第四屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽八年級初賽試題

第四屆學(xué)杯”全國數(shù)知應(yīng)用競

八年級賽題（A）（卷分分，考時分）題號

一

二

三

總分得分得分

評卷人一填題每題5分，分．倉庫里的鋼管是逐層堆放的，堆放時上一層比下一層噸一根．有一堆鋼管，最下的一層有

根，最上面一層有

根，那么這堆鋼管共有層．．一個長，寬，高分別為

為厘米，

厘米，

厘米的長方體，先從此長方體中盡可能大地切下一個正方體，然后再從剩余的部分盡可能大地切下一個正方體，那么剩下部分的體積是立厘米．強騎自行車上至學(xué)校一共踩了1500假設(shè)他作無障礙滑動運知小強騎的自行車的車輪直徑是26英（寸0.0254米），踏板處的牙盤有48個齒，后輪軸側(cè)的飛輪有個，則小強家到學(xué)校的距離為米（取

，結(jié)果精確到個）．．西郊動物的“激流勇進”有兩種型號，一種承7

人，票價

元；一種承載

人，票價

元．現(xiàn)在一個

人的旅游團，打算全部乘坐“激流勇進”，則他們至少需要元買票．．小剛所在的八年級1班建了一支業(yè)余足球隊，小剛的好朋友小明問小剛的號碼，小剛說“設(shè)我的號是，那么把我們隊所有人的號碼加起來，再減去的號碼，恰好等于，而我們隊員的號碼是從1開，既沒有跳號，也沒有重復(fù)．”請你算一下，小剛的號碼是，們隊共人．．小王所在的學(xué)校舉行了一次考試，考了若干科課程，后來加試了一科，小王考了8分這時小王的平均成績比最初提高了；后來又加試了一科，小王考得70分這時小王的平均成績比最初的平均成績下降了1分，則小王共考了（含加試的兩科）科課程，最后的平均成績?yōu)椋诠糯乃銜?，?jīng)常以詩歌的形式來把一些實際生活背景的題目寫出來．下面有這樣一道題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么這個客棧有間，一共來了名客人．請一個長為13厘米的無刻度的尺子上添加4刻度使之可以度量

之間的任何整厘米長的尺寸（注：度量指一量出，如5可以刻度5接量出或由刻度6和11間接量出，而不能由2和3量，外0和13是有的刻度，不必添）．如，2，，就符合要求的一種刻法請你再找出一種符合要求的刻法．得分

評卷人二選題每題5分，分．把個相同的小正方體按如圖1方式堆放，它的外表會有若干個小正方形，如果將圖中標有字母

的一個小正方體搬去，這時外表含有的小正方形的個數(shù)與搬動前相比

（）

Ａ．不增不減Ｂ．減少1個Ｃ減少2個Ｄ．減少3個圖

1

bbc10張阿姨，李阿姨到農(nóng)貿(mào)市場買大米，第一次，張阿姨買了千大米，李阿姨買了元大米次姨還是了千大米姨是買了元的大米列說法正確的是

（）Ａ．如果米價下降張阿姨買的合算Ｂ如果米價上漲張阿姨買的合算Ｃ．無論米價怎樣變化李阿姨買的合算Ｄ．無法判斷誰買的合算11你玩過這種游戲嗎？如圖所示的螺線圖個小朋從外往里跑跑到最里面后又里往外跑在過程中圈的朋友往他身上丟沙包如果打中了里跑的小朋友就輸了如果在這個過程中沒有中面的小朋友就贏了現(xiàn)在假設(shè)兩相鄰的平行線之間的距離都是1米，那么螺線（線）的總長度是（）Ａ．55

Ｂ．63

Ｃ．60

Ｄ．57圖

12員小李對本廠生產(chǎn)的一批電話機進行了檢測50部有49部公有優(yōu)質(zhì)品，以后的每部中有部是優(yōu)質(zhì)品這批電話機的優(yōu)質(zhì)率不低于90則批電話機最多有

（）Ａ．180部Ｂ．200部Ｃ部Ｄ225部13某武警大隊進行大練兵比賽1中和2中都派了幾名代表參加，已知隊的代表平均每人得70分，2隊的代表平均每人得60分而且這兩個中隊代表的總分為分，那么中隊和中隊參賽代表的人數(shù)分別為（）Ａ．，8或10，Ｃ．，3或2，

Ｂ．，或4Ｄ．，或714在一次數(shù)學(xué)興趣活動中，同學(xué)們做了一個找朋友的游戲規(guī)定：所持算式表示的數(shù)相同的兩個人是朋友．有五個同學(xué)明明，亮亮，華華，冰冰，強強分別藏在五張椅子后面，他們所藏在椅子上按順序分別放著寫有五個算法的牌子：，3

，

，(，

．這時主持人小英宣布明明，亮亮，華華兩兩是朋友．那么請大家猜一猜冰冰和強強是否是朋友？（）Ａ．是Ｂ．不是Ｃ．條件不足，不能確定15為了增強體質(zhì)，小芳和小芬一起到市中心的“藝術(shù)廣場”去跑步鍛煉身體．她們從圓形跑道上的某一雕塑處出發(fā)按相反方向跑步小芳的速度是每秒米小的速度是每秒果她們同時出發(fā)并當她們在出發(fā)的雕塑處第一次再相遇的時候結(jié)束么她們從出發(fā)到結(jié)束之間的相遇的次數(shù)是（）Ａ．4

Ｂ．5

Ｃ．9

Ｄ．無法判斷2

16如圖所示大圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形畫一個最大的圓內(nèi)畫一個最大的正方形，如此畫下去，共畫了個，則最大的圓與最小的圓的面積之比為（）Ａ．

:1

Ｂ．

:1

Ｃ．

Ｄ．

:1圖

得分

評卷人三解題每題20，分17為接外國使節(jié)來訪儀仗隊某小組進行隊列造型計先組長讓全體隊員排成一個方陣即行與列的人數(shù)一樣多的）數(shù)正好夠，然后組長又繼續(xù)組織了幾個隊形的變化，最后一個造型需要5人組，手鮮花變換隊形．在討論分組方案時組員說現(xiàn)在的隊員人數(shù)按5人組分將多出3人同學(xué)們，你們說一說這可能嗎？為什么？18六個籃子分別裝有

，

，

n

，

n

，

n

，

（

為正整數(shù)）個小球曉和楊霞兩個同學(xué)做游從某個籃子中輪流取球人每次可以取一個或兩個，但是不可以不取，并規(guī)定誰取走了最后一個小球誰敗，抽簽決定由曉紅先取楊霞決定從哪個籃子?。阏J為誰能獲勝，請你設(shè)計一個必勝的方案．得分

評卷人四開題本分）19請你用總數(shù)不超過5個圓三角形的長方形等，為自己的班級或?qū)W校設(shè)計一個標志，要求這個標志是軸對稱圖形，能夠體現(xiàn)你們在班風建設(shè)方面的特色（如團結(jié)，文明等等），你還要在這個標志旁邊注上你想要表達的特色以及它的含義．怎么樣？試試看吧！3

第四屆學(xué)用全國數(shù)知應(yīng)用競

八年級賽題（Ａ卷參考答一、．

m

2

3

．

．

，

．

，

7

，

8

，

，

，

或

，

，

，

二、．Ａ10Ｃ11Ｂ12Ｃ．Ｃ．Ａ．Ａ．Ｃ三、17隊型設(shè)計題答案解：不可能因為全體隊員可排成一個方陣總?cè)藬?shù)是一個完全平方數(shù)行

人人為

m

人，根據(jù)變化隊形時按5分組，可考慮

為

n

，

，

，

，

n

中的某種情形，這里為正整數(shù)，從而全體人數(shù)可能是2n

2

；(52

25n

2

2

)

；

2

n

2

20n

2

n)

；(5225305(5n

．(52n

．由此可見，不論哪一種情形，總?cè)藬?shù)按每組人分組所多出的人數(shù)只可能是1或4，不可能多3人．18楊霞能獲勝選有

或6n

個球的籃子，并且在每一個回合中和曉