2019學(xué)年廣東深圳市南山區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年廣東深圳市南山區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分?jǐn)?shù)__________題號一二三總分得分一、選擇題1.不等式2x+1＞x+2的解集是（）

A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤12.多項式2x2﹣2y2分解因式的結(jié)果是（）

A．2（x+y）2B．2（x﹣y）2C．2（x+y）（x﹣y）D．2（y+x）（y﹣x）3.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

4.如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是（）

A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm5.要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）

A．x≠3B．x≠3且x≠﹣3C．x≠0且x≠﹣3D．x≠﹣36.如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)＜﹣1B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＞﹣1D．a(chǎn)＞0a＜﹣17.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長為（）

A．4B．3C．D．28.將一個有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（）

A．3cmB．6cmC．cmD．cm9.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四邊形ABCD的周長為40．則平行四邊形ABCD的面積為（）

A．24B．36C．40D．4810.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（）

A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞311.已知a2+b2=6ab，則的值為（）

A．B．C．2D．±212.△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P為線段AB上一動點(diǎn)，D為BC上中點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）

A．B．3C．D．

二、填空題13.分解因式：2x2﹣4x+2=．14.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則它的邊數(shù)是．15.如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD的長為．

16.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長是．

三、解答題17.解方程：．18.解不等式組：．19.先化簡，再求值：，其中a滿足方程a2+4a+1=0．20.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計算線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）21.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長線上的點(diǎn)，且EF=DE

（1）圖中的平行四邊形有哪幾個？請選擇其中一個說明理由；

（2）若△AEF的面積是3，求四邊形BCFD的面積．22.我縣某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．

（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？23.已知兩個共一個頂點(diǎn)的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．

（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時，求證：MB∥CF；

（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；

（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時，求證：BM=ME．

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