會(huì)合的含義及其表示第一課時(shí)教課要求：使學(xué)生明確本章學(xué)習(xí)的重要性，初步理解會(huì)合、元素等觀點(diǎn)，掌握會(huì)合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、會(huì)合元素的三個(gè)特點(diǎn)。教課要點(diǎn)：理解會(huì)合觀點(diǎn)，掌握會(huì)合元素的三個(gè)特點(diǎn)。教課難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)元素與會(huì)合的屬于關(guān)系。教課過程：一、新課引入：會(huì)合是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一，很多重要的數(shù)學(xué)分支都成立在會(huì)合理論的基礎(chǔ)上，它還浸透到自然科學(xué)的很多領(lǐng)域，其術(shù)語的科技文章和科普讀物中俯拾皆是，學(xué)習(xí)它可為參閱一般科技讀物和此后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備必需的條件。二、講解新課：會(huì)合相關(guān)觀點(diǎn)的教課：觀察幾組對(duì)象：①1～20之內(nèi)全部的質(zhì)數(shù)；②到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的全部點(diǎn)；③所有的銳角三角形；④x,3x+2,5y-x,x+y；⑤東高升中高一級(jí)全體學(xué)生；⑥方程x23x0的全部實(shí)數(shù)根；⑦隆成日用品廠2005年8月生產(chǎn)的全部童車；⑧2005年1月,廣東全部出生嬰兒。發(fā)問：各組對(duì)象分別是一些什么？有多少個(gè)對(duì)象？（數(shù)、點(diǎn)、形、式、體、解、物、人）B.觀點(diǎn)：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element）,把一些元素構(gòu)成的整體叫作會(huì)合（set）（簡(jiǎn)稱集）。議論會(huì)合中的元素的特點(diǎn)：剖析“好意的人”與“1,2,1”能否構(gòu)成會(huì)合？→結(jié)論：關(guān)于一個(gè)給定的會(huì)合，會(huì)合中的元素是確立的，是互異的，是無序的。即會(huì)合元素三特點(diǎn)。確立性：某一個(gè)詳細(xì)對(duì)象，它或許是一個(gè)給定的會(huì)合的元素，或許不是該會(huì)合的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立?；ギ愋裕和粫?huì)合中不該重復(fù)出現(xiàn)同一元素。無序性：會(huì)合中的元素沒有次序。D.剖析以下對(duì)象，可否構(gòu)成會(huì)合，并指出元素：

不等式

x-3>0

的解；

3

的倍數(shù)；方程x2－2x＋1＝0

的解；

a,b,e,x,y,z

；最小的整數(shù)；周長(zhǎng)為

10cm的三角形；中國(guó)古代四大發(fā)明；全班每個(gè)學(xué)生的年紀(jì)；地球上的四大洋；地球的小河流E.會(huì)合相等：構(gòu)成兩個(gè)會(huì)合的元素是相同的.會(huì)合的字母表示：①會(huì)合往常用大寫的拉丁字母表示，會(huì)合的元素用小寫的拉丁字母表示。②假如a是會(huì)合A的元素，就說a屬于(belongto)會(huì)合A，記作：a∈A；假如a不是會(huì)合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)會(huì)合A，記作：③練習(xí)：設(shè)B＝{1,2,3,4,5}，則5B，0.5B，3B，-1B3.最常有的數(shù)集：

aA。。①分別寫出全體自然數(shù)、全體整數(shù)、全體有理數(shù)、全體實(shí)數(shù)的會(huì)合。②這些數(shù)集是最重要的，也是最常有的，我們用符號(hào)表示：N、Z、Q、R。③正整數(shù)集的表示，在N右上角加上“*”號(hào)或右下角加上“+”號(hào)。④練習(xí)：填∈或：0N，0R，3.7N，3.7Z，3Q，32R.小結(jié)：①觀點(diǎn)：會(huì)合與元素；屬于與不屬于；②會(huì)合中元素三特點(diǎn)；③常有數(shù)集。四、穩(wěn)固練習(xí)：1.口答：P5思慮；P61題。2.思慮：x∈R，則{3,x,x－2x}中元素x所應(yīng)知足的條件？(變：－2是該會(huì)合元素)研究：A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，則A與B有何關(guān)系？試一試舉相同的例子五.部署作業(yè)：P61、2題第二課時(shí)教課要求：更進(jìn)一步理解會(huì)合、元素等觀點(diǎn)，掌握會(huì)合的表示方法，會(huì)用適合的方法表示會(huì)合。教課要點(diǎn)：會(huì)用適合的方法表示會(huì)合。教課難點(diǎn)：選擇適合的表示方法。教課過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：發(fā)問：會(huì)合觀點(diǎn)？什么叫元素？會(huì)合中元素有什么特點(diǎn)？會(huì)合與元素有何關(guān)系？2.會(huì)合A={x＋2x＋1}的元素是，若1∈A，則x=。3.會(huì)合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系？二、講解新課：1.列舉法的教課：①比較：{方程

x2

10的根}、{

1,1}、

{x

R|x2

1

0}②列舉法：把會(huì)合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來?！劬毩?xí)：分別表示方程x(x－1)=0的解的會(huì)合、15之內(nèi)質(zhì)數(shù)的會(huì)合。注意：不用考慮次序,“,”分開；a與{a}不一樣。2.描繪法的教課：①描繪法：用會(huì)合所含元素的共同特點(diǎn)表示會(huì)合的方法，一般形式為{x

P4例1A|P}

，此中

x代表元素，②練習(xí)：

p是確立條件?！鶳5例2A.“不等式x-3>0的解”與“拋物線

y＝x-1

上的點(diǎn)的坐標(biāo)”用描繪法表示B.用描繪法表示方程x(x－1)=0的解的會(huì)合、方程組3x2y2解集。2x3y27C.用描繪法表示：全部等邊三角形的會(huì)合、方程x+1=0的解集。③簡(jiǎn)寫原則：從上下文關(guān)系來看，xR、xZ明確時(shí)可省略，如{x|x3k2,kZ},{x|x0}重申：描繪法表示會(huì)合應(yīng)注意會(huì)合的代表元素，如{(x,y)|y=22x+3x+2}與{y|y=x+3x+2}不一樣，只需不惹起誤會(huì)，會(huì)合的代表元素也可省略，比如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的{}已包括“全部”的意思，因此不用寫{全體整數(shù)}。以下寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。說明：列舉法與描繪法各有長(zhǎng)處，應(yīng)當(dāng)依據(jù)詳細(xì)問題確立采納哪一種表示法，要注意，一般會(huì)合中元素許多或有無窮個(gè)元素時(shí)，不宜采納列舉法。④練習(xí)：試用適合的方法表示方程x-8x=0的解集。三、穩(wěn)固練習(xí)：1.P53,4題。2.用適合的方法表示會(huì)合：大于0的全部奇數(shù)3.會(huì)合A＝{x|4∈Z，x∈N}，則它的元素是。x34.已知會(huì)合A＝{x|-3<x<3，x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝x+1，x∈A}，則會(huì)合B用列舉法表示是。5.已知會(huì)合A＝{x|x＝2n，且n∈N}，B＝{x|x－6x＋5=0}，用∈或填空：4A，4B，5A，5B設(shè)A＝{x|x＝2n