2022年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.

3.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.214.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

22.

23.

24.

25.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．26.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(30題)31.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54..

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.

3.C

4.B

5.A

6.D

7.C

8.B

9.A

10.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.A

12.D解析：

13.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.B

16.A

17.

18.A

19.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

20.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

21.B

22.B

23.D解析：

24.A

25.B

26.C

27.A

28.A

29.D

30.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

31.2xydx+(x2+2y)dy32.ln(x2+1)

33.

解析：

34.(31)(3,1)

35.36.(-∞,+∞)

37.38.2/3

39.

40.B

41.ln(x2+1)

42.B43.x/16

44.

45.

46.47.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.-1

50.

51.

52.x2lnxx2lnx解析：

53.

54.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

55.e2

56.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

57.(0+∞)

58.

59.C

60.-1/2ln3

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

8