中考數(shù)學第一次模擬考試試題

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四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．分別按下列要求解答：(1)在圖1中，將4ABC先向左平移5個單位，再作關于直線AB的軸對稱圖形，經(jīng)兩次變換后得到型口Q,畫出△ARCj(2)在圖2中，^ABC經(jīng)變換得到△A2B2C2.描述變換過程.12111098761211109876543210 1234567891011121211109876543210圖2圖118．兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動，有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和若干個白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個世博會吉祥物海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40000人次，公園游戲場發(fā)放海寶玩具8000個．(1)求參加此次活動得到海寶玩具的概率？(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少？五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分).如圖，在一個坡角為20°的斜坡上方有一棵樹，高為AB,當太陽光線與水平線成52°角時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為10m,求樹高AB(精確到0.1m).(已知：sin20°"0.342,cos20°"0.940,tan20°"0.364,sin52°^0.788,cos52°"0.616,tan52°^1.280).如圖，在^ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE〃BF,連接BE、CF.(1)求證：△BDF^4CDE；(2)若AB=AC,求證：四邊形BFCE是菱形.六、（本題滿分12分）21．某蒜薹生產基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸．經(jīng)市場調查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計劃平均每噸的售價及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售售價（元/噸）300045005500成本（元/噸）70010001200若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤．七、（本題滿分12分）.已知二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點A（—2,0）、與y軸的交點為B（0,4）,且其對稱軸與y軸平行.（1）求該二次函數(shù)的解析式，并在所給坐標系中畫出它的大致圖象；（2）在二次函數(shù)位于A、B兩點之間的圖象上取一點M,過點M分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點C、D.求矩形MCOD的周長的最小值和此時的點M的坐標.八、(本題滿分14分).三角形中，頂角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖1,在4ABC中，已知：AB=AC,且NA=36°.(1)在圖1中，用尺規(guī)作AB的垂直平分線交AC于D,并連接BD(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)ABCD是不是黃金三角形，如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)設，試求k的值；(4)如圖2,在△A1B1C1中，已知燈1=燈1,/4=108。，且A1B1=AB,請直接寫出的值.

圖1圖2第圖1圖2第23題圖參考答案一、選擇題1．A2．C3．C4．B5．C6．C7．A8．B9．A10．C二、填空題11.512.6或12或1013. 14.①③④三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.原式=4分TOC\o"1-5"\h\z當a=2時，原式=. 8分.解不等式①，得x<1, 2分解不等式②，得x2—2, 4分所以原不等式組的解集為一2Wx<1. 6分這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 8分四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分).(1)如圖. 4分(2)將4ABC先關于點A作中心對稱圖形,再向左平移2個單位,得到AA232c2.(變換過程不唯一) 8分.(1)概率為； 4分(2)設袋中白球為m個，則摸到紅球的概率P(紅球)=,解得. 8分五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分).過點C作CDLAB,交AB的延長線于點D. 1分在Rt^BCD中，NBCD=20°,BC=10,則BD=BC-sin20°"10X0.342=3.42,CD=BC?cos20°"10X0.940=9.4. 5分在Rt^ACD中，NACD=52°,則AD=CD?tan52°^9.4X1.280^12.03, 6分所以AB=AD—BD"12.03—3.42"8.6(m).答：樹高AB約8.6m. 8分.(1)：CE〃BF,.?.NDBF=NDCE, 2分???D是BC的中點，.?.BD=CD,又NBDF=NCDE,.?.△BDF四△CDE. 5分(2)由(1)知，△BDF團ACDE.，CE=BF, 6分?.,CE〃BF,...四邊形BFCE是平行四邊形. 8分在4ABC中，?.?AB=AC,BD=CD,二.ADLBC,即EF±BC,四邊形BFCE是菱形， 10分六、(本題滿分12分)21.(1)由題意，批發(fā)的蒜薹為3*噸，儲藏后銷售為(200—4x)噸

則y=3x(3000—700)+x?(4500—1000)+(200—4x)?(5500—1200)=—6800x+860000, 5分(2)由題意得200-4xW80解得x230. 7分?.?y=—6800x+860000中，一6800<0,.?.y的值隨x的值增大而減小，當x=30時，當x=30時，y最大值―6800+860000=656000.11分所以，該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤為656000元.12分六、(本題滿分12分)(1)根據(jù)題意，點A(—2,0)是拋物線的的頂點，可設所求二次函數(shù)的解析式為，把點B(0,4)代入上式，得4=4a,解得a=1.TOC\o"1-5"\h\z所以，. 4分函數(shù)圖象略. 6分(2)設點M(m,n),—2Vm<0,則MC=,MD=n=, 8分設矩形MCOD的周長為l,則,,.,2>0,.,.當時，， 10分此時,.所以矩形MCOD的周長的最小值為，此時的點M的坐標為(，).……12分八、(本題滿分14分)23.(1)如圖所示； 2分(2)4BCD是黃金三角形. 3分證明如下：?.?點D在AB的垂直平分線上，.AD=BD,，NABD=NA.VZA=36°,AB=AC,，NABC=NC=72°,，NABD=NDBC=36°.又?.?NBDC=NA+NABD=72°,，NBDC=NC,.BD=BC,.△BCD是黃金三角形. 6分(3)設BC=x,AC=y,由(2)知，AD=BD=BC=x.VZDBC=ZA,ZC=ZC,.?.△bdcs^abc,.,即,整理,得,解得./因為x、y均為正數(shù)，所以. 11分. 14分理由：延長BC到E,使CD=AC,連接AE.?.?NA=36°,AB-AC,，NACB=NB=72°,.?.NACE=180°—72°=108°,AZACE-ZB1A1C1.VA1B1-AB,.,.AC