中考第一輪復(fù)習(xí)第四節(jié)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)

第四反比例函數(shù)圖象及性反比函數(shù)的圖及性質(zhì)(次)k1(2019貴陽14題4分)反比例函y＝x的圖象其每個(gè)象內(nèi)，y隨x的增大而增大則k的值可是_－1__．(寫出一個(gè)合條件的即可)32(2019貴陽14分)直y＝＋＞與雙曲y＝x相交于A(x，y)，B(x，y)兩，則1122xy＋xy的為__6__1122k3(2019貴陽22題)如圖，在面直角坐系中，菱的OB在x軸上反比例函y＝x(x0)圖象經(jīng)過形對角線交點(diǎn)A，且與BC于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，2)求反比例函的表達(dá)式求點(diǎn)F的坐標(biāo)．kk解：(1)∵反比例數(shù)x圖象經(jīng)過AA點(diǎn)坐標(biāo)為(，2)，∴2＝，8.∴反比函數(shù)8的表式為y＝；(2)過點(diǎn)作AM⊥x軸于M，過點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，由題意可，CN＝2AM＝4，ON＝8，∴的坐標(biāo)為C(8，，設(shè)OB＝x，BC＝x，＝8x，在△CNB中x2－(8x)2＝42，解得x＝，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(5，，設(shè)直BC的函數(shù)達(dá)式為ykx＋b，直BC點(diǎn)，15k1b＝，2042080)，4)，∴8k1＋b＝4，得，∴直BC的表達(dá)式為y3x－，根據(jù)題得方程組解此方程4x214得：或y2＝－，∵點(diǎn)F在第一象限，∴F的坐標(biāo)為F(6，3)k4(2019貴陽22分)如圖，次函數(shù)y＝＋m的圖象與反例函y＝x的圖象相于A(2，1)B兩點(diǎn)．求出反比例數(shù)與一次數(shù)的表達(dá)；請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)并指出使比例函值大于一函數(shù)值的x的取值范．k2解：(1)將A(2，1)代入yx中，得＝2×＝2，反比例函的表達(dá)式y(tǒng)＝x，將A(2，1)代yx＋m中，得2＋m＝，∴m1∴一函數(shù)的表式為＝x－；(2)B(1，－2)；當(dāng)x<－1或0<x<2時(shí)，反比函數(shù)的值于一次函的值．5(2019貴陽22題10分)圖，在面直角坐系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，矩形OABC的邊，OCk分別x軸軸，其中OA＝6，＝已知反例函數(shù)x(x＞0)的圖象經(jīng)過BC邊上的中點(diǎn)D交AB于點(diǎn)E.(1)k的值為__9__；猜想△的面與△OBE的積之的關(guān)系，請說明由．99解：＝，∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)y＝x的象上，＝S＝2，∵OA6，OC＝，△OBE△OAE199∴S＝2×63＝9，∴S－9－2＝，∴SS.eq\o\ac(△,S)OAEOCD△OBE26(2019貴22題10分)已知一次數(shù)y＝3x＋2的圖象分與坐標(biāo)軸交于A、兩點(diǎn)(圖所

k示)與反比例數(shù)y＝x(x＞0)圖象相交C點(diǎn)寫出A、B兩點(diǎn)的標(biāo)；k作CD⊥x軸，垂為D，如OB是△的中線，求反例函數(shù)y＝x(x＞的關(guān)式．12解：－3，0)，B(0，2)(2)y＝.中考點(diǎn)清單)反比函數(shù)的概k1一般地，果變量變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以表成①__y＝x__(k是常數(shù)，且k0)形式，稱y是x的反比函數(shù)，k稱為比函數(shù)．反比函數(shù)的圖及性質(zhì)(頻點(diǎn)考)2函數(shù)圖象表達(dá)

ky＝x(k≠0k為常數(shù)kk＞圖象3.數(shù)的圖性質(zhì)

k0函數(shù)

系數(shù)

所在限

增減質(zhì)

對稱kyx≠k0k0

第一三象限(，y同號第二四象限(，y異號

在每象限內(nèi)y隨的②增大減小_在每象限內(nèi)y隨的④增大增大_

關(guān)于__y＝－x__對稱關(guān)于__y＝對稱4.k的幾何意義k的幾k設(shè)P(x，是反比函數(shù)y＝x圖象上一點(diǎn)，過作PM⊥軸于M，PNy軸何意于N，則S＝PM·PN＝|y|·＝|xy|矩形PNOM【方點(diǎn)撥】反例函數(shù)與次函數(shù)、何圖形結(jié)反比例函數(shù)一次函數(shù)象的綜合用的四個(gè)面：A探求同一標(biāo)系下兩數(shù)的圖象用排除法B探求兩函表達(dá)式常用兩函數(shù)圖象的交坐標(biāo)．C探求兩圖中點(diǎn)的坐常利用解(組來解決，也是求兩數(shù)圖象交坐標(biāo)的常方法．D兩個(gè)函數(shù)比較大小方法是以點(diǎn)為界限觀察交點(diǎn)、右兩邊域的兩個(gè)數(shù)圖象上下位置系，從而出函數(shù)值大?。?2)在平面直角坐系中求三形的面積，通常以標(biāo)軸上的為底，相頂點(diǎn)的橫標(biāo)或坐標(biāo))絕對值為；如果沒坐標(biāo)軸上邊，則用標(biāo)軸將其割后求解反比函數(shù)表達(dá)的確定5步驟

k設(shè)所求的反例函數(shù)為y＝≠0)根據(jù)已知條列出含k的方程；由代入法解定系數(shù)k的值；k把代入函數(shù)表式＝x中．6求表達(dá)式兩種途徑求反例函數(shù)的達(dá)式，主有兩條途：根據(jù)問題兩個(gè)變量的數(shù)量關(guān)直接寫出(2)在k已知個(gè)變量x，y具反比例系x(x0)的前提，根據(jù)一x，的值，列出一個(gè)于k的方程，得k的值，定出函數(shù)表達(dá)式．反比函數(shù)的應(yīng)利用比例函數(shù)決實(shí)際問，首先是立函數(shù)模．一般地建立函數(shù)型有兩種路：一是通k過問提供的信，知道變之間的函關(guān)系，在種情況下可先設(shè)出數(shù)的表達(dá)y＝≠0)，再由已條件確定達(dá)式中k的值即可；是問題本的條件中確定變量是什么關(guān)，此時(shí)要過分析出變量的系并確定數(shù)表達(dá)式,考重難點(diǎn)破)反比函數(shù)的圖及性質(zhì)【例】(2019孝感中考“科學(xué)用，保護(hù)視”是青少珍愛生命具體表現(xiàn)科學(xué)證實(shí)近視眼鏡度數(shù)y()與鏡片焦距x(m)成反例．如果500度近視眼片的焦距0.2，則表示y與數(shù)關(guān)的圖象大是(),A),B),C)

,D)【解】根據(jù)反例函數(shù)的象特點(diǎn)結(jié)實(shí)際問題x取值范)解答．【學(xué)解答】Bk1(2019遵義考)已知比例函數(shù)yx(k>0)圖象經(jīng)點(diǎn)A(1，a)B(3，，則a與b的關(guān)正確的是(DAa＝bB．a(chǎn)＝－C．a(chǎn)<bD．a(chǎn)>b2(2019連港中考姜老師出一個(gè)函表達(dá)式，、乙、丙位同學(xué)分正確指出這個(gè)函數(shù)的一性質(zhì)．甲函數(shù)圖象過第一象；乙：函圖象經(jīng)過三象限；：在每一象限內(nèi)，值隨x值的增大減?。麄兊拿?，姜老師出的這個(gè)數(shù)表達(dá)式可能是(B)3Ay＝3xBy＝1CyxDyx

2k23(2019寧中考)比例函數(shù)＝kx的圖與反比例數(shù)y＝x的圖象相交A，點(diǎn)．其112點(diǎn)B的橫坐標(biāo)－2，當(dāng)y<y時(shí)，x的取值圍是(B)12Ax<－或x>2B．x<2或0<x<2C－<0或0<x<2D－2<x<0或反比函數(shù)k的幾何意義

22422【例2(2019畢節(jié)中)如圖，點(diǎn)A為反例函數(shù)＝－x圖象一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，鏈接OA則△的積為()A－4．4－D2【解】根據(jù)反例函數(shù)圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的積常數(shù)k及實(shí)際問易解．【學(xué)解答】Dk4(2019河南考)如圖過反比例數(shù)y＝)圖象上一A作AB軸于點(diǎn)B，連AO，若S＝，則k的值為C)AOB．2B．3C．4D．5第4題圖),(第5題圖)585(2019內(nèi)江中)如圖點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝x上，∥x軸，則△OAB的面3積等__2__．反比函數(shù)、一函數(shù)與幾的綜合【例3】(2019貴適應(yīng)性考)如圖，一次函數(shù)y＝kx5(k為常，k≠0)的圖象反比例函y8＝x圖象相交A(2b)B兩點(diǎn)．求一次函數(shù)表達(dá)式；(2)若將直線AB向下平移＞0)個(gè)單位長度后反比例函的圖象只一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．8【解】(1)先將A(2，b)入＝求出b，再將A(2，代入y＝＋5求出k，從求出一次數(shù)8的表式；(2)向下移m個(gè)位長度將一次函可表示為y＝kx5問中已求k]與y＝x結(jié)合構(gòu)一元二次程0，從而求出m.【學(xué)解答】11解：＝－2x＋5(2)直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長，∴y＝－＋5－，∵直線反比8例函的圖象只一個(gè)公共點(diǎn)，∴＝－＋－m，x－2(5m)x＋16，Δ＝[－2(5－－4×16＝0∴m1m＝9.1216(2019南充中考)如圖，線y＝2x2與雙曲線相交于點(diǎn)A(m，3)與x交于點(diǎn)C.求雙曲線表式；點(diǎn)在x軸上，如ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．11解：(1)∵，3)在線y＝2x＋2，∴2m23.解，m＝，∴A的坐標(biāo)為(，3)．設(shè)雙曲kk61表達(dá)為y＝點(diǎn)A(2，在雙曲上，∴32，解得k＝6故雙曲線達(dá)式為y＝x(2)線y＝＋12與x軸交于點(diǎn)C，∴C(－，0)．點(diǎn)P在x軸上，設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)C的距離為n，＝2n·3＝，解得n＝2∴P(－20)或P(－6，．7(2019貴陽適應(yīng)性)如圖在平面直坐標(biāo)系中的邊OAx軸，∠COA＝30，

kOC8，⊥，對角與AC相交于點(diǎn)，比例函＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.求反比例函的表達(dá)式將?OABC向右平移，使它對角線交反比例函的圖象上求平移的離．1解：(1)ACOA，∴∠OAC＝90°在eq\o\ac(△,Rt)OAC中，∠COA＝30°，OC＝8∴AC2OC＝2×＝4.∵kOA＝＝，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(，4)∵反比例函數(shù)y＝的圖象上點(diǎn)C(4，4)∴k＝＝44＝16311∴反例函數(shù)表式為y＝x(2)四邊形OABC是平行四邊形，∴AM＝＝2AC＝2×42，設(shè)OABC向3右平a個(gè)單位長度，則平移后點(diǎn)M′的坐為(4a，2)又∵′(4a2)反比例函yx的圖象上∴2(4a)16解得a＝4，平移的距為4.

一選擇題1釣魚是一特別鍛煉性的運(yùn)動(dòng)如圖，小在江邊垂，河堤AB的度為1：2.4，AB長米，竿AC與水線的夾角60°其長為4.5，若竿AC與魚線CD的夾角也是60°則浮漂D與河堤下之間的距離(米．(參數(shù)據(jù)：3A1.732B．1.754C．D1.8232有七張正分別標(biāo)有字﹣3，﹣2﹣1，1，23的卡片，它們除字不同外余全部相．現(xiàn)將它背面朝上洗勻后從隨機(jī)抽取張，記卡上的數(shù)字a，則使關(guān)x的一元二次程2﹣2（a1）（a3）＝0有兩個(gè)不相的實(shí)數(shù)根且以x為自變量二次函數(shù)y＝2﹣（2+1）x﹣a+2的圖不經(jīng)過點(diǎn)1，0的概率是）A

27

B

37

C

47

D

673函數(shù)y=|x-3|·(x+1)的圖為（）A.B.C.4下列等式定成立的（）A2a﹣＝1

Ba2?a

3

＝a5C（2ab）＝35下列計(jì)算正確的是）

Dx2﹣＝（x﹣）2A

Ba

C

D

3a6若一個(gè)多形的外角是其內(nèi)角的

12

，則個(gè)多邊形邊數(shù)為（）A.2B.47已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x

C.6D.8+2bx+）＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則下面法正確的（）A.1一定是方程x2+bx+a＝0的根一定不是程2+bx+a＝0的根

C.1可能是方2+bx+a＝0的根8計(jì)算(2)的結(jié)果是)

和﹣都是方程x+bx+a＝0的根Ax

2

Bx

4

Cx6

Dx

89如圖，將副三角板圖放置，BACADE90，，B，若)則

AE/

，A

B85

C

D6510如圖，是□ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足點(diǎn)，CE與DA的延長交于點(diǎn)E、連接AC，BEDODO與AC交于點(diǎn)F，下列結(jié)論①四邊形ACBE是菱形；②∠＝∠BAE；③AFBE2：3④S：＝2：3其中正確結(jié)論有（）．四邊AFOE△A1B．2

C3D．411如圖為次函數(shù)2+bx+c的圖象，給下列說法①ab＜0；方程ax+bx+c=0的根為x=-1，1x=3③a+b+c0；④當(dāng)x＜1時(shí)，隨x值的增大而大；⑤當(dāng)y＞時(shí)，x＜或x＞．其中，確2的說有（）A

②④

B

②⑤

C

③⑤

D

④⑤12下列說不一定成的是（A若＞b，a+c＞

B若a+cb+c，則a＞C若＞b，ac2

＞

2

D若a＞b則1+a＞b1二、空題13已知菱

在平直角坐標(biāo)的位置如所示，

，，，點(diǎn)是對角線

上的一動(dòng)點(diǎn)，

，當(dāng)

周長小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

14如圖，知矩形OABC與形ODEF是似圖形，是位似中心若點(diǎn)B坐標(biāo)為E的坐標(biāo)為

，則P的坐標(biāo)為．15對于一函數(shù)，如它的自變與函值滿足當(dāng)1≤1時(shí)，≤y，則這個(gè)函數(shù)“閉函數(shù)”例如：y=x，y=x均是“閉數(shù)”.

已知y=ax+bx+c(a10)是“閉函”，且拋線經(jīng)點(diǎn)A(1，1)和點(diǎn)B(，，則的取值范圍______________.16如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5∠BAD=60°點(diǎn)C弧BD的中，則AC的長是__17如圖（已知小正形ABCD的面積為1，把它的各邊長一倍得新正方形A

1

B

1

C

1

D

1

；把正方A

1

B

1

C

1

D

1

邊長原法延長倍得到正形

2

B

2

C

2

D

2

(如（2）)以此下去則正方形

n

B

n

C

n

D

n

的面為_．18若m是方程x+x1＝0的一個(gè)根則代數(shù)式﹣m﹣的值為_．三、答題

19如圖，國古建筑大門上常懸掛著巨的匾額，中線段就懸掛在壁AM上某塊匾的截面示圖，已知BC米，.從水平地面店處點(diǎn)C，仰角ADC45

，從E看點(diǎn)B，仰角AEB

.

DE=2.2

米，匾額懸掛高度AB的長.（參數(shù)據(jù)：

sin

355

）20下面是已知斜邊一個(gè)直角角形”的規(guī)作圖過．已知線段AB．求作一個(gè)直角角形ABC，使線段AB為邊．作法如圖，①過A任意作條射線l；②在線l上任取點(diǎn)，；③分以點(diǎn)D，E為圓心，，長為半徑作弧，弧相交于；④作線BP交射l于點(diǎn)C所以ABC就所求作的角三角形思考按上述方，以線段AB為斜邊還可作

個(gè)直三角形；(2)這些直角三角形直角頂點(diǎn)C所形成圖形是，理由是．21如圖，邊形ABCD內(nèi)于⊙O，對角線AC為⊙的直徑，過點(diǎn)C作CE⊥交AD的延線于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，結(jié)DBDF（1求∠的度．（2求證：DF是O的切線．（3若tanABD=3時(shí)，求

AC

的值

221）方法形成如圖，在四邊ABCD中，AB∥DC點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AH并延長交DC的延長線于M則有CM＝AB請說明由；（2方法遷移如圖，在四邊ABCD中，點(diǎn)H是BC的中，E是AD上點(diǎn)，eq\o\ac(△,且)ABE和△DEC都是等直角三角形，＝∠EDC＝90°．請?zhí)骄緼H與DH之的關(guān)系并說明理．（3拓展延伸在（）的條件，將eq\o\ac(△,Rt)繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，判斷（）中的結(jié)是否依然立？若成立，說明理由若不成立請舉例說．23某工廠劃生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品60件，需購買甲、乙兩種料，生產(chǎn)件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，種材料1千克；產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材各3千克，經(jīng)測算，購甲、乙兩材料各1千克需資金60元；購買甲材料2千克和乙種材料3千克共需金155元．（1甲、乙兩材料每千分別是多元？（2現(xiàn)工廠生的B產(chǎn)品不于38件且不多于40件，希望用于買甲、乙種材料的金最少，應(yīng)如安排生產(chǎn)最少購買金是多少？24求證：角形的中線平行于角形的第邊，并且于第三邊一半．解要求如下（1對于圖中ABC用尺規(guī)出一條中線不必寫作，但應(yīng)保作圖痕跡（2根據(jù)（1中作出的位線，寫已知，求和證明過．

25計(jì)算3﹣﹣（π3.14）

+（2）﹣

+sin30°；【參答案】***一、擇題題號123568101112答案CBBBCBC二、空題13(32)

BC14

15016

11或2175

n18三、答題193.2米【解】【分】過作CFAM于F，作CHAD于H，則四邊形AHCF是矩形，得，通過解RtBCF【詳】

求出BF=0.8通過解Rt可出HC，最列式求解.過

作

CFAM

于F，過

作

CH

于H，則四形

AHCF

是矩，所以AF==

.

在RtBCF中，，CBF.

0.8,CFBCsin

0.6在RtBAE中，0，所以，在Rt中，45CH0.8AB，

34

AD0.6AB

，DE

34

2.2

，

34

2.2

，3.2即匾懸掛的高是

米【點(diǎn)】本題查了解直三角形的用，解答題的關(guān)鍵構(gòu)造直角角形，利三角函數(shù)知識求解相線段的度．20無數(shù)；(2)以AB為徑的圓點(diǎn)A、B除外)；徑所對的周角為直．【解】【分】（1由于過點(diǎn)A可作無數(shù)條射線，利作法可得無數(shù)個(gè)直三角形；（2利用圓周定理可判這些直角角形的直頂點(diǎn)C形成圖形．【詳】(1)以線段AB為邊還可以無數(shù)個(gè)直三角形；(2)這些直角三角形直角頂點(diǎn)C所形成圖形是以AB為徑的(點(diǎn)A、B除外)，理由直徑所對的圓周為直角；故答為無數(shù)；AB為直徑的圓(A、B除外)；直徑所的圓周角直角．【點(diǎn)】本題查了作圖復(fù)雜作圖復(fù)雜作圖在五種基作圖的基上進(jìn)行作，一般是合了幾何形的性質(zhì)基本作圖法．解決類題目的鍵是熟悉本幾何圖的性質(zhì)，合幾何圖的基本性質(zhì)復(fù)雜作拆解成基作圖，逐操作．211）∠CDE=90°（2）詳解析（3）

AC

=310．【解】【分】（1因?yàn)閷茿C為⊙O的直徑，得∠ADC=90°即∠CDE=90°

（2連接OD證明DF=CF，可得∠∠，為，可得∠∠，即∠ODF=，可得DF是O的切線；（3證明∠E=DCA=∠ABD，可得tan∠E=tanDCA=tan∠ABD=3設(shè)DE=x，則CD=3x，AD=9x在RtADC中，得AC的長即可得出

AC

的值【詳】（1∵對角線AC為O直徑，∴，∴∠CDE=180°90°=90°；（2如圖，連OD，∵∠CDE=90°，為CE的中點(diǎn)，∴，∴∠FDC=FCD∵，∴∠ODC=OCD∴∠FDC+ODC=∠FCD+∠OCD，即∠∠，∵⊥，∴∠ODF=∠OCF=90°，OD⊥，∴是⊙O的切．（3∵∠E=90°∠ECD=DCA=∠，

∴tanE=tanDCA=tan∠ABD=3設(shè)DE=x，則，AD=9x∴AC=(3x)

2

)

2

10，∴

AC

10x=10．【點(diǎn)】本題查圓的切的判定，周角定理銳角三角數(shù)的定義解題的關(guān)是掌握圓切線的判定法．221）見解析（2）AH⊥DH，AH＝，理由見析（3）立，理由解析【解】【分】（1由∥CD∠BAH=∠CMH，∠B=BCM，結(jié)合BH=HC△ABH≌△MCH，從而得出答案；（2延長AH交的延長線于F證△ABH≌△FCH得，AH=HF由等腰直三角形知AB=AE=CF，CD=DE從而得AD=DF，據(jù)此即可得出AHDH，AH=DH；（3作∥ABAH的延長于F，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度α，則∠-，由1（2）得AH=HFAB=AE=CFCD=DE據(jù)此可AED≌△得AD=DF，∠ADE=∠，∠ADF=90°，從而出答案．【詳】（1∵ABCD∴∠BAH＝∠CMH，∠B，∵H是BC的點(diǎn)，∴＝，∴△ABH≌△MCH（，∴＝．（2如圖②，長AH交DC的延長于F，∵∠BAE＝∠EDC，

∴∠BAE+EDC＝180°，∴∥，BHHE由（）得△ABH≌△）∴＝，AHHF由等eq\o\ac(△,Rt)ABE和等腰DEC得：AB＝，CDDE∴＝，∴⊥，AHDH（3如圖③過作CF∥AB交AH的延線于F，連接AD和DF．設(shè)旋角度為，則∠＝∠DCF＝180°﹣，由（2）得：＝，AB＝CF，CDDE∴△AED≌△FCD（，∴＝，∠ADE＝∠FDC，∴∠ADF，∴⊥，AHDH【點(diǎn)】本題四邊形的合問題，題的關(guān)鍵掌握等腰角三角形判定與性、旋轉(zhuǎn)的質(zhì)、全等三形的判與性質(zhì)及行線的性等知識點(diǎn)231）甲種材料千克25元，乙種材料千克35元2）生產(chǎn)A產(chǎn)品22，B產(chǎn)品38件金最少．少9810元【解】【分】（1設(shè)甲種材每千克x元，乙種材料每千克y元，根“購買甲乙兩種材各1克共需金元；買甲種材千克和乙種料3千克共需資金元”列出元一次方組，求解可.（2設(shè)購買材的資金為w元，生產(chǎn)B產(chǎn)品a件，根據(jù)題意列出關(guān)于a的式子，整理可W是a的一次數(shù)，然后據(jù)a的取值范圍及一次函的性質(zhì)可結(jié)果.【詳】

解（1）設(shè)甲材料每千元，乙種材每千克y元，依題得：

，解得

35

；答：種材料每克25元乙種材料千克35元（2設(shè)購買材的資金為w元，生產(chǎn)B產(chǎn)品a件，則生產(chǎn)A產(chǎn)品（60a件．依題得：45a8100即W是的一次數(shù)，∵k＞0，∴W隨a增大而增∵38≤a∴當(dāng)a＝38時(shí)，w=45×38+8100=9810元，購買材料的資金最少即生A產(chǎn)品22件，B產(chǎn)品38件金最少最少9810元.【點(diǎn)】本題查了二元次方程組及一次函的應(yīng)用，懂題意，到題中等關(guān)系并列式子是解題鍵.241）見解析（2）知△ABC中，D、E分別AB、的中點(diǎn)，求：DE=

12

BC見解析【解】【分】（1分別作AB、AC中垂線交AB、AC于點(diǎn)D、，連接DE線段DE即為所求（2利用相似角形的性即可證明【詳】解（1）分別AB、的中垂線，交AB、AC于點(diǎn)D、E，接DE．線段DE即所求．（2已知△中D、分別是AB、AC的點(diǎn)，

求證DE=

12

BC證明∵D、E分別是ABAC的中點(diǎn)，∴

1＝＝，2又∠＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠B∴∥，∴

AD1＝＝，BCAB2∴＝

12

BC【點(diǎn)】本題查作圖﹣雜作圖，角形中位定理，相三角形的定和性質(zhì)知識，解的關(guān)鍵是熟掌握基知識，屬中考常考型．251【解】【分】首先算乘方，殊角的三函數(shù)值，掉絕對值號，然后行加減運(yùn)即可求解【詳】|35|（π﹣）11=2-1-+22

+﹣2）1

+sin30°=1【點(diǎn)】考查數(shù)的綜合算能力，各地中考中常見的算題型．決此類題的關(guān)鍵是記特殊角的角函數(shù)，熟練掌負(fù)整數(shù)指冪、零指冪、二次式、絕對等考點(diǎn)的算．

一選擇題1如圖所示幾何體的視圖是（）A.B.C.D.2我國古代易經(jīng)》一中記載：古時(shí)期，們通過在子上打結(jié)記錄數(shù)量即“結(jié)繩數(shù)”，如圖一位母親從右到左次排列的子上打結(jié)滿七進(jìn)一用來記錄子自出生的天數(shù)，由可知，子自出生的天數(shù)是)A.515C.13143如圖，在比例函數(shù)y＝

x

的圖上有一動(dòng)A，連結(jié)AO并延長交圖的另一支點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)一點(diǎn)C，滿足AC＝BC，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，C始終在函數(shù)y＝則k的值為（）

的圖上運(yùn)動(dòng)，tan∠CAB＝，A

23

B6C．8D．18

114在二次根①

2ac2a

②

5

③

xy

④

中最簡二根式是（）A①②

B③④

C①③D．④5已知一元次方程2

4x的兩個(gè)根為x，且1

，下結(jié)論正確是（）A

2

B

x12

C

x1

D

x

6直線y=2x關(guān)于軸對稱的線是（A

y

12

x

B

y

12

x

C

2x

D

7下列運(yùn)算確的是Aa

a

B

9

C

D

0

8如圖，已邊長為的等邊三角形紙片點(diǎn)E在AC邊，點(diǎn)F在邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在邊

BC

上的

D

的位，且

ED

，則

的長（）A103

B103

C53

D9下列計(jì)算確的是（）Aa

B

3a

C

a

D

a

10如圖，矩形紙片ABCD，，E在上將沿折疊，點(diǎn)B恰好在邊上F處，且CF.則tan∠CFE值為（）

CDA

12

B

23

C

D

25511體育課，某班兩同學(xué)分別行了5次短跑訓(xùn)，要判斷一位同學(xué)成績比較定，通常比較兩同學(xué)成績（）A平均數(shù)B．方差C．?dāng)?shù)D．中位數(shù)12為了幫我市一名困學(xué)生，校組織捐，現(xiàn)從全所有學(xué)生捐款數(shù)額隨機(jī)抽取10名學(xué)生的捐數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：

捐款額/元人數(shù)

202

304

503

901則下說法正確是（）A10名學(xué)生是體的一個(gè)本B中位數(shù)是40C眾數(shù)是90D方差是400二、空題13已知

an

則

_____.14從、、、

中，取一個(gè)數(shù)取到無理的概率是____．15計(jì)算﹣2

12

的結(jié)是______．16若一條線經(jīng)過點(diǎn)2)，則條直線的析式可以(寫出一個(gè)即可)______．17一元二方程x20的根的判式_______0.（填“”，”或“）18已知關(guān)的方程

x

2

x

的一根是–4則它的另個(gè)根是_____三、答題19已知反例函數(shù)

x

與一函數(shù)y＝（k）交于點(diǎn)A﹣1，B（n，（1求反比例數(shù)與一次數(shù)的表達(dá)；（2若點(diǎn)A關(guān)于y的對稱為A′，連接AA，BA，AA的面積20如圖，⊙O中，弦ACBD于點(diǎn)E，連接AB，，BC（1求證：∠AOB+COD＝180°；（2若＝8，＝6，⊙O的直徑．21如圖所,邊長2的等邊三角OAB的頂A在x軸的正半上,點(diǎn)位于第一限eq\o\ac(△,將)OAB繞O

22點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)30°后,怡點(diǎn)在雙曲線

y

kx

,(x>0)上(1)求雙曲線

y

kx

(x>0)解析式(2)等邊三角形繼續(xù)按順針方向旋多少度后A再次在雙曲線22某公司發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品要精加工才能投放場．現(xiàn)由、乙兩個(gè)廠來加工產(chǎn)，已知甲廠每天加生產(chǎn)的新品件數(shù)是工廠每天工生產(chǎn)新品件數(shù)的1.5倍并且加生產(chǎn)件新產(chǎn)甲工廠比工廠少用4天．（1求甲、乙個(gè)工廠每分別可加生產(chǎn)多少新產(chǎn)品？（2若甲工廠天的加工產(chǎn)成本為2.8萬，乙工每天的加生產(chǎn)成本2.4萬元要這批新產(chǎn)品的工生產(chǎn)總本不超過60萬元，至應(yīng)安排甲廠加工生多少天？23如圖，O是△ABC的外接，直線l與⊙O相切于點(diǎn)E，且l∥BC（1求證：AE平∠；（2作∠的平線BF交AE于點(diǎn)，求證BE＝．24某商場售一種小品,每進(jìn)貨價(jià)為190元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售價(jià)為210元時(shí),均每天能售8件；銷售價(jià)每低2元時(shí),平每天就能銷售4件.設(shè)每件小商品價(jià)元,平均天銷售y件.（1直接寫出y與之間的函數(shù)系式(不必寫x的值范圍)；（2商場要想這種小商平均每天銷售利潤到280元,求每件商品的銷價(jià)應(yīng)定為少元?（3設(shè)每天的售總利潤w元,求與x之間函數(shù)關(guān)系；每件商降價(jià)多少時(shí)，每天總利潤最大最大利潤多少?251）計(jì)算(2

3

1

（2解方程：

14xx

．

【參答案】***一、擇題題號1234568101112答案DADCDDDD二、空題132414．15

BD16

y

(案不唯一17＜181三、答題191）y＝2x+824．【解】【分】（1先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝

中求m的值，進(jìn)可得出反例函數(shù)的析式，把B點(diǎn)坐標(biāo)入即可求n的，把A、點(diǎn)的坐標(biāo)入一次函y＝kx＋b中可求出k、b的值，而可得出次函數(shù)的析式；（2根據(jù)題意得A′的標(biāo)，然后據(jù)三角形積公式即求得．【詳】解（1）∵反例函數(shù)

的圖過點(diǎn)A（﹣1，m∴6，即m＝﹣，∴反例函數(shù)的析式為：＝

6

；∵比函數(shù)y＝

6

的圖過點(diǎn)B（n，∴2

6n

，解n＝﹣3∴B﹣3，2，∵一函數(shù)y＝（k）的圖過點(diǎn)A（﹣1，）和點(diǎn)B（﹣，2，

∴

，解

kb

；∴一函數(shù)的解式為：y2x+8；（2∵點(diǎn)A（﹣1，）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，∴A（1，∴AA′＝2∵B﹣3，2，∴AA的積：

12

（6﹣）＝4．【點(diǎn)】本題查的是反例函數(shù)與次函數(shù)的點(diǎn)問題及角形的面公式，熟掌握待定數(shù)法是解答題的關(guān)．20見解析;10【解】【分】(1)延長BO交O于F，連接DFAD結(jié)合已知證明∥DF繼而得AFCD∠AOF，由∠AOB+AOF＝180°即可證∠COD＝180°；(2)連接AF，推導(dǎo)得出AF＝CD6，繼而根據(jù)股定理求BF的長即可.【詳】(1)延長BO交O于F，連接DFAD∵是直徑∴∠BDF，∴⊥，∵⊥，∴∥，∴∠CAD＝∠ADF，∴AFCD，∴∠COD＝∠AOF，∵∠AOB+AOF＝180°，∴∠AOB+COD＝180°；(2)連接AF．由(可：AFCD，∴＝＝6，

，從可得∠COD＝

∵是直徑∴∠BAF，∴＝

AB

2

2

2=10，∴⊙的直徑為．【點(diǎn)】本題查了弧、、圓心角關(guān)系，圓角定理等識，正確加輔助線熟練掌握靈活應(yīng)用相知識是題的關(guān)鍵211）y=-【解】【分】

3

(x>0)2）30°，理見解析(1)在Rt△AOD中,OA=2,就以求出OD,AD的長度就得到A點(diǎn)的坐,代入雙曲線(x0)可以求出數(shù)的解析(2)作出函數(shù)的圖象根據(jù)圖象可以得到然后進(jìn)行證即可【詳】(1)如圖所示,

y

kxOA=2，在RtAOD中,∴OD=OAcos30°=2

=3AD=OA·sin30°=2

12

=1∴,-1),把x=,y=-1入

y

kx

∴k=-33∴雙線的解析為y=-(x>0)(2)猜想等邊三角形OAB繼續(xù)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,A點(diǎn)再落在雙曲,如圖此時(shí)A(1,-

3),代入y=-

3

滿足故猜正確.【點(diǎn)】此題查反比例數(shù)的綜合，利用直三角形的質(zhì)和三角數(shù)是解題鍵221）甲、乙兩工廠每天別可加工產(chǎn)30件、件