第四單元比例《單元綜合復(fù)習(xí)》示范公開課教學(xué)課件【人教版數(shù)學(xué)六年級下冊】

單元綜合復(fù)習(xí)第四單元

比例新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊輸入標(biāo)題單元導(dǎo)圖比例比例的意義比例的基本性質(zhì)比例的意義和基本性質(zhì)正比例正比例和反比例反比例

比例的應(yīng)用解比例比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)行駛路程/米500100015002000…時間/分2468…下表是老師從家騎車到學(xué)校的路程和時間統(tǒng)計情況。你能在圖中找到哪些比例？500∶2=1000∶41500∶6=2000∶8500∶1000=2∶41000∶1500=4∶6一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)

什么是比例？500∶2=1000∶4500∶1000=2∶41500∶6=2000∶81000∶1500=4∶6表示兩個比相等的式子叫做比例。500∶1000=500÷1000=0.52∶4=2÷4=0.5一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)關(guān)于比例，你還知道些什么？兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)。外項內(nèi)項組成比例的四個數(shù)的名稱。

a∶b

=c∶d

a

d=bc

500∶2=1000∶4500∶1000=2∶41500∶6=2000∶81000∶1500=4∶6一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)

比和比例有什么區(qū)別？500∶2=1500∶6500∶2比比例兩個量相除式子兩個比相等等式有兩項（前項、后項）有四項（兩個外項、兩個內(nèi)項）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)。比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)行駛路程/米500100015002000…時間/分2468…下表是老師從家騎車到學(xué)校的路程和時間統(tǒng)計情況。從這張表中你還知道什么？行駛路程和時間成正比例關(guān)系。速度/（米/分）250250250250…行駛路程時間=速度（一定）行駛路程和時間是成正比例的量。一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)老師7：20出發(fā)，7：40到達(dá)學(xué)校，老師家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？250×20=5000（米）路程=速度×?xí)r間算術(shù)法500∶2=x∶20解：設(shè)老師家離學(xué)校x米。2x=

500×20

x=5000正比例行駛路程/米500100015002000…時間/分2468…速度/（米/分）250250250250…下表是老師從家騎車到學(xué)校的路程和時間統(tǒng)計情況。一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)行駛路程/米5000500050005000…時間/分老師家到學(xué)校的路程一定，行駛的速度和時間又成什么比例，為什么？速度/（米/分）因為：速度×?xí)r間=路程（一定）所以，速度和時間成反比例關(guān)系。下表是老師從家騎車到學(xué)校的路程和時間統(tǒng)計情況。一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)2cm比例尺

1∶80你能算出老師的實際身高嗎？解：設(shè)老師實際身高為xcm。圖上距離∶實際距離=1∶80列方程2∶x=1∶80x=2×80x=160答：老師實際身高為160

cm。一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)圖上距離∶實際距離=1∶80算術(shù)法=2×80答：老師實際身高為160cm。實際距離=圖上距離÷

1802÷180=160（cm）2cm比例尺

1∶80你能算出老師的實際身高嗎？一級標(biāo)題輸入標(biāo)題綜合練習(xí)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)其實校門口還有一位同學(xué)，能看清他的樣子嗎？

按比放大就能看清了。按7∶1放大比例尺

1∶802cm輸入標(biāo)題拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理綜合練習(xí)1.填一填。

（1）如果

=

y，那么x與y成（）比例；

如果

=

y，那么x與y成（）比例。

（2）在比例尺是6∶1的平面圖上量得零件的長為15

cm，

零件的實際長是（）。

（3）一個長6

cm，寬4

cm的長方形按1∶2縮小，得到的

圖形的面積是（

）cm2。輸入標(biāo)題拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理綜合練習(xí)1.填一填。

（1）如果

=

y，那么x與y成（）比例；

如果

=

y，那么x與y成（）比例。

=8比值一定正xy=8乘積一定反=y

=y

輸入標(biāo)題拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理綜合練習(xí)

（2）在比例尺是6∶1的平面圖上量得零件的長為15

cm，

零件的實際長是（）。圖上距離∶實際距離=比例尺解：設(shè)零件的實際長是xcm。

15∶x=6∶1

6x=15

x=2.5答：零件的實際長是2.5cm。2.5cm1.填一填。輸入標(biāo)題拓展練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理綜合練習(xí)（3）一個長6

cm，寬4

cm的長方形按1∶2縮小，得到的圖形的面積是（）cm2。6÷2=3（cm）縮小后的長4÷2=2（cm）縮小后的寬3×2=6（cm2）縮小后的面積方法一方法二原長方形面積6×4=24（cm2）縮小后的面積24÷（2×2）=6（cm2）61.填一填。輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理2.辨一辨。下面各題中的兩種量是否成比例關(guān)系？如果成比例關(guān)系，成什么比例關(guān)系？（1）長方體的高一定，體積和底面積。（

）（2）圓的面積和它的半徑。

（

）（3）長方形的周長一定，長和寬。

（

）體積∶底面積=高（一定）圓的面積∶半徑=圓周率×半徑（比值不定）長方形的長+長方形的寬=周長的一半（和一定）拓展練習(xí)綜合練習(xí)成正比例關(guān)系不成比例關(guān)系不成比例關(guān)系

ABCD輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理（1）如圖，長方形ABCD中，動點P沿著AB從A點運動到B點，三角形PAD的面積隨著P點運動在不斷地變化。當(dāng)PA=2

cm時，三角形PAD的面積是3

cm2，當(dāng)PA=4.5

cm時，三角形PAD的面積是多少平方厘米？（用比例解）3.解決問題。3

cm22cm4.5cm三角形PAD∶PA=2×AD（一定）解：設(shè)當(dāng)PA=4.5

cm時，三角形PAD的面積是xcm2。

x∶4.5

=3∶22x=13.5

x=6.75答：此時，三角形PAD的面積是6.75cm2。拓展練習(xí)綜合練習(xí)輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理（2）要給客廳鋪地磚，如果用邊長是6

dm的方磚，需要80塊；如果改用邊長是8

dm的方磚，需要多少塊？（用比例解）3.解決問題。每塊地磚面積×塊數(shù)=客廳地面面積（一定）解：改用邊長是8

dm的方磚需要x塊。8×8×x=6×6×808x=360

x=45答：改用邊長是8

dm的方磚需要45塊。拓展練習(xí)綜合練習(xí)輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理拓展練習(xí)綜合練習(xí)1.一堆糖果，巧克力糖與糖果總塊數(shù)的比是9∶20。再放進32塊椰子糖后，巧克力糖與糖果總塊數(shù)的比是1∶4。這堆糖果中有多少塊巧克力糖？用9∶20設(shè)未知數(shù)，用1∶4列方程解：設(shè)這堆糖果中有9x塊巧克力糖。

9x∶(20x+32)

=1∶4

20x+32

=36x

x=2答：這堆糖果中有18塊巧克力糖。9x=9×2=18用1∶4設(shè)未知數(shù)，用9∶20列方程解：設(shè)這堆糖果中有x塊巧克力糖。

x∶(4x-32)

=9∶20

36x-288

=20x16x=288答：這堆糖果中有18塊巧克力糖。

x=18輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理拓展練習(xí)綜合練習(xí)2.王明在100m賽跑中沖到終點時，領(lǐng)先劉銘10m，領(lǐng)先李亮15m，如果他們都按原來的速度，繼續(xù)向前沖向終點，那么當(dāng)劉銘到達(dá)終點時，李亮還差多少米到達(dá)終點？想一想哪兩種量的關(guān)系成比例關(guān)系？

因為速度保持不變，所以相同時間內(nèi)的劉銘和李亮路程的比一定。輸入標(biāo)題課堂小結(jié)布置作業(yè)知識梳理拓展練習(xí)綜合練習(xí)劉銘和李亮的路程比一定。解：設(shè)李亮還差x米到達(dá)終點。(100-10)∶(100-15)=100∶(100-x)

90∶85=100∶(100-x)

1800-18x=1700

x

=

5答：李亮還差5

米到達(dá)終點。2.王明在100m賽跑中沖到終點時，領(lǐng)先劉銘10m，領(lǐng)先李亮15m，如果他們都按原來的速度，繼續(xù)向前沖向終點，那么當(dāng)劉銘到達(dá)終點時，李亮還差多少米到達(dá)終點？一級標(biāo)題輸入標(biāo)題布置作業(yè)知識梳理拓展練習(xí)課堂小結(jié)綜合練習(xí)你有什么收獲？比例的意義

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