2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.

7.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

11.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的19.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，120.（）。A.-1B.0C.1D.221.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

27.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)229.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

34.

35.

36.

37.

38.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

60.

三、計算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．103.

104.

105.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.107.108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.D

5.B

6.C

7.B

8.A

9.C

10.B

11.CC項不成立，其余各項均成立.

12.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

13.D

14.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

15.B

16.C

17.A

18.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

19.B

20.D

21.A

22.x=y

23.D

24.2xcosy

25.B

26.D

27.A解析：

28.C此題暫無解析

29.D

30.D

31.

32.

33.5

34.1

35.

36.

37.

38.-1/2

39.1/2ln|x|+C

40.41.

42.

43.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)44.0

45.

46.y=0

47.2xln2-sinx

48.

49.C50.1

51.

52.

53.

54.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

55.

56.1

57.2/32/3解析：

58.

59.

60.1/261.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.71.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100