2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線(xiàn)y=xlnx-x在x=e處的法線(xiàn)方程為_(kāi)_________．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

46.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

47.曲線(xiàn)y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線(xiàn)斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿(mǎn)分10分)求曲線(xiàn)y2=x及直線(xiàn)x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

106.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線(xiàn).

107.

108.

109.

110.證明雙曲線(xiàn)y=1/x上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

六、單選題(0題)111.（）A.∞B.0C.1D.1/2

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C

7.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

8.A

9.C

10.

11.C

12.B

13.C

14.D

15.B解析：

16.A

17.D

18.C

19.C

20.

21.B

22.D

23.A此題暫無(wú)解析

24.C

25.D

26.B

27.B

28.A

29.C

30.B

31.

32.1

33.-esinxcosxsiny

34.6x2y

35.

36.

37.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線(xiàn)斜率，再由切線(xiàn)與法線(xiàn)互相垂直求出法線(xiàn)斜率，從而得到法線(xiàn)方程．

38.

39.

40.D

41.0

42.B

43.1

44.

45.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

46.

47.(31)

48.

49.

50.

51.1/3

52.

53.1/2

54.1/2

55.

56.3-e-1

57.C

58.

59.

60.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105