湖北省孝感市八校教學(xué)聯(lián)盟2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)合考試數(shù)學(xué)(理)試卷含答案

2017—2018學(xué)年度下學(xué)期孝感市八校教課結(jié)盟期末結(jié)合考試高一數(shù)學(xué)（理科）試卷（本試卷共4頁(yè)。全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考據(jù)條形碼粘貼在答題卡上的指定地點(diǎn)。選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區(qū)均無(wú)效。非選擇題的作答：用黑色署名筆挺接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題地區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區(qū)均無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷選擇題共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求。1、以下對(duì)于棱臺(tái)的說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)為（）①全部的側(cè)棱交于一點(diǎn)②只有兩個(gè)面相互平行③上下兩個(gè)底面全等④全部的側(cè)面不存在兩個(gè)面相互平行A.1

B.2

C.3

D.42、如圖，在正方體

ABCD

A1B1C1D1中，點(diǎn)

M，N

，O，P，R，S分別為棱

AB，

BC，CC1，C1D1，D1A1，

A1A的中點(diǎn)，則六邊形A.

MNOPRS在正方體各個(gè)面上的投影可能為B.C.D.

（

）3、一物體的三視圖如圖，該物體的表面積為（）A.4222B.4423C.83D.824、已知f(x)是R上的減函數(shù)，且M(3,2)，N(5,2)是其圖象上的兩點(diǎn)，則不等式f(x)2的解集為（）A.(,3)(5,)B.(3,5)C.(,35,D.3,55、已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S756，S11132，則S9（）A.82B.86C.90D.946、一平面四邊形OABC的直觀圖O'A'B'C'如下圖，此中O'C'x'，A'B'x'B'C'//y'，，則四邊形OABC的面積為（）A.32B.32C.3D.3227、點(diǎn)D為ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且AD2DB，則（）A.CD1CA2CBB.CD3CA1CB3322C.CD2CA1CBD.CD1CA3CB33228、如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB8，AD5，AA14，分別過(guò)BC，A1D1的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分紅三部分，其體積分別記為V1VAEA1DFD1，V2VEBE1A1FCF1D1，V3VB1E1BC1F1C。若V1:V2:V31:6:1，則截面A1EFD1的面積為（）A.105B.202C.205D.1029、已知點(diǎn)A(2,4)，B(2,1)，若直線l:kxy(2k)0與線段AB訂交，則k的取值范圍為（）A.(,21,B.(2,1)C.(,12,D.(1,2)10、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)，為D1E的中點(diǎn)，則異面直線A1D與AF所成的夾角為（）A.B.C.3D.64211、已知兩實(shí)數(shù)m0，n0，且3m43）n3，則有（mnA.最大值3B.最大值1C.最小值27D.最小值912、半徑為5的球內(nèi)有一個(gè)高為8的內(nèi)接正四棱錐，則這個(gè)球與該內(nèi)接正四棱錐的體積之比為（）A.125B.125C.125D.125646444第Ⅱ卷非選擇題共90分二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。13、若m、n是兩條不一樣的直線，、、是三個(gè)不一樣的平面，則以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的序號(hào)有。①若m，n，m//，n//，則//②若，，則//③若m//，n//，則m//n④若m，m，則14、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Snn24，則an。15、已知點(diǎn)A(1,2a)，B(2,a2)，C(3,6a6)三點(diǎn)共線，則a。16、已知等比數(shù)列an有a1a436，a2a518，則a1a2an的最大值為。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、（本小題滿分10分）已知A(1,3)，B(5,1)，C(3,7)，A，B，C，D四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。18、（本小題滿分

12分）如圖，在正方形

ABCD中，

AB

2，E

、F

分別為

BC、CD的中點(diǎn)，將ABED三點(diǎn)重合與點(diǎn)

、V

ADF。

、

CEF

分別沿著

AE

、

AF

、EF

折疊成一個(gè)三棱錐，

B、C、（1）求證：

VE

AF

。（2）求點(diǎn)V到平面AEF的距離。19（、本小題滿分

12分）在

ABC中，邊a，b，c分別為

A，

B，

C的對(duì)邊，且有

2acosBcosC

2bcosAcosC

2c。（1）求

C。（2）若

sinA

2sinB，且

c

3，求

ABC的面積。20、（本小題滿分12分）如圖，菱形ABCD中，BAD2平面ABCD，AA1//DD1，且，AA13AB3，DD12，AA14。1）求證：平面BDD1平面ACA1。2）求直線A1D1與平面ACA1所成角的正弦值。21、（本小題滿分

12分）已知數(shù)列

an

的前

n項(xiàng)和為

Sn，且

Sn

3an2

1。（1）求數(shù)列

an

的通項(xiàng)公式。（2）設(shè)

bn

2n

1，且cn

anbn，求

cn

的前

n項(xiàng)和。22、（本小題滿分12分）如圖，AC為圓O的直徑，點(diǎn)B在圓上，MA平面ABC，且MAAB，ACB，D為MB的中點(diǎn)。6（1）求證：AD平面MBC。（2）求二面角DACB的余弦值。2017—2018學(xué)年度下學(xué)期孝感市八校教課結(jié)盟期末結(jié)合考試高一數(shù)學(xué)（理科）答案123456789101112CDBACBAACDDB13.14.，n115.3或116.2153233276852n1，n2A(1,3)B(5,1)C(3,7)kAC2kAB131kBC2D(x，y)BCkCDkABkBDkACkCDy71kBDy12x32x5x7，y54ACkCDkABkADkBCkCDy71kADy33x32x1x1，y97ABkBDkACkADkBCkBDy12kADy33x5x1x3，y3D(7，5)(1，9)(3，3)1018.1VEVFVEVAVFVAVVE平面VAFAF平面VAFVEAF

5BAVEEACFDF2VAEFhVVAEF1SAEFh31VEVAF1SVAFVE11121183323VVAEFVEVAF9SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF221212111311222h212319.1ABCabcsinAsinBsinC2acosBcosC2bcosAcosC2c2sinAcosBcosC2sinBcosAcosC2sinC2cosCsin(AB)2sinC

3ABCsin(AB)sinCC(0,),因此sinC0cosC2C6242sinA2sinBa2bc2a2b22abcosCc332b2b222b22b2392ABCS1absinC12b22312222220.1ABCDACBDAA1平面ABCDAA1BDACAA1ABD平面ACA1BD平面BDD1A1平面BDD1平面ACA15ED12AA1EACBDODEOEADEAA1DD12AA14AA1//DD1BOCEA1//DD1DEA1D1A1D1//DEA1D1平面ACA1DE平面ACA191BD平面ACA1DEOA1D1平面ACA110AB3BAD2DO33DE22321332DO33339sinDEO212DE132621.1n1S13a11S1a1a1213an213an1n2Sn1Sn122SnSn13an3an1anSnSn1an3an1322an23anan23n152bn2n1，且cnanbncn2(2n1)3n1(4n2)3n1cnnTn7Tnc1c2cn1cn230631（4n6)3n2(4n2)3n13Tn231632（4n6)3n1(4n2)3n3TnTn230(4)31(4)32（4)3n1(4n2)3n2Tn230(4)31(4)32（4)3n1(4n2)3n10Tn30(2)31(2)32(2)3n1(2n1)3n1(2)33n(2n1)3n(2n2)3n21213M22.1MA平面ABCMABCACOBABBCMAABABC平面MABBCAD3MAABDMBBMAD

DAFOCEBMBCBAD平面MBC

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