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“非”(否定)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)預(yù)習(xí)邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義(2)會(huì)正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”解決問題(3)掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn):通過數(shù)學(xué)實(shí)例,了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義,使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.難點(diǎn):1、正確理解命題“¬P”真假的規(guī)定和判定.2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題“¬P”.自主學(xué)習(xí)1、思考、分析問題1:下列各組命題中的兩個(gè)命題間有什么關(guān)系?(1)p:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行,q:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線不平行;(2)p:y=sinx是周期函數(shù),q:y=sinx不是周期函數(shù)答:2、歸納定義定義:____________________,記作___讀作_________3、命題“¬p”與命題p的真假間的關(guān)系命題“¬p”與命題p的真假之間有什么聯(lián)系?根據(jù)前面所舉例子中命題p與命題¬p的真假性,概括出這兩個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。答:若p是真命題,則¬p必是假命題;若p是假命題,則¬p必是__命題;4、命題的否定與否命題的區(qū)別思考:命題的否定與原命題的否命題有什么區(qū)別?p¬P真假答:1、例:如果命題p:5是15的約數(shù),那么命題¬p:p的否命題:顯然,命題p為真命題,而命題p的否定¬p與否命題均為__命題。2、下列各組命題中的兩個(gè)命題間有什么關(guān)系?(1)①35能被5整除;②35不能被5整除;(2)①方程x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根。②方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根。合作探究例1:寫出下列命題的否定,判斷下列命題的真假(1)p:y=sinx是周期函數(shù);(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集。練習(xí)反饋3、寫出由下列各種命題構(gòu)成的“非p”形式的復(fù)合命題,并判斷它們的真假:(1)p:末位數(shù)字是0的自然數(shù)能被5整除q:5{x|x2+3x10=0}(2)p:四邊都相等的四邊形是正方形q:(3)p:0q:{x|x23x5<0}R(4)p:不等式x2+2x8<0的解集是:
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