第十冊教材知識全解第3課時 體積單位間的進率

3333第冊材識解課體單間進課標(biāo)要全解目標(biāo)指1.掌握體積單位間的進率。2.理解并掌握體積的高級單位與低級單位間的互化。3.在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)知識間的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)類比、推理能力。重點難重點：體積的高級單位與低級單位間互化的方法。難點：理解相鄰體積之間的進率是的推導(dǎo)過程。教材知全解知識講知識點一

體積單位間的進率問題導(dǎo)

＝(

3

1dm＝(

3過程講1.問題理解：求1m3等于多少1dm3等于多少cm3，就是求相鄰兩個體積單位之間的進率是多少。2.探究問題：直觀推導(dǎo)。①推導(dǎo)方法：用棱長為1dm的小正方體堆成棱長為的大正方體，長需要10個小正方體，高、寬同樣需要10個小正方體，一共需1000個棱長1dm的小正方體。如圖所示：要點提在同類計量單位中較大的單位叫做高級單位它相對低級單位而言單一出現(xiàn)一個單位，則沒有高級單位和低級單位之分。b.把棱長為的正方體，切成棱長為的小正方體，可以切成塊1dm

3

的小正方體。如圖所示：

3333333333333333333323333333333333333333322233333要點提在同類計量單位中較小的單位叫做低級單位它相對同類計量單位中的高級單位而言。②推導(dǎo)小結(jié)：棱長為的小正方體體積是

3

，棱長為的正方體體積是1m。10001dm的小正方體，體積就是1000dm，即＝。演繹推導(dǎo)。棱1的方的體積m10

3

1m3=10×10×

33.類比推理dm

3

和cm

之間的關(guān)系用上面的推理方法導(dǎo)出dm

3

和cm之間的關(guān)系，即1dm＝。4.推導(dǎo)小結(jié)：m和dm、dm和cm，它們之間是相鄰的體積單位，進率是1000。而m和不相鄰，中間有dm，進率則不是，而是＝1000000歸納總

＝1000dm

1dm＝拓展提

體積單位、面積單位、長度單位的比較。意義常用單位

每相鄰兩個單位間的進率長度單位面積單位體積單位

表示物體長度的量計量面積大小的單位。計量物體點空間大小的量。

mdmm、dmm、dm

101001000知識點二

體積單位間的互化問題導(dǎo)

(1)3.8m＝(

3

＝(

3知識回把高級單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)變成低級單位單名數(shù)的方法，叫做名數(shù)的化法；反之叫做名數(shù)的聚法。

33333333333333333333333333333333333333333333333333過程講1.理解詞義：互化在同類量中把高級單位換算成低級單位或把低級單位轉(zhuǎn)變?yōu)楦呒墕挝坏倪^程，叫做互化。2.理解題意：求3.8m＝(，是把高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位＝(，是把低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位。3.解題方法：(1)3.8m＝(

3方法一：

3

＝

，

里有3.81000dm

3

，1000×3.8

3

，即＝3800。方法二：m和dm之間進率是1000，擴大到它的1000倍，就轉(zhuǎn)化成以為單位的名數(shù)。相當(dāng)于把的小數(shù)點向右移動位，即3.8m＝

3

。＝(

3方法一：＝，2400÷10002.4，2400m里有2.4個1dm，即：＝2.4dm。方法二：把縮小它的左移動3，即2400＝2.4dm。

1，縮小就是把的小數(shù)點向10001000歸納總

體積單位之間互化的方法(1)由級單位轉(zhuǎn)變成高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率，或把低級單位的數(shù)的小數(shù)點向左移動與進率相應(yīng)的位數(shù)。由高級單位變成低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率，或把高級單位的數(shù)的小數(shù)點向右移動與進率相應(yīng)的位數(shù)。誤區(qū)警誤區(qū)

判斷：兩個體積單位間的進率是。(√)錯解分1000000正確解溫馨提看是不是相鄰?？键c題

兩個體積單位之間的進率不都是1000和m3之間的進率是×)只有相鄰的兩個體積單位間的進率是1000，判斷和互化時都

3323333333323333331.(點題)我能判斷對。(1)棱長的大正方體可以切成個棱長的小正方體。()(2)3.6dm

＝360cm

。()(3)長度單位的進率小于面積單位的進率，面積單位的進率小于體積單位的進率。()答案：×

×

(3)×2.(點題)一根長方體木料，它的橫截面積0.24m，長6這樣的木料體積是多少立方米答案：0．×5×．)3.(混題)紅星小學(xué)要鋪墊一個長寬60m的長方形足球場先要鋪5cm的煤渣，然后鋪12cm的三合土。需要三合土、煤渣各多少立方米?答案：5cm=0800

)12m×0．12=576(m)4.(錯題)一段方鋼，長2.5m，橫截面是邊長3cm的正方形。已知1cm的鋼重7.8克，這段方鋼重多少克?答案：2．5m=250cm250×3×3×7．8=17550(克)5.(試題)(2007年安徽一個木制臺階如下圖算一算它的體